1.2全等三角形 苏科版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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1.2全等三角形苏科版初中数学八年级上册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，若≌，则下列结论中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，、、三点在同一条直线上，且若，，则的长为( )
A. B. C. D. 无法确定
3.若三个全等三角形按如图所示的方式摆放，则的度数为( )
A. B. C. D.
4.如图，在中，，，若≌，则的度数是 ( )
A. B. C. D.
5.如图，≌，与是对应边，和是对应角，则与相等的角是 ．
A. B. C. D.
6.如图，≌，点在的延长线上，且，，，四点共线，连接若，，，阴影部分的面积为，则的长为 ( )
A. B. C. D.
7.如图，≌，过点作，垂足为若，则的度数为 ( )
A. B. C. D.
8.如图，若≌，则下列结论中一定成立的是( )
A. B.
C. D.
9.如图所示，，如果，，，那么的长是 ．
A. B. C. D. 无法确定
10.如图，将沿所在的直线翻折得到，再将沿所在的直线翻折得到，点，，在同一条直线上，，由此给出下列说法：≌；；其中正确的说法是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，，垂足为，，，射线，垂足为一动点从点出发以的速度沿射线运动，为射线上一动点，随着点的运动而运动，且始终保持设点的运动时间为，则当的值为 时，与全等．
12.如图，已知≌，的延长线过点，与交于点，，，，则的度数为 ．
13.如图，在中，点，分别在边，上，连接，若≌，，且的周长比的周长大，则的周长为 ．
14.如图，≌，，，则__________，__________．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，，，三点在同一条直线上，且≌．
求证：．
当满足什么条件时，？请说明理由．
16.本小题分
在直角三角形中，，，，现有一动点从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为
如图，当 时，的面积等于面积的一半．
如图，在中，，，，在的边上，另有一个动点，与点同时从点出发，沿着运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，若恰好有≌，求点的运动速度．
17.本小题分
如图，已知≌，点在上，与相交于点．
当，时，线段的长为 ．
已知，．
求的度数；
求的度数．
18.本小题分
如图，≌写出图中除这两个三角形的对应边、对应角以外其他相等的线段和角．
19.本小题分
已知：如图，≌，，，，求的度数和的长．
20.本小题分
如图，已知≌，点在上，与交于点，，，，．
求的长度；
求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：≌，
，，，，
，即故B中结论正确，
故选B．
本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等，对应边相等是解题的关键．根据全等三角形的性质，逐项判断即可求解．
2.【答案】
【解析】，，．．
3.【答案】
【解析】如图，由全等三角形的性质，得，，，，．
4.【答案】
【解析】解：，，
．
故选：．
先根据三角形内角和等于求出，再根据全等三角形对应角相等解答．
本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记全等三角形对应角相等是解题的关键．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的判定，，与是对应边，和是对应角，则与相等的角是，先根据全等三角形的对应角相等得出，再由等式的性质两边都减去，即可得到．
【解答】
解：≌，
，
，
即．
故选C．
6.【答案】
【解析】因为≌，所以，，，所以因为，所以，所以因为，所以，所以，所以因为，所以．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】解：≌，
，，，，
，即故B中结论正确，
故选B．
本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应角相等，对应边相等是解题的关键．根据全等三角形的性质，逐项判断即可求解．
9.【答案】
【解析】解：≌，
，
，
．
故选A．
由≌，根据全等三角形的对应边相等，即可求得，又由，即可求得的值．
此题考查了全等三角形的性质．解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等．注意对应关系．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】或或或
【解析】提示：易知当点在点的左侧时，，若≌，则，即，解得；若≌，则，即，解得当点在点的右侧时，，若≌，则，即，解得；若≌，则，即，解得．
12.【答案】
【解析】提示：因为，所以在中，在中，由≌，得又因为，所以．
13.【答案】
【解析】解：≌，
．
．
：：：：，
设，，．
的周长比的周长大，
．
．
．
．
，．
．
故答案为：．
由：：：：，可设，，的周长比的周长大，可推断出，故AC，由≌，得，故C．
本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质推断出是解决本题的关键．
14.【答案】，
【解析】【分析】
本题主要考查全等三角形的性质和三角形内角和定理根据全等三角形对应角相等求出，根据三角形内角和定理求出，最后根据全等三角形的对应角相等得出．
【解答】
解：≌，
，，
，
．
故答案为；．
15.【答案】【小题】
证明：因为≌，所以，，所以．
【小题】
解：当时， 理由如下： 因为，所以因为≌，所以，所以，所以，所以，所以．

【解析】 略
略
16.【答案】【小题】
或
【小题】
解：因为≌，，，所以， 当点在上，点在边上时．易知点的运动时间为因为点，同时出发，所以点的运动时间也是所以点的运动速度为 当点在边上，点在边上时．易知点的运动时间为，点运动的路程为，所以点的运动速度为 综上所述，点的运动速度为或．

【解析】 略
略
17.【答案】【小题】
【小题】
≌，，．
，，
．
是的外角，是的外角，．

【解析】 略
略
18.【答案】解：，
，，，，，，
，，，
，
，，，
，
，，，
，
则图中除这两个三角形的对应边、角以外其他相等的线段和角为，，．
【解析】本题主要考查的是全等三角形的性质的有关知识，利用全等三角形的性质得到，，，，，，然后再根据，，得到，根据，，得到，根据，，，得到．
19.【答案】解：≌，
，，，
，，，，
，，，
，
．
【解析】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，根据全等三角形性质得出，，，即可求出答案．
20.【答案】解：≌，
，
；
≌，
，，
．
【解析】此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角和对应边相等分析．
根据全等三角形的性质解答即可；
根据全等三角形的性质解答即可．
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