2.1轴对称与轴对称图形 苏科版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.1轴对称与轴对称图形苏科版初中数学八年级上册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.图是由“”和“”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )
A. B. C. D.
2.如图，一平面镜与水平面成角固定在水平桌面上，一小球以的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像( )
A. 以的速度，做竖直向上运动 B. 以的速度，做竖直向下运动
C. 以的速度，做竖直向上运动 D. 以的速度，做竖直向下运动
3.下列选项中有一张纸片会与如图所示的纸片紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的阴影区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为( )
A. B. C. D.
4.如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第次碰到长方形的边时的点为，第次碰到长方形的边时的点为第次碰到长方形的边时的点为图中的( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
5.剪纸是我国的民间艺术，方法有很多种．下面是一种剪纸方法的图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案．选项中的四个图案，不能用上述方法剪出的是( )
A. B. C. D.
6.下列图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.如图手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
8.下列图形都是轴对称图形，其中恰有条对称轴的图形是( )
A. B. C. D.
9.下列古代的吉祥图案中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
10.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.我们把公历纪年日期中数字左右完全对称的日期，称为“完全对称日”，如下一个“完全对称日”是年月日，它可以用数字写为，则世纪一共有 个“完全对称日”．
12.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个．
13.现有一种电脑软件可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移．如图，在画图窗口中已有一个正方形．从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫作一次操作．则要出现一个的网格，至少需要操作 次．
14.如图，在中，，三边长分别为，，将沿直线翻折，得到；然后将沿直线翻折，得到；再将沿直线翻折，得到翻折次后，所得图形的周长为，则翻折次后，所得图形的周长为 结果用含，，的代数式表示．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
如图，在的长方形网格中，阴影部分是由个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内填涂个小正方形，使这个小正方形组成的图形是轴对称图形．
16.本小题分
图图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为请分别在这三个图中画出一个与成轴对称，以为一个顶点、其余顶点都在格点上，且位置不同的三角形．
17.本小题分
请在如图所示的方格纸中，把任意个方格涂成阴影，使这个方格构成一个轴对称图形图形不能重复，至少设计个．
18.本小题分
小玉学了轴对称后，想起以前做过的一道题：有一组数排成如图所示的方阵，试计算这组数的和．小玉想：方阵就像正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢？小玉试了试，得到了非常巧妙的方法，你也来试试看吧
19.本小题分
在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：连接每两点共可得到条线段，这条线段有且只有两种长度．例如正方形的四个顶点、、、，有，请画出具有这种独特性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段和每个图形对称轴的条数．
20.本小题分
下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
如图，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
如图，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
如图，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：由观察可知，沿直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
因此该轴对称图形的对称轴是直线．
故选：．
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】如图，第次碰到点，第次碰到点，第次碰到点，第次碰到点，第次碰到点，第次碰到点，第次碰到点，第次碰到点从到，每次循环次，，第次碰到的点是第组的第次碰到的点故选D．
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】解：是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：．
根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判定即可得出答案．
本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义进行求解是解决本题的关键．
7.【答案】
【解析】【分析】本题考查轴对称图形，“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”，熟练掌握知识点是解题的关键．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：．
8.【答案】
【解析】【分析】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠直线两旁的部分完全重合．根据轴对称图形的定义判定即可．
【详解】解：、对称轴是条，本选项不符合题意；
B、对称轴是条，本选项符合题意；
C、对称轴是条，本选项不符合题意；
D、对称轴是条，本选项不符合题意；
故选：．
9.【答案】
【解析】【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【详解】是轴对称图形，不合题意；
B. 是轴对称图形，不合题意；
C. 不是轴对称图形，符合题意；
D. 是轴对称图形，不合题意．
故答案选：．
【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的定义．
10.【答案】
【解析】解：的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
11.【答案】
【解析】“完全对称日”的结构为年份位数月份位数日期，世纪的格式为，开始两个数字与最后两个数字都是固定的，只需要考虑中间个数字即可．因为月份为、、、、、、、、、、、，根据对称可知年份的后两位为、、、、、、、、、、、，所以共个．
12.【答案】
【解析】根据轴对称图形的定义与判断可知．
解：与成轴对称且也以格点为顶点的三角形有个，
分别为，，，，，共有个．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】提示：如图所示．

14.【答案】
【解析】提示：根据题意得，翻折次后得到的图形的最左侧边长为同理，翻折次后得到的图形的最左侧边长为所以翻折次后得到的图形的最左侧边长为因为，所以，所以翻折次后，所得图形的周长为．
15.【答案】解：如图所示，任选两种．

【解析】略
16.【答案】解：如图所示．

【解析】略
17.【答案】解：如图所示答案不唯一．

【解析】略
18.【答案】从方阵中的数可以看出，一条对角线上的数都是，若把这条对角线当成对称轴，把正方形对折一下，则对应点位置上的两数之和都是，如图所示，则这个方阵中的所有数的和为．

【解析】略
19.【答案】符合条件的图形有：如图，，，该图形对称轴有条；如图，，，该图形对称轴有条；如图，，该图形的对称轴有条；如图，，，该图形的对称轴有条．图形合理即可

【解析】略
20.【答案】【小题】解：如图所示：
【小题】解：如图所示：
【小题】解：如图所示：

【解析】 本题考查轴对称图形，掌握对称轴的概念是解题关键．
找出沿该直线折叠后两边能够重合的直线即可．
本题考查轴对称图形，
根据轴对称图形的概念，以及对称轴的条数分析画出即可
本题考查轴对称图形，
根据轴对称图形的概念，以及对称轴的条数分析画出即可
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