2.3设计轴对称图案 苏科版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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2.3设计轴对称图案 苏科版初中数学八年级上册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，点，，都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”，使点，，，组成一个轴对称图形，这样的点共有 ( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2.下列四个图形中，既能通过平移变换得到，又能通过旋转变换得到，还能通过轴对称变换得到的是( )
A. B. C. D.
3.如图，方格纸中的个顶点分别在小正方形的顶点格点上，这样的三角形叫格点三角形，则图中与全等的格点三角形的个数为不含 ( )
A. B. C. D.
4.如图，在由小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形被涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来被涂黑的小正三角形组成的图案恰有条对称轴，则的最小值为 ( )
A. B. C. D.
5.图的图案是由图中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )
A. B. C. D.
6.下列图案中，不是利用轴对称设计的图案有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.将如图所示的两张全等的含角的直角三角形纸片拼接成一个新图形，且新图形拼接处的两条边完全重合，则拼成的新图形是轴对称图形不考虑拼接痕迹的方法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
8.如图所示的图案中，有条对称轴的轴对称图形是( )
A. B. C. D.
9.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形不包括本身，这样的三角形共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.如图所示，在正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有( )
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.
如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂灰，再将网格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种；
如图，在的正方形网格中，已有三个小正方形被涂灰，再将网格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个涂灰部分组成的图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
12.在如图所示的方格纸上画有条线段，若再画条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有 种．
13.如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是 ．
14.如图，桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的任意一边，使得一次反弹后击中球，则在如图所示的个点中，可以瞄准的点有 个．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段，的端点均在格点上．在图、图给定的网格中以，为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
所画的两个四边形均是轴对称图形；
所画的两个四边形不全等．
16.本小题分
如图是的方格纸，请用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得涂黑后整个阴影部分构成的图形是轴对称图形．
17.本小题分
图中的大等边三角形是由个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，如图、图所示，它们都具有如下特征：
涂黑的部分都是三个小等边三角形；
涂黑的部分都是轴对称图形．
请在图、图中分别设计一个新图案，使设计的图案也具有以上两个特征．
18.本小题分
我国民间建筑的门窗图案中蕴含着数学之美．图的窗格图案是以图为基本图案经过运动得到的．图是图放大后的部分，虚线给出了画图提示．
根据图将图补充完整；
在图的正方形中，用圆弧和线段再设计一幅美丽的轴对称图案．
19.本小题分
如图，在的网格中，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案．请按下列要求设计图案注：与原图案不相同；黑、白方块各半且色彩“对称”：
在图中设计一个轴对称图案，要求只有一条对称轴；
在图中设计一个轴对称图案，要求不止有一条对称轴．
20.本小题分
认真观察图中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为，回答下列问题：
请写出这四个图案都具有的两个特征．
特征
特征 ．
请在图中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
答案和解析
1.【答案】
【解析】分析
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．直接利用轴对称图形的定义可得符合题意的答案．
详解
解：如图所示：
点、、、组成一个轴对称图形，这样的点共有个．
故选D．
2.【答案】
【解析】解：、只能通过旋转得到，本选项不符合题意；
B、只能通过轴对称得到，本选项不符合题意；
C、只能通过旋转变换得到，本选项不符合题意；
D、可以通过平移变换得到，也可以通过旋转变换和轴对称变换得到，本选项符合题意．
故选：．
根据平移变换的性质，旋转变换的性质判断即可．
本题考查作图应用与设计作图，平移变换，旋转变换等知识，解题关键是理解平移变换的性质，旋转变换的性质，属于中考常考题型．
3.【答案】
【解析】提示：在图中画出格点，使得≌，根据正方形有条对称轴，可画出以下个图：

将绕这个方格纸的中心对角线的交点顺时针分别旋转，，，可画出以下个图：

4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】解：根据图结合轴对称图形的特征，可以判断是由两个图形拼接而成，故选B．
6.【答案】
【解析】解：根据轴对称图形的定义可知，只有第四个图是轴对称图形，
故选：．
根据轴对称图形的定义一一判断即可．
本题考查利用轴对称设计图案，轴对称图形的定义，解题的关键是理解轴对称图形的定义，属于中考常考题型．
7.【答案】
【解析】解：如图所示，拼成的新图形是轴对称图形不考虑拼接痕迹的方法有种，
故选：．
根据轴对称图形的定义即可得到结论．
本题考查了利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
8.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了利用轴对称设计图案，如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
根据轴对称图形的概念逐个选项判断即可求解．
【解答】
解：、都只有一条对称轴；
C、不是轴对称图形；
D、有条对称轴．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：如图所示，与成轴对称且也以格点为顶点的三角形有个：
故选C
依据大正方形的对称轴，即可画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形．
本题考查轴对称图形的定义与判断，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．
10.【答案】
【解析】【分析】
此题考查轴对称图形问题，关键是根据题意得出涂黑一个格共种可能情况．根据题意，涂黑一个格共种可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目．
【解答】
解：根据题意，涂黑每一个空格都会出现一种可能情况，共出现种可能情况，
其中，涂左上角和右下角的方框所得到的黑色图案组成的图形不是轴对称，故一共有种情形，
故选：．

11.【答案】【小题】
【小题】

【解析】 略

如图，涂灰中任意一个均满足题意．
12.【答案】
【解析】【分析】
根据轴对称的性质画出所有线段即可．
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
【解答】解：如图所示，共有条线段．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】提示：如图，可以瞄准的点有个．
15.【答案】解：如图、图所示．

【解析】略
16.【答案】解：如图所示答案不唯一，下列解法供参考．

【解析】略
17.【答案】解：如图所示答案不唯一．

【解析】略
18.【答案】【小题】解：如图所示．
【小题】解：如图所示答案不唯一．

【解析】 本题主要考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称的性质；根据轴对称的基本性质，将图补充完整即可．
本题主要考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握轴对称的基本性质；根据轴对称的基本性质，在图的正方形中，用圆弧和线段设计一幅美丽的轴对称图案即可．
19.【答案】【小题】解：如图所示答案不唯一．
【小题】解：如图所示答案不唯一．

【解析】 本题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念；根据题目要求，轴对称图形的概念，在图中设计一个轴对称图案，且该轴对称图案只有一条对称轴即可．
本题主要考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念；根据题目要求，轴对称图形的概念，在图中设计一个轴对称图案，且不止有一条对称轴即可．
20.【答案】解：都是轴对称图形面积都是合理即可
答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可如图所示．

【解析】解：都是轴对称图形面积都是合理即可
答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可如图所示．
本题考查了轴对称图形的特征．
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