6.2 笔算除法灵活试商 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 6.2 笔算除法灵活试商 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-07 11:43:16 | ||
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文档简介
6.2 笔算除法灵活试商
【教学目标】
让学生经历除数是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，掌握商的最高位的书写位置，掌握四舍五入的试商方法，并用这种方法进行有关的笔算；
引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数笔算除法的异同，使学生从实质上把握两者的联系和区别；
在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
【教学重难点】
教学重点:
提高学生试商、调商的熟练程度。
教学难点:
教会学生在用"四舍五入"法进行试商时更快更灵活地试商和调商。
【教学过程】
谈话导入
师：上一节课我们学习了通过四舍五入把除数看作整十数来试商算除法，并给同学们留下一个问题，例五：240÷26（请看），好多同学在课下做了大量研究，更有同学研究出了更深层次的知识，现在就欢迎他们展示初步的研究成果，好吗？生：好师：首先请每个小组的小组长到前面来汇报研究成果。
学生汇报 ，展示成果
第一研究小组汇报：大家好，我们小组的研究成果是：把除数用四舍五入的方法，看作整十数来试商，在试商的时候，如果余数比除数大，就进行调商。大家请看这就是调商的过程，（投影仪讲解）同学们都看明白了吗？生：明白了
师：用四舍五入的方法，把除数看作几十试商，这种方法很好，同学们都很认同，下面请第二小组组长汇报。
第二研究小组：大家好，我们小组是这样想的：10个26是260,240比260绍20，不够一个26，因此商9，同学们，你们听明白了吗？生：明白了第二小组接着汇报；后来我们又做了进一步研究，我们通过大量的练习发现：再像240÷26这样的算式中，被除数的前两位是24，除数是26,24＜26，那么我们就可以在下一位用8或9来试商，我们查阅资料发现，这种试商方法在古代称为“同头无除商九八“下面我们再系统的交流了解一下吧！（展示）同头无除商八九 ：被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：240 ÷ 26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，24小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。下面有两道题，算算看：159÷16 311÷15
师：看来第二小组课下研究得很认真，教会我们这么多知识，继续继承发扬我国的古代劳动人民总结出的“同头无除商九八“的秘诀。但话又说回来，这种方法有它的局限性，这就要求被除数的前两位数和除数有特殊的大小关系，当然了，好要有同学们敏锐的洞察力。下面第三研究小组汇报。
第三研究小组汇报：大家好首先请同学们做一组练习
口算15×5= 15×8= 15×7= 25×4= 25×5= 25×3=（2）（ ）最大能填几25×（）＜160 26×（）＜15015×（）＜65 25×（）＜124
师：看来一位数乘两位数的口算，我们都掌握的很熟练，我们小组是这样想的，“做除法想乘法“我们发现26接近25，我们就想4个25是100,8个25是200，余下40里面有1个25，所以商9.同学们你们有什么问题吗？生1;为什么用与25相关的乘法，而不是26呢？第三研究小组；因为25与26相近，用与25相近的乘法比较熟练我们都能想出25×8=200，如果口算足够熟练的话，也可以拿估计的一位乘以除数，直接找出商。下面有两道题，请比比看是不是这种方法很快？104÷26 210÷25 401÷79
师：这个小组的同学喜欢用学过的知识解决现在的问题。方法是“做除法想乘法”直接用一位数乘两位数就能很快确定商是几，同学们喜欢这种方法吗？
下面第四小组汇报第四研究小组：我们和第一研究小组的方法类似，不过在练习当中，同学们肯定也会发现了这种把除数“四舍五入“的方法试商时经常需要多次调商，我们就猜想有没有更好的一种试商方法。经过我们的大量练习，发现算式的结果（商）小了，需要调商的时候，都是因为除数“五入”，除数变大了的原因。师：除数“五入”，除数变大了，他们小组说和第一研究小组的除数“四舍五入”法相似，是吗？那咱的240÷26除数变大了，除数是变成了多少？生：除数变成了30。
师：请接着汇报，同学们要紧跟他的思维。生：我们就猜想把被除数也“五入”。
师：也就是说把240也往大了猜想，也让他变大，对不对？生： 甚至 结合第三研究小组的一位数乘两位数的方法，能更快更简便 的试商，我们举例说明一下，240÷26中，26接近30，240接近270.师：为什么要把240看成270生：因为26“五入”了，被除数240也要“五入”，我们就可以这样想30成几等于270，就找到9来试商了。我们的方法是把除数和被除数同时“四舍”或“五入”，这样试商最简便。同学们试试做下面的题目，是不是很简便呢？158÷37 272÷68 312÷39
师：请生说一说解题过程。
师：他们小组的同学可真是了不起！用他们这种方法可以巧妙的避开 第一种除数“四舍五入”法的弊端，不用二次调商。所以只要你善于动脑筋，善于去发现，就可以找到很多的方法。还有哪一个小组没有汇报呢？
第五研究小组：大家好！我们小组和第一研究小组的方法类似，就不再介绍了，只是我们这里补充一点做题的小窍门：四舍法：当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的 尾数舍 去，把它看作和除数接近的整十数来试商，但“四舍”初商容易大，计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 五入法：当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商，但“五入初商容易 小，因此要学生理解并 记住“五入商小加上1”的规律。 师：感谢第五研究小组的同学，还有其他方法吗？生：没有了
小结：
师：同学们这节课我们都学到了哪些方法？你最喜欢哪一种，并说出你的理由。学生分别说出自己喜欢的方法，并陈述理由。
【教学目标】
让学生经历除数是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，掌握商的最高位的书写位置，掌握四舍五入的试商方法，并用这种方法进行有关的笔算；
引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数笔算除法的异同，使学生从实质上把握两者的联系和区别；
在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
【教学重难点】
教学重点:
提高学生试商、调商的熟练程度。
教学难点:
教会学生在用"四舍五入"法进行试商时更快更灵活地试商和调商。
【教学过程】
谈话导入
师：上一节课我们学习了通过四舍五入把除数看作整十数来试商算除法，并给同学们留下一个问题，例五：240÷26（请看），好多同学在课下做了大量研究，更有同学研究出了更深层次的知识，现在就欢迎他们展示初步的研究成果，好吗？生：好师：首先请每个小组的小组长到前面来汇报研究成果。
学生汇报 ，展示成果
第一研究小组汇报：大家好，我们小组的研究成果是：把除数用四舍五入的方法，看作整十数来试商，在试商的时候，如果余数比除数大，就进行调商。大家请看这就是调商的过程，（投影仪讲解）同学们都看明白了吗？生：明白了
师：用四舍五入的方法，把除数看作几十试商，这种方法很好，同学们都很认同，下面请第二小组组长汇报。
第二研究小组：大家好，我们小组是这样想的：10个26是260,240比260绍20，不够一个26，因此商9，同学们，你们听明白了吗？生：明白了第二小组接着汇报；后来我们又做了进一步研究，我们通过大量的练习发现：再像240÷26这样的算式中，被除数的前两位是24，除数是26,24＜26，那么我们就可以在下一位用8或9来试商，我们查阅资料发现，这种试商方法在古代称为“同头无除商九八“下面我们再系统的交流了解一下吧！（展示）同头无除商八九 ：被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：240 ÷ 26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，24小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。下面有两道题，算算看：159÷16 311÷15
师：看来第二小组课下研究得很认真，教会我们这么多知识，继续继承发扬我国的古代劳动人民总结出的“同头无除商九八“的秘诀。但话又说回来，这种方法有它的局限性，这就要求被除数的前两位数和除数有特殊的大小关系，当然了，好要有同学们敏锐的洞察力。下面第三研究小组汇报。
第三研究小组汇报：大家好首先请同学们做一组练习
口算15×5= 15×8= 15×7= 25×4= 25×5= 25×3=（2）（ ）最大能填几25×（）＜160 26×（）＜15015×（）＜65 25×（）＜124
师：看来一位数乘两位数的口算，我们都掌握的很熟练，我们小组是这样想的，“做除法想乘法“我们发现26接近25，我们就想4个25是100,8个25是200，余下40里面有1个25，所以商9.同学们你们有什么问题吗？生1;为什么用与25相关的乘法，而不是26呢？第三研究小组；因为25与26相近，用与25相近的乘法比较熟练我们都能想出25×8=200，如果口算足够熟练的话，也可以拿估计的一位乘以除数，直接找出商。下面有两道题，请比比看是不是这种方法很快？104÷26 210÷25 401÷79
师：这个小组的同学喜欢用学过的知识解决现在的问题。方法是“做除法想乘法”直接用一位数乘两位数就能很快确定商是几，同学们喜欢这种方法吗？
下面第四小组汇报第四研究小组：我们和第一研究小组的方法类似，不过在练习当中，同学们肯定也会发现了这种把除数“四舍五入“的方法试商时经常需要多次调商，我们就猜想有没有更好的一种试商方法。经过我们的大量练习，发现算式的结果（商）小了，需要调商的时候，都是因为除数“五入”，除数变大了的原因。师：除数“五入”，除数变大了，他们小组说和第一研究小组的除数“四舍五入”法相似，是吗？那咱的240÷26除数变大了，除数是变成了多少？生：除数变成了30。
师：请接着汇报，同学们要紧跟他的思维。生：我们就猜想把被除数也“五入”。
师：也就是说把240也往大了猜想，也让他变大，对不对？生： 甚至 结合第三研究小组的一位数乘两位数的方法，能更快更简便 的试商，我们举例说明一下，240÷26中，26接近30，240接近270.师：为什么要把240看成270生：因为26“五入”了，被除数240也要“五入”，我们就可以这样想30成几等于270，就找到9来试商了。我们的方法是把除数和被除数同时“四舍”或“五入”，这样试商最简便。同学们试试做下面的题目，是不是很简便呢？158÷37 272÷68 312÷39
师：请生说一说解题过程。
师：他们小组的同学可真是了不起！用他们这种方法可以巧妙的避开 第一种除数“四舍五入”法的弊端，不用二次调商。所以只要你善于动脑筋，善于去发现，就可以找到很多的方法。还有哪一个小组没有汇报呢？
第五研究小组：大家好！我们小组和第一研究小组的方法类似，就不再介绍了，只是我们这里补充一点做题的小窍门：四舍法：当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的 尾数舍 去，把它看作和除数接近的整十数来试商，但“四舍”初商容易大，计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 五入法：当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商，但“五入初商容易 小，因此要学生理解并 记住“五入商小加上1”的规律。 师：感谢第五研究小组的同学，还有其他方法吗？生：没有了
小结：
师：同学们这节课我们都学到了哪些方法？你最喜欢哪一种，并说出你的理由。学生分别说出自己喜欢的方法，并陈述理由。