3.1.2两角和与差的正弦，余弦，正切公式

课件47张PPT。 相传“变脸”是古代人类面对凶猛的野兽时为了生存，把自己脸部用不同的方式勾画出不同形态，以吓唬入侵的野兽.川剧把“变脸”搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为一门独特的艺术. zxxk 在三角函数中也有这样的表演者.3.1.2 两角和与差的正弦、 余弦、正切公式两角差的余弦公式用- ?代替?看看有什么结果?cos[?-(-?)]=cos?cos(-?)＋sin?sin(-?)= cos?cos?－sin?sin?cos(?＋?)两角和的余弦公式公式的结构特征:
左边是复角 的余弦,右边是单角 的余弦积与正弦积的差. 思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢? 提示:利用诱导公式五(或六)可以实现正弦,余弦的互化两角和的正弦公式(S(?+?))两角差的正弦公式(S(?-?))也可在S(?+?)用- ?代?得出(S(?-?))练习：课本131页 1（1）（2） 练习：课本131页 1（1）（2） 1.cos xsin(y－x)＋cos(y－x)sin x＝(　　)
A．1 B．cos y C．sin y D．cos xsin yC全优74页基础夯实3课本练习：131页 24逆用公式时注意观察是否只有两个角4练习：课本131页 5（1）（2）练习：课本132页 5（4）（5）练习：课本132页 5（6）练习：课本132页 6练习：课本132页 6练习：课本132页 6【提升总结】练习：课本137页 13(1)(2)(3)练习：课本137页 13(1)(2)(3)练习：课本137页 13(1)(2)(3)练习：课本137页 13(4)练习：课本137页 13(7)2．已知函数(1)求f(x)的最小正周期；＝sin x＋cos x(1)f(x)的最小正周期T＝2π.(2)求f(x)的最大值和最小值；全优73页变式训练2．已知函数求sin α·cos α的值．C．2 D．－1B【解析】由题，可知全优74页基础夯实1．已知函数求函数f(x)的值；全优72页变式训练1．已知函数(2)求函数f(x)的值域．∴函数f(x)的值域为[1,2]．( C(?-?) )
( C(?+?) )cos(?-?)= cos?cos?+sin?sin?
cos(?+?)= cos?cos?-sin?sin?( S(?+?) )
( S(?-?) )sin(?+?)= sin?cos?+cos?sin?
sin(?-?)= sin?cos?-cos?sin?思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢? (这里有什么要求?)两角差的正切公式(T(?-?))两角和的正切公式(T(?+?))那两角差的正切呢?1.必须在定义域范围内使用上述公式. 2.注意公式的结构，尤其是符号. 两角和与差的正切公式的说明遇到 这类计算时，怎么办？注意 例3练习：课本131页 4例4 利用和(差)角公式计算下列各式的值.33练习：课本131页 5（3）练习：课本137页 13(9)B全优73页变式训练3．(2014年佛山阶段考)已知的值是__________．【解析】∵tan α＝tan (π＋α)＝tan [(α＋β)－(β－π)]全优94页限时规范训练变形：7．若A＋B＝45°，求证：(1＋tan A)(1＋tan B)＝2，并用此结论求(1＋tan 1°)(1＋tan 2°)(1＋tan 3°)…(1＋tan 43°)(1＋tan 44°)的值．【证明】当A＋B＝45°时，(1＋tan A)(1＋tan B)＝1＋tan A＋tan B＋tan Atan B＝1＋tan (A＋B)(1－tan Atan B)＋tan Atan B＝1＋tan 45°(1－tan A·tan B)＋tan Atan B＝1＋1－tan Atan B＋tan Atan B＝2.全优74页能力提高7．若A＋B＝45°，求证：(1＋tan A)(1＋tan B)＝2，并用此结论求(1＋tan 1°)(1＋tan 2°)(1＋tan 3°)…(1＋tan 43°)(1＋tan 44°)的值．故(1＋tan 1°)(1＋tan 2°)(1＋tan 3°)…(1＋tan 43°)(1＋tan 44°)＝[(1＋tan 1°)(1＋tan 44°)][(1＋tan 2°)(1＋tan 43°)]…[(1＋tan 22°)(1＋tan 23°)]＝222.