北师大版数学八年级上册 第二章 实数 知识分类练（含答案）

第二章 实数
考点一 认识无理数
1.下列各数中，属于无理数的是 ( )
B.1.414
2.下列说法正确的是 ( )
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限不循环小数
C.无限小数是无理数
是分数
考点二 算术平方根
1.4的算术平方根为 ( )
A.2 B. -2 C. ±2
2.下列说法中，不正确的有 ( )
①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；( 的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.算术平方根等于它本身的数是 .
4.实数 a,b 满足 则 的算术平方根等于 .
5.一个圆的面积为 ，则它的周长为 cm.(用含π的式子表示)
6.观察下列各式：
……
根据上述规律，若 则a= .
考点三 平方根
1.25的平方根是 ( )
A. ±5 B.5 C. -5 D.±25
的平方根是 ( )
A.2 B. -2
3.下列各式中，正确的是 ( )
4.下列说法正确的是 ( )
A.任何数的平方根都有两个
B.一个正数的平方根的平方等于这个数
C.负数也有平方根
D.非负数的平方根都有两个
5.若 与3m-11 是同一个数的平方根，则m为 .
的平方根为 则
7.求下列各数的平方根.
(1)100; (2)0; (4)169.
考点四 立方根
1.计算 的结果是 ( )
A. -0.1 B.0.1 C. -0.01 D.0.01
2.下列结论正确的是 ( )
A.64的立方根是±4 没有立方根
C.立方根等于它本身的数是0
3.一个 正 方 体 的体积变为 原来的 27 倍，则 它的棱长变 为 原来的 倍.
4.若 则x= .
5.求下列各式的值.
考点五 估算
1.估计 的值是 ( )
A.在2和3之间 B.在3和4之间
C.在4和5之间 D.在5和6之间
2.请写出一个大于1且小于2 的无理数： .
3.设 和 的小数部分分别是a，b，求 的值.
考点六 用计算器开方
1.利用计算器依次按键如下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是 ( )
A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9
2.某计算器中有 三个按键,以下是这三个按键的功能.
①将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方.
小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，并依次从第一步到第三步循环按键.
如果一开始输入的数据为10，那么按第2 021步之后，荧幕显示的结果是( )
B.100 C.0.01 D.0.1
3.用计算器计算:(精确到0.01)
考点七 实数
1.下列说法正确的有 ( )
①不存在绝对值最小的无理数；②不存在绝对值最小的实数；③不存在与本身的算术平方根相等的数；④比正实数小的数都是负实数；⑤非负实数中最小的数是0.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5
2.与数轴上的点一一对应的数是 ( )
A.分数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3.在数轴上到原点的距离为 的点表示的数是 .
的相反数是 ( )
B. -1 C.1+
考点八 二次根式
1.下列各式一定是二次根式的是 ( )
2.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≤2 B. x≥2 C. x<2 D. x≠2
3.已知+8=0,则 ( )
A. x>8 B. x< -8
C. x= -8 D.x的值不能确定
4.把下列二次根式化简成最简二次根式：
; (2) ;
考点九 二次根式的乘除
1.等式 成立的条件是 ( )
A. x≥1 B.x≥-1
C. -1≤x≤1 D. x≥1 或x≤-1
2.已知 则有 ( )
3.下列各式计算正确的是 ( )
4.计算:
考点十 二次根式的加减
1.下列各式中能与 合并的是 ( )
2.下列计算正确的是 ( )
3.若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为 ( )
或
或
4.计算:
考点十一 二次根式的混合运算
1.计算:
2.计算:
第二章 实数
考点一 认识无理数
1. C 2. B
考点二 算术平方根
1. A 2. D 3.0和1 4.4 5.2 π 6.155
考点三 平方根
1. A 2. C 3. B 4. B 5.1或-3 6.3
7.解:(
考点四 立方根
1. A 2. D 3.3 4.3
5.解:
考点五 估算
1. C 2. (答案不唯一)
3.解:因为 所以
所以
所以 (.
考点六 用计算器开方
1. B 2. B 3.(1)-12.67 (2)8.02
考点七 实数
1. A 2. D 3. ± 4. B
考点八 二次根式
1. C 2. A 3. C
4.解:
考点九 二次根式的乘除
1. A 2. A 3. C
4.解:(1)原式
(2)原式
考点十 二次根式的加减
1. A 2. D 3. C
4.解:(1)原式
(2)原式
考点十一 二次根式的混合运算
1.解:原式
2.解:原式