专题4 曲线运动-2024高考物理真题分类汇编（全国版 含解析）

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2024高考物理真题分项解析
专题04 曲线运动
1 . （2024年高考海南卷）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（　　）
A. 0.5m B. 5m C. 10m D. 20m
【答案】B
【解析】
车做平抛运动，设运动时间，竖直方向
水平方向
其中
、
解得
故选B。
2 .（2024年高考福建卷·8） 先后两次从高为高处斜向上抛出质量为同一物体落于，测得，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为，下列说法正确的是（　　）
A. 第一次抛出上升时间，下降时间比值为
B. 第一次过P点比第二次机械能少
C. 落地瞬间，第一次，第二次动能之比为
D. 第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大
【参考答案】B
【名师解析】第一次斜抛出物体上升的高度为h1=3.2m-1.4m=1.8m
逆向思维为平抛运动，可得h1=，解得上升时间t1上=0.6s
最高点距离水平地面高度为h0=3.2m，由平抛运动规律，h0=，解得下落时间t1下=0.8s
第一次抛出上升时间，下降时间比值为 t1上 t1下=0.6 0.8=3 4，A错误。
两条轨迹最高点等高，故可知两次从抛出到落地的时间相等，
从抛出到落地的时间为 t= t1上 +1下=0.6+0.8=1.4s
第一次抛出时水平方向的分速度为vx1=OQ1/t=6m/s
第二次抛出时水平方向的分速度为vx2=OQ2/t=7m/s
由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度相等为=6m/s
物体斜抛运动机械能守恒，故物体第一次过P点比第二次机械能少△E=-=，B正确；
物体从抛出到落地瞬间的过程，由动能定理，
故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为100 113，C错误；
根据前面分析可知，两次抛出时竖直方向的分速度相等，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相等。由于第一次抛出时水平分速度较小，故可知第一次抛出时初速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次小，D错误。
3. （2024高考江苏卷）喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（　　）
A. 加速度相同
B. 初速度相同
C. 最高点的速度相同
D. 在空中的时间相同
【答案】A
【解析】．不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；
设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间
可知，B错误；
最高点的速度等于水平方向的分速度
由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，CD错误；
4. （2024高考江西卷）一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处．如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度v沿x轴正方向．在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间t的关系，下列图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即为定值，则有水平位移
故A正确，C错误；
小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则
，
且最高点时竖直方向的速度为0，故B错误，D正确。
5. （2024年高考山东卷）如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 运动时间为
B. 落地速度与水平方向夹角为60°
C. 重物离PQ连线的最远距离为10m
D. 轨迹最高点与落点的高度差为45m
【答案】BD
【解析】
将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有
，
垂直方向根据对称性可得重物运动时间为
重物离PQ连线的最远距离为
故AC错误；
重物落地时竖直分速度大小为
则落地速度与水平方向夹角正切值为
可得
故B正确；
从抛出到最高点所用时间为
则从最高点到落地所用时间为
轨迹最高点与落点的高度差为
故D正确。
6. （2024年1月浙江选考）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　）
A. 从1到2动能减少
. 从1到2重力势能增加
C. 从2到3动能增加
D. 从2到3机械能不变
【答案】B
【解析】
由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确； 从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，选项CD错误。
7．（2024高考北京卷）（9分）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求：
（1）水从管口到水面的运动时间t；
（2）水从管口排出时的速度大小；
（3）管口单位时间内流出水的体积Q．
【命题意图】．考查平抛运动规律
【名师解析】：（1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向
解得水从管口到水面的运动时间
（2）由平抛运动规律得，水平方向
解得水从管口排出时的速度大小
（3）管口单位时间内流出水的体积
8. （2024高考湖北卷）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到（　　）
A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d
【答案】C
【解析】
青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有
可得
因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶c上面。故选择C。
9. （2024高考辽宁卷） “指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　）
A. 半径相等
B. 线速度大小相等
C. 向心加速度大小相等
D. 角速度大小相等
【答案】D
【解析】
由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；
由图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为 ，故A错误；
根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为，故B错误；
根据可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为，故C错误。
10. （2024高考江苏卷）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面足够大），则
A. 离轴OO’越远的陶屑质量越大
B. 离轴OO’越近的陶屑质量越大
C. 只有平台边缘有陶屑
D. . 离轴最远的陶屑距离不超过某一值R
【参考答案】D
【名师解析】由μmg=mRω2，解得离轴最远的陶屑距离不超过某一值R=μg/ω2，D正确。
11. （2024高考江苏卷） 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（ ）
A 线速度vA > vB B. 角速度ωA < ωB
C. 向心加速度aA < aB D. 向心力FA > FB
【答案】AD
【解析】
设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有 Fn = mgtanθ = ma
由题图可看出小球从A高度到B高度θ增大，则由Fn =mgtanθ = ma可知
aB > aA，FB > FA
故C错误，D正确；
再根据题图可看出，A、B位置在同一竖线上，则A、B位置的半径相同，则根据
可得vA > vB，ωA > ωB
故A正确，B错误。
12. （2024年高考广东卷）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　）
A. B. C. D.
【参考答案】. A
【名师解析】 要使卷轴一直转动不停止，kl/2=mω2l，ωr=v, 联立解得v=r，A正确。
13. （2024高考甘肃卷）电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A. 小车的动能不变
B. 小车的动量守恒
C. 小车的加速度不变
D. 小车所受的合外力一定指向圆心
【答案】AD
【解析】
做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，故A正确；
做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，故动量不守恒，故B错误；
做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误；
做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，故D正确。
14 （2024高考江西卷）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）转椅做匀速圆周运动，设此时轻绳拉力为T，转椅质量为m，受力分析可知轻绳拉力沿切线方向的分量与转椅受到地面的滑动摩擦力平衡，沿径向方向的分量提供圆周运动的向心力，故可得
联立解得
（2）设此时轻绳拉力为，沿和垂直竖直向上的分力分别为
，
对转椅根据牛顿第二定律得
沿切线方向
竖直方向
联立解得
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