专题11 静电场-2024高考物理真题分类汇编（全国版 含解析）

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2024高考物理真题分项解析
专题11 静电场
1. . （2024年6月浙江省物理选考） 如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的 M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（　　）
A. 小球从A到C的过程中电势能减少
B. 小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C. 可求出小球运动到B点时的加速度
D. 小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN
【答案】C
【解析】
根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，则小球从A到C的过程电势增加，电势能增加；故A错误；
当场强满足时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B错误；
根据动能定理
可求出小球到B点时的速度，根据可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律
可得小球的切向加速度，再根据矢量合成可得B点的加速度为
故C正确；
小球在D点受到圆环指向圆心的力提供向心力，故小球在D点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D错误。
2 （2024高考江西卷）极板间一蜡烛火焰带有正离子、电子以及其他的带电粒子，两极板电压保持不变，当电极板距离减小时，电场强度如何变？电子受力方向？（ ）
A. 电场强度增大，方向向左
B. 电场强度增大，方向向右
C. 电场强度减小，方向向左
D. 电场强度减小，方向向右
【答案】B
【解析】
由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有
当电极板距离减小时，电场强度E增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。B正确。
3. （2024高考江苏卷）在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
根据可知图像斜率表示电场强度，由图可知
根据题意无法得出和的数量关系。D正确。
4. （2024高考江西卷） 如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　）
A. 最低点的位置
B. 速率达到最大值时的位置
C. 最后停留位置x的区间是
D. 若在最低点能返回，则初始电势能
【答案】BD
【解析】
全过程，根据动能定理
解得
故A错误；
B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有
解得
故B正确；
小球甲最后停留时，满足
解得位置x的区间
故C错误；
若在最低点能返回，即在最低点满足
结合动能定理
又
联立可得
故D正确。
5. （2024年高考海南卷）真空中有两个点电荷，电荷量均为 q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A. P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为
B. P1P2中垂线上电场强度的最大值为
C. 在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小
D. 在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动
【答案】CD
【解析】
设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为
根据均值不等式可知当时E有最大值，且最大值为
再根据几何关系可知A点到O点的距离为
故AB错误；
C．在M点放入一电子，从静止释放，由于
可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确；
D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子受到的电场力为
由于x << r，整理后有
在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，故D正确。
6. （2024高考重庆卷）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A. 不能通过x3点
B. 在x3点两侧往复运动
C. 能通过x0点
D. 在x1点两侧往复运动
【答案】B
【解析】
带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。故选B。
7. （2024年高考广东卷）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
【参考答案】AC
【名师解析】根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的低，A正确；根据电场线的疏密表示电场强弱，可知N点的电场强度比P点的小，B错误；由于污水中的污泥絮体经处理后带负电，污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功，C正确；由于N点的电势高于P点，由电势能公式可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，D错误。
8. （2024高考甘肃卷）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　）
A. 粒子带负电荷
B. M点的电场强度比N点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BCD
【解析】
根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；
等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。
9. （2024高考广西卷）如图，将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为和的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，己知则小圆环从点运动到点的过程中（　　）
A. 静电力做正功
B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功
D. 静电力先做负功再做正功
【答案】A
【解析】
设在小圆环在、间的任意一点，与的夹角为，根据几何关系可得
带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能
根据数学知识可知在范围内，随着的增大，小圆环的电势能一直减小，所以静电力做正功。故选A。
10. （2024高考江西卷） 如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能（r为两点电荷之间的距离，k为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力f，重力加速度为g。关于小球甲，下列说法正确的是（　　）
A. 最低点的位置
B. 速率达到最大值时的位置
C. 最后停留位置x的区间是
D. 若在最低点能返回，则初始电势能
【答案】BD
【解析】
全过程，根据动能定理
解得
故A错误；
B．当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有
解得
故B正确；
小球甲最后停留时，满足
解得位置x的区间
故C错误；
若在最低点能返回，即在最低点满足
结合动能定理
又
联立可得
故D正确。
11. （2024高考湖南卷）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
根据点电荷周围的电势公式，设处的电势为0，得
解得
故可知当时，；当时，。故选D。
12. （2024高考辽宁卷）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图（a）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则（　　）
A. 电容器的电容减小
B. 电容器所带的电荷量增大
C. 电容器两极板之间的电势差增大
D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
【答案】AD
【解析】
若降低溶液浓度，溶液的相对介电常数减小，根据平行板电容器的决定式可知，电容器的电容减小，A正确；由C=Q/U，电容器所带电荷量减少，B错误；电容器两极板之间的电势差等于电源电动势，不变，C错误；溶液浓度降低过程中电流方向为M→N，D正确。
13．（2024高考北京卷）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且．下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
【参考答案】．C
【考查知识点】电场强度、电势、电场叠加、电势差
【名师解析】由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；由电场叠加得P点电场强度，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，故P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误．
知识归纳 （1）在等量异种点电荷的电场中，关于两点电荷连线对称的两点电势相等、电场强度大小相等，但方向不一定相同．
（2）等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，且电势为零，中垂线上关于连线中点对称的两点电场强度相等，中垂线上各点的电场强度方向都相同，且与连线平行．
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