24.3正多边形和圆 同步练习卷（无答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册《24.3正多边形和圆》同步练习卷
一、选择题
1． 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为 弧DE 上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）
A．72° B．60° C．36° D．30°
2． 如图，在正六边形ABCDEF中，AC=2 ，则它的边长是（　　）
A．1 B． C． D．2
3． 如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连结BD，则∠CDB的度数是（　　）
A．72° B．54° C．36° D．30°
4． 若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3 ，r 4 ，r 6 ，则r 3 ：r 4 ：r 6 等于（　　）
A． B． C．1：2：3 D．3：2：1
5． 如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为（　　）
A．2 cm 2 B．3cm 2 C．2 cm 2 D．4cm 2
二、填空题
6． 如图，A，B，C，D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB=15°，则这个正多边形的边数是 ______ ．
7． 等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AB：AD的值为 ______ ．
8． 从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为 ______ ．
9． 若正六边形的内切圆半径为3，则其外接圆半径为 ______ ．
10． 如图，AB是⊙O的内接正六边形的一边，点C在弧AB上，且AC是⊙O的内接正八边形的一边．则BC是⊙O的内接正 ______ 边形的一边．
三、解答题
11． 如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，求∠BDF的度数．
12． 如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF，若⊙O的半径为2，求：阴影部分（弓形）的面积．（结果保留π）
13． 如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于另一点F，如果⊙O的半径为 ，求O点到BE的距离OM．
14． 已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．
15． 如图（1），（2）、（3），…（n），点M，N分别是⊙O的内接等边三角形ABC，内接正方形ABCD，内接正五边形ABCDE，…，内接正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON．
（1）求图（1）中∠MON的度数；
（2）图（2）中∠MON的度数是 ______ ；
（3）图（3）中∠MON的度数是 ______ ．