人教版三年级上册数学 倍的认识 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 倍的认识
教学目标
1.在具体的情境中，通过圈、说、比沟通几份（几个几）和几倍的联系，感知倍的含义。 2.在观察、比较、变化、抽象中,经历建构倍的直观模型过程,把握理解“倍”的本质。 3.培养观察、操作、分析、推理以及概括能力,发展数学核心素养，体会数学与生活的联系。
教学内容
教学重点： 在操作活动中形成“倍”的概念，建立“倍”的模型，会用数学的语言表达两个量间的倍数关系。 教学难点： 经历从直观到抽象的过程，初步会用线段图表示简单的倍数关系。
教学过程
一、课前积累：估一估 同学们，今天我们来玩一个估一估的游戏。这叠硬币4枚，你能估一估旁边这堆大约有几枚吗？ 【学情预设】看上去有2个那么高，有8枚。 师：那这堆硬币大约有几枚？谁来估？ 【学情预设】第三堆有3个第二堆那么高，所以有24枚。 二、开放导入： 师：同学们，我们再来观察这幅图，从图中你知道了哪些数学信息？ 【学情预设】梨子有2个，苹果有6个。 师：根据这些信息，比较它们的数量，你能提出什么数学问题吗？ 【学情预设】苹果比梨子多几个？梨子比苹果少几个？苹果是梨子的几倍？ 师：大家提出了这么多问题，前两个是我们以前学过的相差问题，可以用减法解决。而这个问题提到了“倍”，什么是“倍”？今天我们就来学习“倍的认识”。【板贴：倍的认识】 三、核心推进： 环节一： 1.理解并学会表达倍数关系 师：同学们，你知道苹果的个数是梨子的几倍吗？你是怎么想的？ 【学情预设】3倍。跟估硬币的那个题是一样的，梨子有2个，苹果就有3个那么多。 师：就是把2个梨子看成一份【课件圈梨子】，苹果有这样的3份【圈苹果】，所以苹果的个数是梨子的3倍。 师：听懂了吗？同学们有什么疑问吗？ 【学情预设】为什么要把两个梨子看成一份？（请学生回答：苹果和梨子比较，就以梨子的数量为标准，所以把两个梨子看成一份。） 师：有同学还提出为什么是3倍？ 【学情预设】因为2个梨子看成一份，6个苹果就有这样的1份、2份、3份，所以是3倍关系。 师：听明白了吗？那请在学习单上圈一圈，再和同桌说一说吧！ 师：同学们都交流完了，哪个同学能在黑板上圈一圈，并完整地和大家说说苹果和梨子之间的倍数关系呢？ 【学情预设】苹果和梨子比较，就以梨子为标准，把2个梨子圈起来，看成一份，6个苹果就有这样的3份，圈3圈，所以苹果的个数是梨子的3倍。 2.体悟倍数关系与两个量都有关 师：同学们通过圈一圈、说一说认识了倍，现在我们去蛋糕店里逛一逛，看看饼干、蛋糕、面包里又藏着怎样的倍数关系呢？请你先圈一圈，填一填。再和同桌互相说一说它们之间的倍数关系吧。 师：蛋糕的个数是饼干的几倍？面包的个数是饼干的几倍？面包的数量是蛋糕的几倍？ 【学情预设】①蛋糕和饼干比较，就以饼干的数量为标准，把3个饼干看成一份圈起来，蛋糕有这样的3份，所以蛋糕的个数是饼干的3倍。②面包和饼干比较，把饼干看成一份，面包有这样的6份，所以面包的个数是饼干的6倍。③面包和蛋糕比较，就要以蛋糕为标准，把9个蛋糕看成一份，18个面包有这样的2份，所以是面包的个数是蛋糕的2倍。 师：会用数学的语言表达，了不起！同学们仔细观察，为什么都是和饼干比较，蛋糕是饼干的3倍，面包却是饼干的6倍？ 【学情预设】虽然都是和3个饼干比较，一份的数量相同，但蛋糕和面包的数量不同，份数不同，所以倍数关系也就不同。 师：为什么同样是18个面包，有时候是6倍关系，有时候却是2倍关系呢？ 【学情预设】虽然都是18个面包，但一个是以3个饼干为标准比较，一个是以9个蛋糕为标准比较，标准不同，它们的倍数关系也不同。 师：那倍数关系到底是由谁决定？怎么确定什么是什么的几倍？同桌交流一下吧。 倍数关系与两个数量都有关。我们往往先确定了一份的标准，再把两个数量进行比较，看有这样的几份，就是几倍。 师：同学们，如果这样摆放，你还能一眼看出它们的倍数关系吗？桃子的个数是香蕉的几倍？苹果的个数是梨子的几倍呢？ 【学情预设】①桃子和香蕉比较，是以香蕉为标准，先把香蕉的个数圈数出来，有4个，看成1份，8个桃子就有这样的2份，所以桃的个数是香蕉的2倍。②苹果和梨子比较，是以梨子为标准，把3个梨子看成一份，苹果的个数有这样的3份，所以苹果的个数是梨子的3倍。 师：谁还有不同的方法？ 【学情预设】3个梨子和1个苹果分一组，有这样三组，每组里苹果的个数都是梨子的3倍，所以总共的苹果就是梨子的3倍。 环节二： 3倍关系 同学们，想不想来当创造小高手呀，请在学习单上画正方形和圆形，创造出一组 3 倍关系的数量，再想一想你还能创造出其他倍数关系吗？ 师：完成了吗？老师收集到了这些作品，仔细观察，这些都能表示3倍关系吗？ 【学情预设】能。第1幅图表示的意思：正方形只有1个，1份刚好是1个，圆形有3个，就是3份，所以圆形的个数是正方形的3倍。 师：同学们，你们还有什么疑问吗？ 【学情预设】个数都不一样，为什么都能表示3倍关系？ （请学生回答：虽然画的不一样，但都是以第一行的为标准，看成一份，第二行都有这样的3份，所以都能表示3倍关系。） 师：标准变了，与之比较的量也变了，但3倍关系不变。 2.其他倍数关系 师：同学们，有同学还创造出了其他倍数，谁看懂了？ 【学情预设】第一个图中圆形和正方形的个数同样多，所以圆形的个数是正方形的1倍，或者说正方形的个数是圆形的1倍。 师：你的发现很有价值，原来两个数量相等的关系，还可以说是“1倍”关系。 师：第二幅图的倍数关系是多少？ 【学情预设】把第一行1个正方形看成1份，圆形有8个，就是8份，所以圆形的个数是正方形的8倍。 师：这些呢？谁来说说。说的很好，创造小高手们不仅会创造，还会观察、会表达。通过画一画、说一说，我们进一步认识了“倍”。 环节三： 1.比较异同 师：同学们，仔细观察，比较这些图，它们有什么相同和不同？ 【学情预设】①这些都是表示倍数关系，把其中的一个数量看成一份再比较。②这些一份中的数量不同，比较的量不同，表示的倍数关系也不同。 2.用长方形色条表示倍数关系 观察的真仔细，如果老师用长方形色条遮住这些实物或图形，你还能看出它们之间的倍数关系吗？ 【学情预设】其实只是换成了长方形色条，它们之间的倍数关系没有改变。例如第一个图，同样是把一个长方形色条看成一份，下面的色条有这样的3个，就是3份，所以他们的倍数关系还是3倍。其他3个都是如此，倍数关系没有改变。 3.用线段图表示倍数关系 同学们，学校要采购一批足球和篮球，采购员只给了我们这样一个图，你看得懂吗？请和你的同桌说说足球和篮球数量之间的倍数关系，再猜一猜它们有多少个。 【学情预设】篮球的个数是足球的5倍。 追问：明明不知道数量是多少，为什么是5倍关系？ 【学情预设】从图中我们可以看到足球的数量有这样的一份，而篮球的数量有这样1份、2份、3份、4份、5份，所以是5倍。 假设足球的数量：①那我现在假设足球有3个，篮球有几个？没错，篮球有这样的5份，5个3是15，所以篮球有15个。②足球有10个呢，篮球有几个？嗯，同学们立马回答出来了。③那假设足球有200个，你还能知道篮球有多少个吗？你觉得太简单了，那你来说说。是的，一份有200个，篮球有这样的5份，也就是有5个200，所以篮球有1000个。 师：这里的“1份”可以表示哪些数呢？没错，0除外的任何数。 师：看来这个图已经被大家理解的很透彻了，现在我们来玩一个编题小游戏，请根据这个图来编一个题。 四、拓展延伸 刚刚这位同学编的这个题目可有意思了，小明有10颗糖，你能根据这个图表示的倍数关系求出小丽有几颗糖吗？谁来解答？ 【学情预设】①认为小丽有50颗糖：以小明的糖果数量为标准，他说，那么小丽的糖果数量就是小明的5倍，5个10，是50。 ②认为小丽只有2颗糖：以小丽的糖果数量为标准，那么小明的糖果数量是小丽的5倍，也就是5份的数量是10颗，一份的数量就是10÷5=2颗。 师：同学们，到底谁是正确的？ 【学情预设】都正确，因为题目中没有说以谁为标准，所以两种情况都有可能。 师：是的，所以我们在比较两个数量的关系前要先确定标准，再比较。其他同学想不想也来编题，请继续根据这个图和你的同桌互相编题并解答吧！ 五、全课总结： 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 大家都收获满满，我们知道两个数量的比较，既可以从相差的角度比，还可以从倍数的角度比， 倍数关系与两个量都有关，这些知识的学习，将为我们今后解决一些有关倍数的实际问题起到很重要的作用。 2.这节课你们还有什么疑问吗？ 大家不仅有收获，还有新思考，了不起！我们就带着这些思考进入下节课的学习。