人教版三年级上册数学 测量-解决问题 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 解决问题
教学目标
1.结合实际情境，学会整理分析数量关系，经历用列表法一一列举解决问题的全过程，培养学生有序思考的能力。 2.经历从形象到抽象的数学研究过程，在循序渐进的思维过程中，逐步优化解决问题的策略。 3.感受数学与生活的密切联系，体会用列表法进行解决问题的全面性，增强解决问题的策略意识，积累解决问题的成功经验。
教学内容
教学重点： 学会用列表法解决问题。 教学难点： 能够有序想出多种解决问题的方案，并优化解决问题的策略。
教学过程
教学过程： 【环节一】创设情境，理解题意 （课件出示例题） 下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完36吨煤？ ①引导学生认真看图，并说说从图中了解到了哪些数学信息。 ②在交流中让学生明白“载质量8吨”“载质量6吨”“装满”“恰好运完36吨煤”这几个信息的意思。 【环节二】探究新知，形成策略 1.初步分析。 引导学生不同角度分析运煤方案： （1）可以只用一种车来运，只用6吨车或者只用8吨车 （2）也可以用两种来运。 2.尝试探究。 （1）【任务一】探究运煤方案 任务要求： 想一想：会有几种方案？ 圈一圈：试着找出所有的运煤方案，在学习单上记录你的思考过程。（一行表示36吨煤） （2）反馈交流。 呈现学生的作品，引导学生观察、对比、分析 预设:①圈出了2种方案（大部分学生都能找到这两种方案） ②有序圈一圈，考虑了所有的情况，不断尝试，排除不可行的方案，确定了2种。 （3）对比评价。 对比两种不同的思考过程，你有什么看法？ 预设1：他们都找到了两种方案，但第一种不能确定是否把所有的方案找全。 预设2: 我喜欢第二个同学的做法，因为我觉得他考虑问题很全面。他从8辆车开始思考。然后依次减少一辆去考虑，这样就把所有的方案都考虑了一遍。 （4）小结：同学们，像这样按照一种车进行有序思考，就能不重复、不遗漏地找到所有的方案。 3.引出列表法，揭示课题：我们还可以把这样的过程用表格罗列出来（揭示课题：用列表法解决问题），那么这个表格我们可以怎么来列呢？ 【设计意图】让学生经历圈一圈的活动，给孩子一个形象的、直观分配过程，学生能够感受到在36吨煤的总量一定的情况下，两个变量如何进行调整与思考，如何分配车辆。初步体会到有序思考问题时，要把所有的情况罗列出来，才能不遗漏不重复，为探索列表法解决问题降低了难度。 4.列表记录。 （1）指导列表 ①列表格的时候，它最难的地方是表头的设计，我们要怎样把知道的信息和要求的问题在表头当中体现出来呢？ ②出示一张空白表格，引导学生看懂表格每一栏的意思，并将题目中的信息填入表头。 （2）【任务二】用列表法记录 ①任务要求： 想一想：从确定一种车运煤的次数入手，怎样思考才能做到不重复不遗漏？ 填一填：怎么填，能够让别人更容易看出规律？ 判一判：哪些方案是恰好运完的？ ②反馈交流 预设1:从8吨车开始有序思考，并根据情况不断调整6吨车的数量，找全了所有的方案，尝试了6次，最终确定了2种方案。 预设2:从6吨车开始有序思考，如果只用6吨车，最多需要7次，然后再依次减少6吨车的次数，一直到6吨车0次，共需要尝试7次。发现其中也有两种方案是符合要求的。 （3）对比优化。 仔细观察，同样是列表法，同样是有序思考，对比这两种方法，你有什么发现？ 预设1: 8吨车入手次数会少一些，这是为什么呢？ 预设2：因为8吨车能运能能运的数量多一些，所以从8吨车开始考虑，只需要从5到0这几种方案。而从6吨车开始考虑，需要从6次开始思考，因此要考虑的方案更多一些。 （4）小结:是的，从大数据入手去思考，方案数量会更少一些，也会更简便一些。 （5）检验反思。 刚刚我们用了两种策略解决了这个问题，现在我们一起来回顾与反思。你们都做对了吗？那我们又应该如何去检验呢？ 预设1：不管是从运8吨车还是从6吨车入手解决问题，得到的两种方案都是一样的，我们可以两种方法相互检验。 预设2：也可以从结果进行计算，用6吨车运6次，6×6=36，正好是36吨；8吨的车运3次，6吨的车运2次，8×3+6×2=36，也是36吨，说明这两种方案都恰好能运完。 【设计意图】在学生初步体会有序思考的基础上，引导学生如何列表、填表，尤其是表头的设计。引导学生在思考问题时，要有序的呈现解决问题的所有方案，防止出现遗漏和重复。并引导学生用两种不同角度思考问题，通过对比分析，让学生体会在有序的基础上如何进一步达到方法的最优化，逐步提升策略意识。 【环节三】巩固练习，思维拓展 1.练习巩固。 （1）出示练习。像今天这样我们一起探讨的问题，在我们生活中还有很多很多，接下来让我们带着这节课的经验来解决生活中的数学问题吧。 （2）再次对比。 让学生在交流讨论中进一步体会到从大数据入手解决问题的优越性。 3.【任务三】探究派车费用 （1）问题呈现 28人去划船。如果租一条大船50元，租一条小船40元，哪个租船方案最省钱？ 猜一猜：哪个方案租船会最省钱？ 算一算：尝试计算验证你认为省钱的方案。 想一想：为什么这种情况费用最少呢？ （2）反馈交流 层次一：呈现“恰好坐满”的三个方案费用。 引导学生发现只比较这三种方案还不够全面。 层次二：呈现所有的运算计算结果。 对比发现。你有什么疑问吗？ ①同样都是恰好运36吨，为什么方案2的运费运费少？ ②从运一次的费用来看，小船的费用少一些，怎么大船数辆多，运费反而少呢？ 对比分析，引导学生观察发现原因，一般来说，我们通常会选择恰好坐满的方案，这样没有浪费。但在这些方案中，我们还要对比大船和小船的平均每个人所花的费用，大船的费用低，那么租大船越多越省钱。 【设计意图】由于受数据的影响，在新知探究中学生对“从大数据入手，需要尝试的方案更少一些，也会更简便一些”的体会还不够深刻，通过租船方案的设计，可以让学生进一步体会到从大数据入手去解决问题的优越性。另外，通过“怎样租船最省钱”的任务驱动，学生经历了一个完整的解决问题的探索过程，慢慢就体会到了“为什么大船越多越省钱”的道理，同时让孩子始终带着问题去思考，进一步提升了解决问题的策略意识。 【环节四】课堂总结，感悟提升 （1）总结：今天的数学课我们学了不少解决问题的策略。现在请你说一说，这节课你有哪些收获呢？ 预设1：我学会了用列表法来解决问题。 预设2:我知道了从大数据开始思考，需要思考的方案会少一些。 预设3：我明白了为什么大船越多越省钱。 （2）课后练习