人教版三年级上册数学 分数的简单应用表格式教学设计

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 分数的简单应用（第2课时）
教学目标
1. 通过学习，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分 数表示。 2.在分一分、画一画、说一说等数学活动中，进一步理解分数的意义，发展数感，渗透数形结合、变中不变的思想。在说一说、比一比、想一想、辩一辩的过程中发展抽象概括和类比推理的能力。 3.在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
教学内容
教学重点： 理解把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
教学难点： 从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。
教学过程
一、创设冲突 导入新课 1.解释图意 师：同学们看，有几个乐于分享的好孩子2正在和同学分享自己的苹果，芳芳共有2个苹果，她分给同学1个；明明共有4个苹果，她分给同学2个；晶晶共有6个苹果，她分给同学3个。 2.整体观察寻找共同点 师:请大家图片思考三位小朋友分的苹果有什么共同的地方？ 生1：他们分出去的苹果都是苹果总数的一半 师:确实是这样。苹果的总数各不一样。分出去苹果的个数也不一样。但分出去苹果的个数和苹果总数相比，我们找到了共同的地方——分出去苹果的个数都是苹果总数的一半。 3.引导用分数表达,并理解分数的含义 (1)引导表达。 师:那这个半能否用一个分数来表示？ 生:可以用表示 (2)提出问题 师:这个需要加单位名称吗 如果要加应加哪个单位 生1:我认为要加应加单位名称“个”，因为苹果是用“个”做单位的 (3)质疑和比较 生2:我认为不能加,因为个指的是半个苹果。 生3:我认为分出去苹果的个数是苹果总数的,这里的是“一半”的意思,而不是“半个”。 (4)概括意义 师:同学们非常善于分析，这个后面不能加单位“个”。因为这个表示分出去的苹果个数占苹果总数的一半，是分出去的苹果的个数和苹果总数相比较的结果，表示的分出去的苹果的个数和苹果总数之间的一种关系。 那么，就让我们带着这种新的认识。继续学习今天的内容。 【设计意图】以学生熟悉的生活概念“一半”为切入点，为学生建立分苹果的情境，引导学生用“”表示“一半”，让学生初步感知分数可以表示数量之间的关系，再通过提问：“能不能加单位名称？”，让学生产生认知冲突，激发学习兴趣，学生通过质疑、争议、讨论、交流再一次体会分数也可以表示两个数之间的一种关系。 二、探究新知 （一）学习例1 1.解释图意。 师:你能用分数表示涂色部分吗？对是，请你结合图说一说这个分数表示的意思。 生：把一个正方形平均分成四份，取其中的一份，就是 师：请你继续观察（播放剪开动画）这个涂色部分还是 4 块小正方形的吗？ 生1：我认为不能用表示，应该是 1。因为把一个大正方形剪成了 4 个小正方形，阴影部分是1个小正方形。 生 2：我认为能用表示，大正方形虽然被剪成了 4 个小正方形，但整体没变多也没变少。 生 3：我也认为能用表示，现在虽然把 1 个大正方形变成了 4 个小正方形，但还是平均分成 4 份，涂了其中 1 份。 生 4：我同意，虽然现在剪开了，但我依然能把这4个小正方形看作一个整体，把这个整体平均分成 4 份，涂色的部分只占 1 份，用表示。 师：同学们分析的非常好，像这样我们可以把这4个小正方形看作一个整体，把这个整体平均分成 4 份，涂色的部分占其中的1份，用表示。 【设计意图】把 1 个大正方形剪成 4 个小正方形，让学生在“剪”中比较，辨析前后异同，直观感受裁剪过程中的形变质同，自然而然地实现“一个整体”从“一个物体” 到“一些物体”的过渡。 师：我如果继续增加小正方形的个数，你还能找到它的 吗？请自己尝试一下。（请先分一分，再涂一涂：涂出下面这幅图的） 生：现在，我把这16个小正方形看作一个整体，把他们平均分成4份，涂其中的1份，就是，是4个小正方形。 师：你找的真准确。 【设计意图】平均分一些物体后的取出部分也能用分数表示，这个认知的达成只靠“裁剪正方形”一个例子略显单薄和仓促，借助继续增加小正方形的个数，让学生自己找到，丰富学生对“一些物体的几分之几”的感性支撑，从而实现对“一些物体作为一个整体”的自我接纳。 2.尝试表达。 师：现在请同学们仔细观察，认真思考一下，都是 ，这些有什么相同点？又有什么不同点呢？ 生1：相同点是：都是平均分成 4 份， 生2：不同点是：第一个是将一个正方形平均分成 4 份，另外的都是将一些小正方形看成一个整体，平均分成 4 份。 3.深化认识 师:对，这三幅图虽然涂色个数各不相同,正方形的总个数也各不相同，但涂色个数和正方形总个数之间的关系却是相同的,都是把总数看作一个整体，把这个整体平均分成4份，取其中的一份，用表示。 同学们，我们一起来回顾一下刚上课时三位同学分苹果的情景。实际上，我们也是将苹果的总数看作了一个整体。把这个整体平均分成两份，分出去苹果占其中的1份。就是。 【设计意图】通过对不同的图但都能用同一个分数表示，感受分数其实就是平均分的总份数中取出一部分，初步感受整体和部分的关系，也撇清分数与每份数中的个数无关。 （二）学习例1 师：我们继续来看这幅苹果图，现在老师要把它重新平均分了一下。请你仔细观察，现在从这幅图中你能找到哪些分数？并说明你的理由。 生1：我找到的是 ，把6个苹果看作一个整体，把它平均分成3份，1份苹果是2个，占总数的。 生2：我找到的是 ，把6个苹果看作一个整体，把它平均分成3份，2份苹果是4个，占总数的。 生3：我还找到了把6个苹果看作一个整体，把它平均分成3份，3份苹果是6个，占总数的。 师：同学们说的都不错，我们把这6个苹果看作一个整体进行平均分。找到了不同的分数。这六个苹果还可以怎样平均分？表示哪些分数呢？请大家接着试一试。请你重新平均分这六个苹果，并从中找出分数，说出理由。要和刚才的不同。 生1：我把这六个苹果看做一个整体，平均分成6份，每份是1个苹果，占总数的，2份是2个苹果，占总数的，有几份就占总数的六分之几。照这样想，我还能找到，、、、 生2：平均分成2份，每份是3个苹果，占总数的，2份是6个苹果，占总数的。 师：同学们，同样都是6个苹果，我们却写出了不同的分数，你有什么想说的吗？ 生：他们每次平均分的总份数都不一样，所以分母就不一样，写出的分数也不一样。 生2：我发现，写出的分数和苹果的总数没有关系，和平均分的份数和取的份数有关系。 生3：对，可以把平均分成的份数作分母，所取的份数作分子。 【设计意图】对于学生的不同想法，引导学生在充分操作、观察、讨论、辨析中追根溯源，达成观察、思考，从而更加切实感受分数的“关系含义”。 三、巩固练习 师：嗯看来同学们对分数都有了进一步的认识。那么就让我们来应用一下所学的知识吧。 (完成教科书 P100“ 做一做 ” 第 3 题。 ) 师： 你能结合题意说一说这里的表示的是什么含义吗？ 生：把 10 根小棒平均分成 5 份， 取其中的 2 份。 师： 那么 2 份是几根呢？大家可以选择自己喜欢的方法摆一摆， 取出 5 份中的 2 份。并用自己的语言说一说。 生： 取出 10 根小棒的， 就是把 10 根小棒平均分成 5 份，每份是 2 根， 取出其中的 2 份就是 4 根。 师：你还能用自己喜欢的方式表示出吗？ （学生用自己喜欢的方式表示出） 【设计意图】从看图说出分数到能够根据分数自己动手操作取出对应个数的小棒，再到用自己喜欢的方式表示出分数，对学生的要求逐步提高，让学生在动手操作中内化知识。 四、小结 师：看来同学们对分数的认识真的很深刻，那么就请你说一说这节课的收获吧 生：我对分数有了新认识，分数能表示部分与整体的关系。整体不仅可以是一个物体或图形，还可以是很多物体看作的一个整体。 生：我知道了，用分数表示部分和整体关系的时候，关键要看平均分成的份数以及所取的份数和具体数量没有关系。 师：同学们的收获真不少。对分数也有了新的认识。知道了一些物体，也可以看作一个整体，平均分成几份，其中的一份或者几份也可以用分数表示。生活中经常会用到分数，下节课我们继续研究。同学们再见。