人教版三年级上册数学 分数的简单应用（2）教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 分数的简单应用（第2课时）
教学目标
1.理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。 2.通过分一分、画一画，理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。 3.感悟数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。
教学内容
教学重点： 掌握在实际问题中求一个数的几分之几的方法。
教学难点： 利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
教学过程
引入新课 1、复习旧知 师：回忆上节课学习的。你能用分数表示出图中的涂色部分吗？说说你的想法 生：用表示，我是把这6个圆看作一个整体，将这个整体平均分成3份，涂色部分占其中的1份，是。 师：你能不能用分数表示出图中没涂色部分呢？ 生：是，还是把这6个圆看作一个整体，将这个整体平均分成3份，没涂色的部分占其中的2份，是。 师：我们认识了分数，知道了分数表示的含义，你们掌握的不错。生活中有很多的地方需要用到分数这个知识帮助我们解决问题。快来一起看一看。 2、创设情境，激趣导入 师：同学们看，课间可真热闹，大家都在进行自己喜欢的课间活动，你喜欢哪些课间活动呢？有12名同学非常喜欢跳绳，他们参加了跳绳兴趣小组，我们一起去看看。 课件出示教科书P101例2。 有 12 名学生,其中是女生，是男生，男女生各有多少人 【设计意图】把数学与学生生活实际联系在一起，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也会感觉亲切、自然。学数学是为了更好地用数学，用所学的知识解决生活中的问题，通过创设情境激发学生探索的兴趣，同时激活学生已有经验，找到解决问题的一般路径。 二、探究体验，经历过程 1.阅读与理解。 师：读读题，从题中你知道了哪些数学信息？问题是什么？ 生：我找到的数学信息是：有男女生各有多少人 12 名学生,其中是女生，是男生。 问题是：男女生各有多少人 师：这个“各”是什么意思？ 生：也就是要分别求出男生的人数和女生的人数。 2.分析与解答。 （1）组织交流，分析题意。 师：说一说，“其中是女生，是男生”是什么意思？ 生：其中是女生指的是，把12名学生平均分成3份，女生人数占其中的1份，是男生指的是把12名学生平均分成3份，男生人数占其中的2份。 师：这位同学解释的可真准确，屏幕面前的你能不能也像他一样将“其中是女生，是男生”这句话解释清楚呢，请你按下暂停键自己尝试着和身边的人说一说吧。 师：同学们说的都很棒，那么到底怎样求出女生的人数呢？关键是理解哪句话？没错就是这句话：其中是女生。 （2）分析与解答 师：你能尝试着自己用的方式来求出女生的人数吗？ 生1：我画了12个圆表示12个学生，把这12个学生看成一个整体，把这个整体平均分成3份，取其中的1份，也就是涂色部分，就是女生的人数，就是4人。 生2：我是这样列式解决的（12÷3=4（人）女生的人数是4人） 因为12名学生中是女生，要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少，列式为12÷3=4（人）。答：女生有4人。 师：你能解释一下算式中的3是从哪来的吗？ 生：这个3是三分之一里来的，因为三分之一的意思就是把一个整体平均分成三份，取其中的一份，所以除以3就得一份的数。 师：请同学们观察这两种解决办法，你发现图和算式的联系了吗？没错，我们发现它们都表示把12平均分成三份，求一份是多少。 【设计意图】通过将“是女生”用画图表示的方法和列式的方法，进行比较，让学生经历理解题意的过程，使分数意义建立在充分感知的基础上，加深对分数含义的理解，并初步体会分数与除法之间的关系，对分数有更丰富更立体的认识。掌握解决这类问题的方法。 师：现在一份我们会求了，那么你能求出男生的人数了吗？请先画图，然后再列式解答。 生1：（展示图）是男生，我用12个三角形代表12个学生，把它们平均分成3份，每份是4人，男生占2份，就是8人。 列式是12÷3=4（人）4×2=8（人）。 师：你看清楚这里的3和2是从哪里来的了吗？ 生：因为题目中告诉我们，是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求这样的2份是多少。所以先用12÷3=4（人），求出1份的数量是4人，再用4×2=8（人）求出2份有8人。 师小结：同学们请观察，无论求男生人数还是求女生人数，都是要先求出1份的数是多少。是女生，说明女生就是这样1份的数，直接用12÷3就可以得到，是男生，说明男生是这样 2份的数，所以求完1份的数还要乘2才能得到。 【设计意图】通过让学生先画图再列算式，再一次让学生经历理解题意的过程，充分感知分数的意义，加深对分数含义的理解，进一步感受分数与除法之间的关系，在图形、语言与算式表征不断转化的过程中，加深对解决这类问题的方法的理解。 3.回顾与反思。 师：同学们做完题目可千万不要忘记检查，怎样确认我们解答的对不对呢？ 生1：我是将解答的结果和画出的图一一对应。发现数量正好对的上，说明解答是正确的。 生2：我是将女生的人数和男生的人数相加，4+8=12（人），正好和总人数一样，说明解答正确。 师：解答正确我们写上答话。 4.方法总结。 师：让我们一起来回顾一下解决这个问题的过程。 生：先读题。读完题后，首先要理解题目中和的意思。可以通过画图帮助我们理解。这样就能清楚地看出男生人数、女生人数和总人数之间的份数关系，接着用总人数除以平均分的份数，得出一份的数，再看女生是几份的数，男生是几份的数，列出相应的算式。 【设计意图】通过让学生回顾解决问题的过程，让学生进一步体会分数与除法之间的关系，建立对分数进一步的认识，掌握解决这类问题的方法。 三、巩固练习 师：同学们总结的真不错，相信大家通过理解分数的意义，都掌握了解决这类问题的方法，今年因为超强台风“杜苏芮”的影响，造成全国多地出现洪涝灾害，为了保障人民群众的生命财产安全，国家第一时间派出武警官兵组成的救援队进行抢险救灾。下面请同学们运用我们所学的知识帮助救援队进行人员分配。 1、第一救援队有45人。根据险情报告，指挥部要派出第一救援队人数的去王家村抢险，去王家村抢险的有多少人？ 师：读一读题，从题中你知道了哪些数学信息？问题是什么？ 生：我找到的数学信息是：第一救援队有45人。根据险情报告，指挥部要派出第一救援队人数的去王家村抢险，问题是：去王家村抢险的有多少人？ 师：“”在这一题中是什么意思呢？ 生：表示把45人平均分成5份，去王家村抢险的人数占其中的2份。 师：要求去王家村抢险的有多少人怎么解决？ 生：题目中告诉我们去王家村抢险的人数占总人数的，要求去王家村抢险的人数就要把45平均分成5份，求这样的2份是多少。所以先用45÷5=9（人），求出1份的数量是9人，再用9×2=18（人）求出2份有18人。答：去王家村抢险的有18人 师小结：从分数的含义出发，直接用除法求出1份是多少，再看题目要求的是其中的几份，就乘几。 再让我们看看第二救援队遇到的问题。 第二救援队带了15条搜救艇。派去李庄，派去杨村，派去哪个村庄的搜救艇数量多？ 师：这个问题该怎么解决呢？请你先独立思考再说说你的想法。 生1：我先求出派去这两个村庄各多少条搜救艇，然后进行了比较。派去李庄的搜救艇占，所以用15÷3=5（条）；派去杨村的搜救艇占，所以用15÷5=3（条）。5＞3，所以派去李庄的搜救艇数量多。 生2：我有不同想法，派去这两个村庄的搜救艇数量，都是占这15条的几分之几。因为都是把15条搜救艇当作一个整体，所以可以直接比较分数的大小。＞，所以派去李庄的搜救艇数量多。 师：同学们分析的都很有道理，那如果我继续问“多几条”，用直接比较分数大小的方法还能回答这个问题吗？ 生：“不能了”，必须算出各派去多少条才能求出具体“多几条”。 【设计意图】练习的设计选为学生创设了抗洪抢险的情境，一方面结合时事，贴近学生的日常生活，让学生应用分数的含义解决问题，激发学生的学习热情，建立积极的数学情感，另一方面也蕴含思政教育，帮助学生建立爱国、为国家骄傲的情感体验。在习题设置的难度上采用递进式，第一题帮助学生巩固用分数的含义解决问题的方法，第二题通过两种不同方法解决，让学生进一步感受分数含义的本质，同时感受解决问题方式的多样化。 师：没错，看来我们要具体问题具体分析，选择合适的方法解答。 小结 师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 生：知道了，在解决这种问题时，要明白每个分数表示的含义。 生2：需要时可以画图表示出分数的含义。这样看起来更清楚。 生3：解决含有分数的实际问题时，要先弄清楚分数的含义，就可以用我们学过的乘除法列式解决问题。 师小结：今天我们所研究的是“求一个数的几分之几”的实际问题，在解决问题时，可以通过画图的方法分析，先求一份是多少，再求几份是多少。