2.2 课时1 位移变化规律 课件 （共25张PPT）2024-2025学年高一物理鲁科版（2019）必修第一册第2章 匀变速直线运动

(共25张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第2节 课时1 位移变化规律
公式法
1. 位移公式 s=vt
2. 速度时间图象（v-t图象）
图象法
平行于时间轴的直线
结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。
v
(m·s-1）
/
t
s
/
v0
o
t
匀变速直线运动的位移是否也可以用v-t图象与t轴所围的“面积”表示呢？
1.能运用微积分的思想根据速度-时间图像推证位移-时间关系式。
2.了解位移-时间图像的物理意义，会运用图像研究匀变速直线运动。
3.会推导位移-速度的关系式，并会用位移-速度公式进行计算。
01 匀变速直线运动的位移
1
理论探究 匀变速直线运动 v-t 图象及其含义
例：已知一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，画出物体运动的v-t图象并估算物体在4s内的位移？
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
（1）画速度时间图象（v-t 图象）
2
4
6
8
10
将“匀变速”转化为“匀速”
分 段
科学思想方法：先把过程无限分割（微分）,逐渐逼近，以“不变”近似代替“变”；然后再进行累加（积分），逐渐吻合的思想 。
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
v/m·s-1
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
结 论
匀变速直线运动v-t 图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移”
v/m·s-1
2
推导匀变速直线运动的位移公式
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
v
v0
v
B
A
o
t
t
C
得：
匀变速直线运动位移与
时间的关系式（简称位移公式）
s＝v0t+ at2
s＝ (v0+v)t
v/(m·s-1)
O
t
t/s
v0
vt
总位移=
匀速过程的位移
静止开始匀加速位移
s
(5)公式中4个物理量（不涉及末速度），知任三求剩一；代入数据时，各物理量的单位要统一 (一般用国际制单位) 。
(1)反映了匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，x-t图象是一元二次函数曲线(抛物线)。
(2)公式适用于匀变速（包括匀加速或匀减速）直线运动。
(3)是矢量式，使用公式时应先规定正方向。（一般取v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值；若物体做匀减速运动，则a取负值。
(4) 若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反。
3
对位移公式的理解
① 当v0＝0时，s＝ ，即由静止开始的匀加速直线运动，位移s与t2成正比。
② 当a＝0时，s＝v0t，即匀速直线运动的位移公式。
注 意
逆向思维法：末速度为 0 的匀减速直线运动可视为反方向的初速度为 0 的匀加速直线运动。
4
位移与时间关系的两种特殊形式
t/s 0 1 2 3 4 5 6
s(m)
因为小车初速度为0，加速度为2m/s2，根据x＝at2可求出汽车的位移。
以第二章第1节图2-1所示的汽车运动为例。
0
2
4
9
16
25
36
选汽车行驶的时间t为横坐标，汽车相对起点位置的位移s为纵坐标，分别在坐标纸上描出相应的点，再将各点用平滑曲线连接起来。
t/s
s/m
o
1
2
3
4
5
6
5
10
15
20
25
5
匀变速直线运动的s-t图像
t/s
s/m
o
1
2
3
4
5
6
5
10
15
20
25
从s-t图像中我们可直观看出物体运动过程中位移随时间的变化情况，并可求出不同时间内物体运动的位移。
注意：s-t图象不是物体运动的轨迹，而是位移随时间变化的规律。
a不变
位移
v=v0+at
？
时间
位移
速度
速度时间关系
位移时间关系
速度位移关系
s
如图所示，狙击步枪射击时，若把子弹在枪筒中的运动看作是匀加速直线运动，假设枪筒长s，子弹的加速度为a.
(1)如何求出子弹射出枪口的速度大小？
(2)在上面问题中，已知条件和所求的结果都不涉及时间t，它只是一个中间量，能否将两个公式联立，消去t，只用一个关系式表示位移s与速度vt的关系呢？
02 匀变速直线运动的位移-速度关系
（2）位移与时间的关系式：s＝v0t+ at2
速度与时间的关系式：vt= v0 +at
将上述两个公式联立求解，消去时间 t 可得到
v2－v02＝2as
（1）由s＝at2，vt＝at得vt＝
公式意义
适用范围
优点
矢量性
两种特 殊形式
速度与位移的关系
匀变速直线运动
该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便
其中的s、v、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。
若选初速度v0的方向为正方向：
(1)物体做匀加速直线运动，a取正值；
(2)物体做匀减速直线运动，a取负值
(1)当v0＝0时，v2＝2as→初速度为零的匀加速直线运动；
(2)当v＝0时，－v02＝2as→末速度为零的匀减速直线运动。
例题：汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小为5m/s2，开始制动后2s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？
[分析]汽车刹车后做匀减速直线运动，运动过程如图所示。在第一问中，已知初速度、加速度和时间的信息求位移，可用位移-时间关系式；在第二问中，通过初速度、加速度和末速度的信息求位移，可用位移-速度关系式。
解：选定初速度方向为正方向，由题意知v0=100 km/h=27.8 m/s，a=-5 m/s2，vt=0，t=2 s
根据速度公式vt=v0+at，可知汽车刹车时间
因为t“刹车类”问题的处理方法
(1)刹车类问题一般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。
(2)处理该类问题时,首先要判断刹车后经多长时间速度变为零(即刹车时间)。
①若所给时间大于刹车时间,则v=0,s=v0t0+,t0为刹车时间或s=-。
②若所给时间小于刹车时间,则v=v0+at,s=v0t+at2,t为所给时间。
1.100m决赛中，某运动员的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5s，最大速度约为12m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为（　 　）
A．4.8m/s2　16m B．4.8m/s2　15m
C．4.5m/s2　16m D．4.5m/s2　15m
B
2.一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动,4 s内的位移为16 m,则 ( )
A.物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体在4 s内的平均速度大小为6 m/s
C.物体在4 s末的瞬时速度大小为6 m/s
D.物体在第2 s内的位移大小为6 m
C
3.如图所示，70周年国庆国旗时，国歌从响起到结束的时间是48s，国旗上升的高度是17.6m。国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动4s，然后匀速运动，最后匀减速运动4s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求：
（1）国旗匀加速运动的加速度大小。
（2）国旗匀速运动时的速度大小。
解：由题意知，国旗匀加速上升时间t1=4s，匀减速上升时间t3=4s，匀速上升时间t2=t总-t1-t3=40s，
对于国旗加速上升阶段：s1=
对于国旗匀速上升阶段v=a1t1，s2=vt2
对于国旗减速上升阶段：s3=vt3-
根据运动对称性，对于全过程：a1=a2
s1+s2+s3=17.6m
由以上各式可得a1=0.1m/s2；v=0.4m/s。
位移的变化规律
v-t图象所围面积的意义
位移-时间公式x＝v0t+ at2的推导和应用
速度-位移公式v2–v02 =2ax的推导和应用