2.2 课时1 位移变化规律 课件 （共26张PPT）2024-2025学年高一物理鲁科版（2019）必修第一册

(共26张PPT)
第二章 匀变速直线运动
第1节 课时1 位移变化规律
匀速直线运动的位移与时间的的关系：
x=vt，它的v-t图象是平行于t轴的一条直线。
0
v/（m s-1）
t/s
t
v
如图v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”就是匀速直线运动的位移。
x=vt
做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移与时间会有怎样的关系？
1.能运用微积分的思想根据速度—时间图像推证位移—时间关系式：s=v0t+at2。
2.了解位移—时间图像的物理意义，会运用图像研究匀变速直线运动。
3.会推导位移与速度的关系式，并会用公式vt2-v02=2as进行计算。
知识点一：匀变速速直线运动的位移
1.从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
v
t
v0
v
t
面积
如图v – t 图线与t轴所夹的梯形“面积”是否匀变速直线运动的位移呢？
粗略地表示位移
较精确地表示位移
v
t
0
t
t1
t2
t3
v
t
0
t
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
v0
v
0
t
t
如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示。
v
下面请同学们依据这个结论和v-t图象，求得位移的计算式。
v0
0
t/s
t
由图可知梯形的面积：S梯形=
v
v
即位移：
将 v ＝ v 0 ＋ at 代入上式，有
v/（m s-1）
2.匀变速速直线运动的位移公式：
s＝v0t+ at2
(1)公式中各个量的意义
匀变速直线运动。
(2)适用条件：
(3)矢量性：
公式s＝v0t＋at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向。
s
若物体做匀加速直线运动
若物体做匀减速直线运动
若位移的计算结果为正值
若位移的计算结果为负值
一般选初速度v0的方向为正方向：
a与v0同向，a取正值
a与v0反向，a取负值
说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同
说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反
在v- t图像中，图线与时间轴所围成的“面积”表示物体的位移，所以已知v- t图像求位移时采用“面积”法计算，可以快速解题。
(5)利用v- t图像的“面积”求物体的位移
(4)两种特殊形式
①当a＝0时，x＝v0t→匀速直线运动的位移公式。
②当v0＝0时，x＝at2→由静止开始的匀加速直线运动的位移公式。
应用位移公式解题的一般步骤
(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。
(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。
(3)根据位移—时间关系式或其变形式列式、求解。
(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。
利用v -t图像的“面积”求位移的几点提醒
(1)v- t图像与t轴所围的“面积”的绝对值表示位移的大小。
(2)“面积”在t轴以上表示位移沿正方向，取正值；在t轴以下表示位移沿负方向，取负值。
(3)物体的总位移等于各部分位移(正、负“面积”)的代数和。
(4)物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。
以第二章第1节图2-1所示的汽车运动为例。选汽车行驶的时间t为横坐标，汽车相对起点位置的位移s为纵坐标，分别在坐标纸上描出相应的点，再将各点用平滑曲线连接起来
3.匀变速直线运动的s—t图像
从s-t图像中我们可直观看出物体运动过程中位移随时间的变化情况，并可求出不同时间内物体运动的位移。
t/s
s/m
o
1
2
3
4
5
6
5
10
15
20
25
射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长s=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
t=1.6×10-3s
v=at=800m/s
知识点三：匀变速直线运动速度与位移的关系
解：以子弹射出枪口时速度 v 方向为正方向
又由速度公式: v＝v0+at
在此问题中，时间 t 只是一个中间量，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？
可得：
v==800m/s
由位移公式：
z
s
公式变形
注意：
1.该公式只适用匀变速直线运动
2.该公式是矢量式
因为v0、v、α、s均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（一般以v0的方向为正方向）
若物体做匀加速运动,a取正值,
若物体做匀减速运动,则a取负值.
例题：汽车从开始制动到停止所行驶的距离，是衡量汽车制动性能的参数之一。某型号的汽车以100 km/h的速度在柏油路面上行驶，急刹车后做匀减速直线运动。若匀减速时的加速度大小为5m/s2，开始制动后2s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？
[分析]汽车刹车后做匀减速直线运动，运动过程如图所示。在第一问中，已知初速度、加速度和时间的信息求位移，可用位移-时间关系式；在第二问中，通过初速度、加速度和末速度的信息求位移，可用位移-速度关系式。
解：选定初速度方向为正方向，由题意知v0=100 km/h=27.8 m/s，a=-5 m/s2，vt=0，t=2 s
根据速度公式vt=v0+at，可知汽车刹车时间
因为t根据公式vt2－v02＝2as，可得汽车从开始制动到完全停止的位移
所以，开始制动后2s内汽车行驶的距离为45.6 m；从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为77.3 m。
“刹车类”问题的处理方法
(1)刹车类问题一般视为匀减速直线运动,汽车停下后不能做反向的运动。
(2)处理该类问题时,首先要判断刹车后经多长时间速度变为零(即刹车时间)。
①若所给时间大于刹车时间,则v=0,s=v0t0+,t0为刹车时间或s=-。
②若所给时间小于刹车时间,则v=v0+at,s=v0t+at2,t为所给时间。
1.一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动,4 s内的位移为16 m,则 ( )
A.物体的加速度大小为2 m/s2
B.物体在4 s内的平均速度大小为6 m/s
C.物体在4 s末的瞬时速度大小为6 m/s
D.物体在第2 s内的位移大小为6 m
C
2.(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中正确的是（ ）
A.前10 s内,火车通过的位移为10 m
B.火车每秒速度变化0.2 m/s
C.前10 s内,火车的平均速度为1 m/s
D.第10 s内,火车通过的位移为2 m
ABC
3.一空间探测器从某一星球表面竖直升空,其速度随时间的变化情况如图所示,图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9 s、25 s和45 s,下列说法正确的是 ( )
A.上升和下落两个过程中,探测器的加速度之比为9∶16
B.探测器9 s后开始下落
C.探测器上升的最大高度为288 m
D.图中BC过程中探测器的平均速度大小为40 m/s
D
4.有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？
解：（1）根据公式v2－v02＝2ax
v0== m/s=30 m/s。
（2）不装弹射系统时，vt2=2aL
L== m=250 m
位移的变化规律
v-t图象所围面积的意义
位移-时间公式x＝v0t+ at2的推导和应用
速度-位移公式v2–v02 =2ax的推导和应用