1.2 动量守恒定律及其应用（25张PPT）课件 2024-2025学年高二物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

(共25张PPT)
第一章 动量和动量定理
第2节 动量守恒定律及其应用
生活中的碰撞现象
这些不同的碰撞现象中是否隐藏着相同的物理规律？
1.知道系统、内力、外力的概念。
2.理解动量守恒定律的内容，理解其守恒的条件。
3.会用动量守恒定律解决碰撞问题。
4. 知道反冲现象的特点，了解火箭飞行原理。
实验与探究：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
实验设计：利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞，如图所示：
1. 质量的测量：用天平测量。
2. 速度的测量： ，式中 Δx 为滑块上挡光片的宽度， Δt 为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。
实验步骤：
1.两个质量相等且带有弹片的滑块装上相同的遮光板，放置在气垫导轨的中部。将两滑块靠在一起并压缩弹片，用细线把它们拴住，两滑块处于静止状态。烧断细线，两滑块被弹片弹开后朝相反方向做匀速运动。测量遮光板通过光电门的时间，计算滑块的速度。
2.增加其中一个滑块的质量，使其质量是另一个的2倍，重复以上实验
实验结果：
在气垫导轨上，无论两滑块的质量是否相等，它们在被弹开前的总动量为零，弹开后的总动量也几乎为零。这说明气垫导轨上的两滑块在相互作用前后的总动量几乎是不变的。
2.通过动量定理进行推导动量守恒定律
如图在光滑水平桌面上做匀速运动的两个小球A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是 1 和2 ，2 ＞1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是 1′和2′ 。碰撞过程中A所受B对它的作用力是 F1，B所受A对它的作用力是 F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用 Δ t 表示。
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
(1)碰撞过程中B对A的冲量：F1Δ t ＝ m11′ － m11
(2)碰撞过程中A对B的冲量：F2 Δ t ＝ m22′ － m22
(3)根据牛顿第三定律 F1 ＝ －F2
(4)整理后得：m11′ m22′ ＝ m11 m22
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和，并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
B
A
A
B
N2
N1
G2
G1
F2
F1
那么，碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢？
两物体各自既受到对方的作用力，同时又受到重力和桌面的支持力，重力和支持力是一对平衡力。两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。
系统、内力、外力
1.系统：一般而言，碰撞、爆炸等现象的研究对象是两个（或多个）物体。我们把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统。
2.内力：系统中物体间的作用力，叫作内力。
3.外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力，叫作外力。
知识点一：动量守恒定律
1. 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
2.动量守恒定律的表达式：
① p ＝ p′ （系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′ ）
② Δ p＝ 0(系统总动量的增量为0)
③ Δ p1 ＝－Δ p2 (两个物体组成的系统中，各自动量的增量大小相等、方向相反)
④ m1v1 + m2v2 ＝ m1v1′ + m2v2′ (两个物体组成的系统中，相互作用前两个物体的总动量等于相互作用后两个物体的总动量)
(1)系统不受外力或外力的矢量和为零，系统动量守恒；
3.成立条件
(2) 系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，
如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；
(3)系统所受的合外力不为零，但某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒。
思考：斜面B置于光滑水平面上，物体A沿光滑斜面滑下，则AB组成的系统受到几个作用力？
哪些力是内力？哪些力是外力？
系统动量守恒吗？
竖直方向失重：N<(M+m)g ，系统动量不守恒
水平方向：系统不受外力，动量守恒
N
Mg
mg
N1
N1′
例题：冬季雨雪天气时，公路上容易发生交通事故。在结冰的公路上，一辆质量为 1.8 × 103 kg的轻型货车尾随另一辆质量为1.2 X 103 kg 的轿车同向行驶，因货车未及时刹车而发生追尾(即碰撞)。若追尾前瞬间货车速度大小为 36 km/h ，轿车速度大小为 18km/h,刚追尾后两车视为紧靠在一起，此时两车的速度多大
分析:以两车组成的系统为研究对象，该系统受到的外力有重力、支持力和摩擦力。由于碰 撞时间很短，碰撞过程中系统所受合外力通常远小于系统内力，可近似认为在该碰撞过程 中系统动量守恒。根据动量守恒定律，可求出两车的共同速度。
解：设货车质量为 m1,轿车质量为m2，碰撞前货车速度为v1、轿车速度为v2，碰撞后两车速度为 v。选定两车碰撞前的速度方向为正方向
由题意可知， m1 = 1.8 10 3kg ，m2 = 1.2 103kg, v1=36km/h, v2=18km/h
由动量守恒定律得m1v1 + m2v2 =（m1 + m2）v
=28.8km/h
所以，刚追尾后两车的速度为 28.8 km/h。
应用动量守恒定律解题的思路
明确研究对象，确定系统的组成
受力分析，分清内力、外力，确定动量是否守恒
规定正方向，确定初、末动量
根据动量守恒定律，建立方程
代入数据，求出结果并讨论说明
将气球充气后松口释放，气球会沿着与喷气方向相反的方向飞去
反冲运动
章鱼的运动
火箭的发射
1. 定义：系统在内力作用下，当一部分向某一方向的运动时，剩余部分沿相反方向运动的现象。
知识点二：反冲运动与火箭
（1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
（2）反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都满足内力 外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理。
（3）反冲过程中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加。
2.特点
反冲运动是系统内力作用的结果。在发生反冲运动的过程中，系统所受到的外力远远小于内力，遵循动量守恒定律。
作用前：P = 0
作用后: P' = m1 v 1+ m2 v2
则根据动量守恒定律有： P' = P
即 m1v1 + m2v2 = 0 故有：v2 = ( m1 / m2 ) v1
负号就表示作用后的两部分运动方向相反
3. 反冲运动的原理
4. 反冲现象的应用及防止
（1）反冲现象的应用
灌溉喷水器
礼花燃放
海上冲水
（2）反冲现象的防止
大炮止退犁
步枪射击
枪身的反冲会影响射击的准确性，用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。
炮车的履带表面有较深的突起抓地钩型设计和是为了增大摩擦力，止退犁和两个液压缓冲器，都是为了在火炮连射时起到“止退”的作用，提高命中精度而精心设计的。
古代的火箭（模型）
思考：火箭的飞行应用了什么原理，它是靠什么作用来获得巨大速度的？
箭杆上捆了一个前端封闭的火药筒，点燃后生成的燃气以很大速度向后喷出，箭杆由于反冲而向前运动。
1.原理：火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用来获得巨大速度。
当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着燃料的消耗，火箭质量减小，加速度增大，当燃料完全消耗后，火箭即以获得的速度沿着预定轨道飞行。
2.结构：为了提高速度，实行多级（不超过四级）火箭发射。
3.作用：发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船。
1．(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是(　　)
A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒
C．系统加速度为零，系统动量一定守恒
D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒
BC
2.如图所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为 L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A.小球的机械能守恒，动量不守恒
B.小球的机械能不守恒，动量也不守恒
C.球、车系统的机械能守恒，动量守恒
D.球、车系统的机械能守恒，水平方向动量守恒
L
BD
v
m1
m-m1
火箭炸裂前的总动量为
炸裂后的总动量为
根据动量守恒定律可得：
解出
3.一枚在空中飞行的火箭质量为m，在某时刻的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
解：炸裂过程中内力远大于外力，炸裂的两部分组成的系统动量守恒。以v方向为正。