1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞（22张PPT）课件 2024-2025学年高二物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

(共22张PPT)
第一章 动量和动量定理
第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞
碰撞是自然界中常见的现象,你能列举出一些碰撞现象吗？
汽车之间的碰撞
网球和球拍的碰撞
肢体之间的碰撞
思考：那么如果从能量的角度去研究碰撞前后物体动能的变化，该如何对碰撞进行分类呢？
大部分物体碰撞的特点:
1.相互作用时间极短。
2.相互作用力极大，即内力远大于外力，遵循动量守恒定律。
（1）定义：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。
（2）特点：碰撞后物体的形变完全恢复，碰撞过程中系统机械能守恒。
即：EK1=EK2
1. 弹性碰撞
弹性形变
知识点一：不同类型的碰撞
钢球、玻璃球碰撞时，机械能损失很小，它们的碰撞可以看作弹性碰撞。
（1）定义：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。
（2）特点：碰撞后不能完全恢复形变，碰撞过程中系统机械能减少。
即：EK1>EK2
2. 非弹性碰撞
非弹性形变
3. 完全非弹性碰撞（非弹性碰撞特例）
（1）定义：碰撞后两物体合为一体或者具有共同速度，称为完全非弹性碰撞。
（2）特点：碰撞时物体的形变是非弹性形变，系统动量守恒，动能损失最大。
知识点二：弹性碰撞
实验一：质量相等的两个钢球的碰撞（弹性碰撞的实验研究）
把两个质量相等的钢球并排挂在一起,球B静止，把球A拉到某一高度释放，球A摆到最低点时与球B正碰。碰撞后球A和球B会怎样运动？
实验中，记下球A释放的位置和碰撞后球A和球B摆至最大高度时的位置。改变球A拉起的高度，重复实验。
两球质量相等时，碰撞有什么特点？
质量相等的两个钢球相碰撞，碰撞后球A立即停下，而球B几乎摆到球A原来的高度。
视频
（1)把球A换成质量更大的钢球，球B静止，把球A拉至某一高度释放并与球B正碰，观察碰撞情况。改变球A拉起的高度，重复实验。被碰球质量较小时，碰撞有什么特点？
（2)球A静止，把球B拉至某一高度释放并与球A碰撞，观察碰撞情况。改变球B拉起的高度，重复实验。被碰球质量较大时，碰撞有什么特点？
当被碰球质量较小时，碰撞后A、B 两球都向前运动；当被碰球质量较大时，碰撞后球B会反弹而球A向前运动。
为什么会出现这种情况呢？
视频
实验二：质量不相等的两个钢球的碰撞（弹性碰撞的实验研究）
如图，设球 A 和球 B 的质量分别为 m1、m2 ，球以速度与原来静止的发生弹性碰撞，碰后它们的速度分别为和。
由机械能守恒得： m1v12 = m1v1′ 2 m2v2′ 2 ②
分析：由动量守恒得：m1v1 0 = m1v1′ m2v2′ ①
联立①②得：
v1′ = v1
v2′ = v1
当两球质量相等，即 m1 = m2 时，v1′= 0，v2′= v1，
碰撞后球 A 速度为 0，而球 B 的速度与碰撞前球 A 的速度相等。
当质量大的球碰质量小的球，即 m1 ＞ m2 时，v1′＞ 0，v2′＞ 0，
表示碰撞后两球都向前运动。
当质量小的球碰质量大的球，即 m1 ＜ m2 时，v1′＜ 0，v2′＞ 0，
表示碰撞后质量小的球被反弹回来。
v1′ = v1
v2′ = v1
如图，设球 A 和球 B 的质量分别为 m1、m2 ，球以速度与原来静止的发生弹性碰撞，碰后它们的速度分别为和。
拓展：如图所示，在光滑水平地面上有质量为 m1、m2 的两球，分别以速度 v1、v2（v1 > v2）运动。两球发生对心弹性碰撞后速度分别为 v1′、v2′。根据两球在碰撞过程中动量守恒和碰撞前后动能相等，可得
动量守恒：
机械能守恒：
（1）当两球质量相等时，两球碰撞后的速度变化情况；
（2）当两球质量差异 较大且 v2 = 0 时，两球碰撞后的速度变化情况。
（1）
（2） v2 = 0 , 则
若，得：v1′ v1；v2′ 2v1， 则：m1速度几乎不变，以近乎两倍的速度被撞出去.
若，得： 0， 则：m1几乎以原速弹回，几乎不动.
知识点三：非弹性碰撞
非弹性碰撞存在机械能损失。如游乐场中碰碰车之间发生的碰撞、彗星与木星的碰撞等，都会有机械能的损失，为非弹性碰撞。若碰撞后物体都以共同速度运动，碰撞中机械能损失最大，为完全非弹性碰撞。
例题：如图所示，打桩机重锤的质量为m1,从桩帽上方某高处由静止开始沿竖直方向自由落下，打在质量为m2的钢筋混凝土桩子上（包括桩帽）。锤与桩发生碰撞的时间极短，碰撞后二者以相同速度一起向下运动将桩打入地下。若碰撞前锤的速度为vo,求锤与桩所组成的系统碰撞后的动能及碰撞过程中损失的动能。
分析：锤与桩碰撞过程中，虽然锤与桩组成的系统受到
重力和地对桩的阻力，合外力不为 0，但因碰撞时间
极短，二者相互作用的内力远大于外力，系统的动
量可视为守恒。碰撞后二者速度相同，属于完全非
弹性碰撞。可用动量守恒定律结合能量关系求解。
迁移：如图1-34所示，质量均为m 的物体B、C 静止在光滑水平面的同一直线上，一质量为m0的子弹A以速度v 射入物体B并嵌入其中。随后它们与C 发生弹性碰撞，求碰撞后B、C 的速度。
解答：选定子弹的初速度方向为正方向，设子弹嵌入B后，子弹与B的共同速度为v共，物体B、C碰撞后各自的速度为。子弹嵌入物体B的过程，根据动量守恒定律有
物体B、C碰撞的过程根据动量守恒定律和动能不变有
由以上各式解得
碰撞三原则
（1）系统动量守恒原则：碰撞前后系统的总动量守恒。
（2）动能不增加原则：碰撞后系统的总动能小于或等于碰撞前系统的总动能，即系统的总动能不增加.
（3）物理情景可行性原则：
①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。（否则碰撞没有结束，还要发生碰撞）
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
C
1. 在光滑水平面上相向运动的两小球发生正碰后一起沿原来的速度方向运动，这说明原来（ ）
A．球的质量一定大于球的质量
B．球的速度一定大于球的速度
C．球的动量一定大于球的动量
D．球的动能一定大于球的动能
2. 甲、乙两球在光滑水平轨道上运动，它们的动量分别是5和7，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10，则两球质量与的关系可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
3.质量为ma＝1 kg，mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于(　　)
A．弹性碰撞　　　　　
B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞
D．条件不足，不能确定
A
4.如图所示，动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量．则下列选项可能正确的是(　　)
A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s
B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s
C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s
D．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s
AB
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
非弹性碰撞
完全非弹性碰撞
特例