2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（19张PPT）课件 2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第一册

(共19张PPT)
第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
上节课我们探究了小车的运动情况，描绘了小车的速度—时间图像，大家回忆一下，你们探究到的小车速度—时间图像是什么样的呀？它表示物体做什么样的运动？
v
t
v0
O
1.知道匀变速直线运动的特点及分类。
2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。
3.理解匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决匀变速直线运动问题。
v
t
Δt
Δv
Δt
Δv
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 2
6
8
无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv与时间的变化量Δt 之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。
01 匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。（速度随时间均匀变化，v-t图象是一条倾斜直线）
① 匀加速直线运动：
② 匀减速直线运动：
（2）特点
① 相等时间内速度变化 （加或减）相等，即速度变化均匀。
② 匀变速直线运动 恒定不变（大小、方向均不变）
02 速度与时间的关系
除v-t 图像外，我们还可以用公式描述它们的关系。如图为匀变速直线运动， 把运动开始时刻取作0时刻，初始速度为v0。
o
v0
v
t
v
t
Δt
Δv
则：Δt=t 速度的变化量:Δv=v- v0
把上述两式代入a＝ 中，化简可得:
v ＝ v 0 ＋ at
1.匀变速直线运动的速度与时间的关系式：
v ＝ v 0 ＋ at
at 是 t 时间内速度的变化量，再加上物体在开始时刻的速度v0， 就是t时刻的速度v。
v
t
v
t
o
v0
t
Δv=at
（1）此关系式只适用于匀变速直线运动
（3）此关系式为矢量式，注意方向（若取初速方向为正，则加速运动 a 为正，减速运动 a 为负）
（1）当 v 0= 0 时，v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动
（2）当 a = 0 时， v = v0
物体做匀速直线运动
2. v ＝ v 0 ＋ at的特殊形式
例题：一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s2的加速度加速，10s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是已知加速的时间求末速度。
第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
解：（1）汽车做匀加速直线运动。
初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有
v＝v0＋at ＝10 m/s＋0.6 m/s2 ×10 s＝16 m/s
（2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（如图 ），与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
v
a
0
x
汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动，因此初速度 v0＝16 m/s，末速度 v＝0，加速度 a＝－6 m/s 2 。
根据 v＝v0 ＋at 得:
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
解题步骤:
1.认真审题，分析已知量和待求量；
2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。
3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。
4.对计算结果和结论进行验算。
图中是一个物体运动的 v-t 图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt ′ ＝ Δt 时，速度的变化量Δv′和 Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？
它的速度随着时间的增加逐渐增加；在相等的时间间隔内，即Δt ′ ＝ Δt 时，速度的变化量Δv′小于Δv；物体在做加速度逐渐减小的加速运动
t1
t2
t3
t4
v
t
v2
v1
v3
v4
Δt
Δt ′
Δv′
Δv
思考：
1.某小汽车从静止开始，以a1=1.6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t1=4s后，又以a2=1.2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了t2=3s，然后做匀速直线运动，则此小汽车做匀速直线运动的速度大小是（　　）
A．2.8m/s B．8m/s C．6.4m/s D．10m/s
A
2.在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度大小始终为5m/s2，方向沿斜面向下，那么经过4s后物体的速度大小和方向是（　　）
A．30m/s，沿斜面向下 B．10m/s，沿斜面向下
C．20m/s，沿斜面向上 D．30m/s，沿斜面向上
B
3.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度－时间图像如图所示。由此可知（　　）
A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3∶1
B．在t＝4s时，两者的瞬时速度大小相等
C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3∶1
D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比为2∶1
A
4.如图所示是某质点运动的v-t图像，下列判断正确的是（　　）
A．在第2 s末，质点的速度方向发生改变
B．在0~2 s内，质点做直线运动，在2~4 s内，
质点做曲线运动
C．在0~2 s内，质点的加速度大小和方向均不变，质点做匀变速运动
D．在2~4 s内，质点的加速度不断减小，方向发生了改变
C
1.匀变速直线运动:沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
公式表述：
3.在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性。
v=v0+at