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第二章 匀变速直线运动的研究
第1节 实验:探究小车速度随时间变化的规律
物体的运动通常是比较复杂的,物体的运动规律各不相同。
怎样探索速度随时间变化的规律呢
高山滑雪、鸽子飞翔、猎豹捕食等这些运动中都有速度的变化。
要想知道速度随时间变化的规律,必须知道物体在一系列不同时刻的速度。
这一节我们研究小车在重物牵引下的运动,看看小车的速度是怎样随时间变化的。
1.进一步练习使用打点计时器。
2.能从纸带上获取实验数据计算各点的瞬时速度。
3.学会用图像法处理实验数据,并能根据v-t图像描述小车运动速度随时间的变化规律。
01 实验思路
思路:利用打点计时器打出的纸带,计算物体各个时刻的瞬时速度,做出物体运动的v-t图像,根据图像可判断物体运动的性质,并求出物体运动的加速度。
1.瞬时速度的求法
计算打各计数点时小车的速度,应在计数点附近取一段很短的时间Δt,用Δt内的平均速度作为打该计数点时小车的瞬时速度。
用描点法画出小车的v-t图像,图线的斜率大小表示加速度的大小,如果v-t图像是一条倾斜的直线,说明物体的速度是均匀变化的。
2.小车速度随时间变化的探究方法
02 实验原理
一端附有定滑轮的长木板
打点计时器
纸带
小车
细绳
钩码
03 实验装置
把附有定滑轮的长木板放在桌面上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在木板上远离滑轮的一端,纸带穿过打点计时器,并连接在小车后面。
把细绳栓在小车上,使细绳跨过定滑轮,并在下面挂上合适的钩码。
把小车停在靠近打点计时器的位置,先接通电源,再放开小车,让小车拖着纸带运动,打完一条后立即关闭电源。
增减所挂钩码数,再做两次实验。
04 实验步骤
05 数据处理
选一条点迹最清晰的纸带,舍掉开头一些过于密集的点,找一个适当的点作为计时起点。
为了便于测量,每5个计时点取1个计数点进行测量,则两计数点间的时间间隔。
一次性测出各个计数点到计时起点的距离、、 …
位置 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
v1/m·s-1
v2/m·s-1
④用平均速度代替各点的瞬时速度:,, …。将各计数点对应的时刻和瞬时速度记录表格中。
06 作v-t图像
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.10
0
0.20
0.30
0.70
0.80
0.40
0.50
①以为纵轴,时间t为横轴建立平面直角坐标系,根据表中数据在坐标系中描点。
②观察点的分布,大致落在一条直线上,因此用一条平滑的曲线(包括直线)“拟合”这些点,让尽可能多的点处在直线上,不在直线上的点对称的分布在直线两侧。
.
.
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.
.
①小车在重物牵引下运动的v-t图像为一条倾斜的直线,其速度随时间均匀增加
②图像的斜率表示小车的加速度,取图像上相距交远的两点对应的坐标,可计算加速度。
07 实验结论
实验前,应让小车停在靠近打点计时器的位置,这样可以最大限度地利用纸带的有限长度。
实验操作时,必须先接通电源,再释放小车,可以最大限度利用纸带长度。
打完一条纸带后要立即关闭电源,避免计时器线圈过热而损坏。
要避免小车和滑轮相碰损坏,在小车与滑轮相碰前要及时用手按住小车。
电磁打点计时器适用的是低压交流电源,电火花计时器适用的是220V的交流电源。
08 注意事项
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,若所接电源频率为50 Hz,则关于计数点间时间间隔,下列说法正确的是 ( )
A.每隔4个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s
B.每隔4个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s
C.每隔5个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s
D.每隔5个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s
A
2.在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点瞬时速度如下
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻(s) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0
为了计算加速度,合理的方法是( )
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图,量出其倾角,由公式a = tanθ求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
C
3.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,利用打点计时器打出了如图所示的一条纸带,其中1、2、3、4、5、6、7均为计数点,且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来,已知电源的频率为50 Hz(打点周期T=0.02 s)。现测得x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.40 cm,x4=2.90 cm,x5=3.40 cm,x6=3.90 cm。
(1)在打点计时器打出点2、3、4、5时,小车的速度分别为v2= cm/s,v3= cm/s,v4= cm/s,v5= cm/s。
16.50
21.50
26.50
31.50
(2)在如图所示的坐标纸上作出速度—时间图像。
(3)根据作出的速度—时间图像,求出小车的加速度为 m/s2(结果保留小数点后两位数字)。
0.50(0.47~0.53)
探究小车速度随时间变化的规律
实验原理
瞬时速度的求法
小车速度随时间变化的探究方法
实验装置
实验步骤
安装器材,多次进行实验并记录数据
数据分析
实验注意事项
数据处理、绘制图像、得出结论