2025届广东省高三上学期第一次调研考试数学试题（图片版无答案）

秘密大启用前
试卷类型：
A
2025届广东省普通高中毕业班调研考试（一）
数
学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合A={x∈Zx2-8x+15≤0}，B={x|x<5},则A∩B=
A.{3}
B.{3,4}
C.{4,5}
D.{3,4,5}
2.已知，2是两个虚数，则“，，均为纯虚数”是“1为实数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知ā和6的夹角为150°，且a=2,同=V5,则（后+2-6=
A.-9
B.-3
C.3
D.9
4已知sa+孕-sinu3则cos2a+
5
A.
B.-
D.
9
9
9
5-9
5.已知等比数列{a,}为递增数列，b,=
记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和，若42=a4’
a
S3+T=12,则Sn=
A.4"-1-1
B.
4-)
c4-
D.4n-2
6.已知体积为4√3π的球O与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为4√5.则
该正四棱锥体积值是
128V5
A.
B.43v5
C.96√3
D
80W5
3
3
7.斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”这一数列如下定义：设{an}
为斐波那契数列，4=1,42=1，an=am-1+an-2(n≥3，n∈N)，其通项公式为
口，=+5”-(]设n是1og0+5>一0=5值为
数学试颗第1页（共4页）
A.5
B.6
C.7
D.8
8.函数f(x)=lnx与函数g(x)=x2+1有两个不同的交点，则m的取值范围是
A.()
C.(0,2
D.0,2e〉
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.现有十个点的坐标为(x,0),(x2,0),…,（xo,0),它们分别与(y,10),（y2,10),…,（y0,10)关于
点(3,5)对称.已知x1,x2,…,xo的平均数为a,中位数为b,方差为C,极差为d,则1,2，…，yo
这组数满足
A.平均数为6-
B.中位数为6-b
C.方差为C
D.极差为d
10.设，二2,23是非零复数，则下列选项正确的是
A.2=
B.31+32=+2
C.若，-2-2i=2,则3+1-6的最小值为3
D.若2+i+2-=4,则2的最小值为5
11.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不间断，当x≥0，f(e+x)-ef(e-x)=0,且当x>0时，
f'(e+x)+f'(e-x)>0,则下列说法正确的是
A.f(e)=0
B.f(x)在(-oo,e)上单调递增，在(e,+oo)上单调递减
C.若xf(x2),则x+x2<2e
D.若x,是8()=f)+(x-eP-2在(0,2c)内的两个零点，且x<,则1f(x)
三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分
12.已知等差数列{a,}的首项a=2,公差d=3,求第10项a。的值为
13.若(x+2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则s+a+1=
a4+a2+a0
14.如图，在矩形ABCD中，|AB1=8,IBC=6,E,F,G,H分别是
D
G
矩形四条边的中点，点Q在直线HF上，点N在直线BC上，O0=kO五，
CN=kCF,k∈R,直线EQ与直线GN相交于点R,则点R的轨迹方程
M
为
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