2.4欣赏与设计基础练习 北师大版数学五年级上册（含解析）

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2.4欣赏与设计
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．把经过( )后就得到下面一组图案。
2．图①是由基本图形通过( )得到的；图②是由基本图形通过( )得到的。
3．在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。
4．移动图A和图B，与图C拼成一个轴对称图案。

(1)图A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
(2)图B先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。
5．通过( )或( )，可以设计出美妙的图案。
6．升国旗时，国旗的升降运动是( )现象，妈妈用拖布拖地是( )现象，自行车车轮转了一圈又一圈是( )运动。21教育网
二、选择题
7．下面各图中，通过平移得到的是(　　)。
A． B． C． D．
8．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（ ）。
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形
9．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
10．在如图所示的图案中，轴对称的图形有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．一面墙中有一个洞，下面有四块不同形状的砖，( )块比较适合补上这个洞．
A． B．
C． D．
12．如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是（ ）。21cnjy.com
A． B． C． D．
13．钟面上时针的运动是（ ）现象。
A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．以上都不是
14．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是（ ）。
A． B．
C． D．
三、解答题
15．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。2·1·c·n·j·y

（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。
我用到的图形变换方式有：（ ）。
16．先说一说下面的图案是怎样设计出来的，再画一画。
17．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
18．
（1）上面方格纸中小松鼠要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。www.21-cn-jy.com
（2）上面方格纸中小熊猫要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。www-2-1-cnjy-com
（3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来）
19．画出如图绕点O逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移7格后的图形②．
参考答案：
1．平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】根据平移的特征判断，把经过平移后就得到题中的图案。
【点睛】本题考查平移的认识。
2． 平移 轴对称
【分析】平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等；
旋转的性质：①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应点连线的交点是旋转中心；2-1-c-n-j-y
轴对称的性质：①翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。21*cnjy*com
【详解】图①是由基本图形通过平移得到的；图②是由基本图形通过轴对称得到的。
3．（ ⊙ ）（○或●）（○）（●或○）
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。根据平移和轴对称的定义作答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据平移和轴对称的定义，作答如下：
【点睛】本题考查平移和轴对称在图形设计中的应用。
4．(1) 下 2 左 2
(2) 上 3 左 3
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】（1）图A先向下平移2格，再向左平移2格。
见下图：
（答案不唯一）
（2）图B先向上平移3格，再向左平移3格。
见下图：
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平移与轴对称图形的特点是解答此题的关键。
5． 对称 平移
【分析】图案的设计就是指运用平移、对称、旋转三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。21·cn·jy·com
【详解】通过对称或平移，可以设计出美妙的图案。如：
6． 平移 平移 旋转
【详解】由平移和旋转的定义可知，平移是沿着直线或者平面运动，旋转是沿着一个中心进行运动。
7．B
【解析】略
8．B
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
9．C
【分析】
先分析题目，注意折叠时的对称轴的位置，对选项进行排除；然后结合折叠时菱形小洞靠近正方形的中心，即可得出答案。【出处：21教育名师】
【详解】动手操作或由图形的对称性，可得应在A、C、D选项中选择，又观察图可知，菱形小洞靠近正方形的中心，则得到的图形是。【版权所有：21教育】
故答案为：C
10．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形，总共有2个轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。21教育名师原创作品
11．D
【详解】略
12．C
【分析】因为是沿对角线进行对折，所以展开图上的平行四边形应该关于对角线对称，据此解答即可。
【详解】如图所示，把一张正方形纸沿对角线对折两次后，剪下一个三角形小孔，展开后得到的图形是。
故答案为：C
【点睛】此题属于图形的折叠问题，考查了学生动手操作的能力。
13．C
【分析】钟面上，分针、时针的移动是分针、时针绕中心轴顺时针旋转，据此解答即可。
【详解】由分析可知：钟面上时针的运动是旋转现象；
故答案为：C
【点睛】本题主要是考查图形旋转的特征。
14．B
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，据此判断。
【详解】平移后的图形的大小、形状、方向都不变，只是位置变化了，由此可知，B图中的图形是一个基本图形平移得到的。21*cnjy*com
故答案为：B
15．（1）平移、旋转和轴对称
（2）见详解
【分析】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。
（2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。
【详解】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。
（2）如图：

我用到的图形变换方式：旋转。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。
16．见详解
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。根据旋转的特征，首先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，再按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接即可，最后以旋转中心为圆点，以旋转中心到一个关键点的长度为半径画一个圆，据此解答。
【详解】
如图（图1）所示，把绕O点顺时针旋转60°后，再以同样的方法依次旋转4次后得到图形，最后以O点为圆心，以OA长为半径画一个圆，即可得到该图案（图2）。
作图如下：
图1 图2
17．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。
【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
18．（1）右；5；下；6
（2）左；3；上；11
（3）见详解
【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子；
（2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子；
（3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析可知：
（1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。
（2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。
（3）如图所示：
19．
【详解】试题分析：根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①；根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移7格，首尾连结即可得到图形②．
解：画出如图绕点O逆时针旋转90°后的图形①，再画出图形①向右平移7格后的图形②：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
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