数学好玩基础练习 北师大版数学三年级上册（含解析）

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数学好玩
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．上身：毛衣、夹克，下身：裙子、长裤，搭配一身衣服一共有( )种不同方法。
2．图中铅笔长( )毫米。
3．长春到北京的Z118列车，沿途要停靠沈阳北站、秦皇岛站、唐山北站。铁路部门单程要准备( )种不同的车票。【来源：21cnj*y.co*m】
4．据通知，北京市的小学2024年1月20日至2月25日放寒假。小明是北京市某小学的一名学生，为了合理规划寒假时间，他计算出了今年寒假一共有( )天。
5．阳光小学午餐食谱（如下图）。同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种。一共有( )种不同的配菜方法。
6．小兰有红色、黄色、蓝色3顶帽子和白色、黑色2条围巾，每次选一顶帽子和一条围巾配成一套，一共有( )种不同的搭配方法。你能画图表示出各种搭配方法吗？画一画( )。
7．阳光小学免费午餐食谱（如下图），同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种。一共有( )种不同的配菜方法。
8．同学吃的午餐有2种荤菜和3种素菜，每天的午餐是一荤一素，一共有( )种不同的搭配方法。
9．学校食堂中午供应4种荤菜，3种素菜，小英要搭配一荤一素的午餐，她共有( )种不同的配菜方法。
二、选择题
10．淘气从家到超市有（ ）条路可以走？
A．6 B．4 C．3
11．芳芳想要一种主食和一种饮品，一共有（ ）种不同的搭配方法。
A．3 B．5 C．6
12．早餐一共有（ ）种不同的搭配。
A．8 B．6 C．4
13．下面物体中，最接近1米的是（ ）。
A．课本的厚度 B．教室的门宽 C．铅笔盒的长
14．从A经过B到C，一共有（ ）条路可以走。
A．3 B．5 C．6
15．用3、2、8三个数字可以组成（ ）个不同的三位数。
A．4 B．5 C．6
16．小丽有4件上衣3条裤子，她要配成一套衣服，共有（　　）种不同的搭配方法。
A．1 B．7 C．12
17．王叔叔有下现几种食品的优惠券，他想从中选一杯饮料和一份主食，一共有（ ）种不同的搭配方法。
A．7 B．12 C．24
18．下面这些衣物有（ ）种不同的穿法。
A．6 B．5 C．3
三、判断题
19．有一辆车，中途停5个站，每两站有一种票，一共有21种不同的票。( )
20．六年级5个班进行篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛10场。( )
21．两件不同的上衣和3条不同的裤子，共有5种不同的搭配方案。( )
22．一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，一共能变化出9种不同的速度． ( )
23．一种主食要配一种炒菜，2种主食和4种炒菜一共有6种配餐方法。( )
四、解答题
24．先测量出长方形的长和宽，正方形的边长，再求出它们的周长。（测量时取整厘米数）

周长： 周长：
25．如下图。一份盒饭含一种主食和一种炒菜。一共有多少种不同的配餐方法？你是怎样想的？
26．小明从家出发经过商店到少年宫，一共有________条路线。请用你的方式表示出这些路线。
27．用8、2、5这三个数字组成没有重复数字的两位数，可以写几个？其中最大是几？最小是几？
28．看图回答。
参考答案：
1．4
【分析】从2件不同的上衣中选一件有2种选法；从2条不同的下衣中选一件有2种选法；共有（2×2）种选法，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】2×2＝4（种）
上身：毛衣、夹克，下身：裙子、长裤，搭配一身衣服一共有（4）种不同方法。
【点睛】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏，也可以连线解答。www.21-cn-jy.com
2．29
【分析】用直尺的“0”刻度线和铅笔的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该铅笔的长度。
【详解】图中铅笔长 29毫米。
【点睛】使用刻度尺时要注意：
（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜。
（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉所取代零刻线的刻度值。【来源：21·世纪·教育·网】
（3）厚尺子要垂直放置。
（4）读数时，视线应与尺面垂直。
3．10
【分析】算上长春和北京，一共有5个车站。每个车站都可以和其余4个车站搭配在一起，则有（5×4）种车票。因为要求的是单程车票，就是每两个车站之间只需要准备1种车票，所以共有（5×4÷2）种车票。2-1-c-n-j-y
【详解】5×4÷2
＝20÷2
＝10（种）
铁路部门单程要准备10种不同的车票。
【点睛】本题考查搭配问题，注意要求的是单程车票种数，去掉重复计算的车票种数。
4．37
【分析】分析题意可知：1月有31天，用31－20＋1算出1月的假期天数，再加2月的25天，即可求出今年寒假的总天数。www-2-1-cnjy-com
【详解】31－20＋1
＝11＋1
＝12（天）
12＋25＝37（天）
所以，今年寒假一共有37天。
5．15
【分析】荤菜有3种，素菜有5种，一种荤菜可以分别与5种素菜进行搭配，有5种不同的配菜方法，3种荤菜与素菜搭配就有5×3＝15（种）不同的配菜方法，据此即可解答。
【详解】5×3＝15（种）
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题解题方法的掌握。
6． 6 见详解
【分析】1顶红色的帽子可以和2条围巾搭配，有2种搭配方法；那么有3顶不同的帽子和2条围巾搭配，则有3×2种不同的搭配方法。21·世纪*教育网
【详解】3×2＝6（种）
【点睛】熟练掌握搭配方法，做到不重不漏是解答的关键。
7．24
【分析】从4种荤菜中选择1种，有4种不同的选择方法，从6种素菜中选择1种，有6种不同的选择方法，根据乘法原理，它们的积就是全部的选择方法。
【详解】根据乘法原理，同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种，一共有4×6＝24（种）不同的配菜方法。21教育名师原创作品
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×……×mn种不同的方法。21*cnjy*com
8．6
【分析】假如先选定1种荤菜，那么它可以和3种素菜搭配，有3种搭配方法，因为有2种荤菜，那么每天的午餐是一荤一素，一共有（2×3）种不同的搭配方法。
【详解】2×3＝6（种）
一共有6种不同的搭配方法。
【点睛】本题主要考查了学生对搭配知识的掌握与灵活运用。
9．12
【分析】每一个荤菜和1个素菜搭配一次，就有4种不同的搭配方法，4种荤菜，就有（4×3）种不同的配菜方法，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】4×3＝12（种）
【点睛】本题考查搭配问题，注意搭配时不可重复，也不可遗漏。
10．A
【分析】数出从第一个位置到第二位置路的条数，再数出从第二个位置到第三个位置路的数量，把这两个数量相乘。
【详解】淘气家到第二个位置有3条路，第二个位置到超市有2条路，3×2＝6（条），则淘气从家到超市有6条路可以走。
故答案为：A
【点睛】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
11．C
【分析】图中有3种主食和2种饮品，假设先选定1种主食，那么它可以和2种饮品搭配，有2种搭配方法，因为有3种主食，则一共有（3×2）种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）
一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算方法是解答的关键。
12．A
【分析】饮料有：豆浆、牛奶；点心有：蛋糕、油条、饼干、面包；每种饮料可以和4种点心搭配，共有4种不同的搭配方法；因为有2种饮料，则早餐一共有（2×4）种不同的搭配方法。
【详解】由分析得：
2×4＝8（种）
故答案为：A
【点睛】本题考查了学生对搭配问题的掌握与理解。
13．B
【分析】根据实际情况选择合适的数量单位即可解答。
【详解】教室的门宽最接近1米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据实际情况选择合适的数量单位。
14．C
【分析】从A到B有2条路可走，每一条路从B到C又有3条路可走，所以一共有3×2＝6条路可走，据此即可解答。21cnjy.com
【详解】3×2＝6（条），从A经过B到C，一共有6条路可以走。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题知识的掌握和灵活运用。
15．C
【分析】此题可以分类列举，分为以3开头的三位数，2开头的三位数，以8开头的三位数，然后把这三类三位数的个数加起来即可。
【详解】用3、2、8三个数字组成的三位数有：
328、382；
238、283；
832、823。
共有6个。
故答案为：C
【点睛】此题考查了有关简单的排列、组合的知识，对于这类问题，应注意恰当分类。
16．C
【分析】从3条裤子中选一条有3种选法，从4件上衣中选一件有4种选法，根据乘法原理可知共有3×4＝12种不同的搭配方法，据此解答即可。21·cn·jy·com
【详解】3×4＝12（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法………，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。【版权所有：21教育】
17．B
【分析】从3种饮料中选1种有3种选法，从4种主食中选1种有4种选法，一共有（3×4）种选法。
【详解】3×4＝12（种）
选一杯饮料和一份主食，一共有12种不同的搭配方法。
故答案为：B
【点睛】本题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏，也可以连线解答。21*cnjy*com
18．A
【分析】由图可知，有上衣3件，长裤2件，根据根据乘法原理可知，共有2×3＝6种穿法，由此解答即可。
【详解】2×3＝6（种）；
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了搭配问题，解答本题时，也可以采用的画图的方式。
19．×
【分析】任意一个站都与其它另外4个站准备一张往返票，这5个站点共有5×（5－1）种不同的车票，据此解答。
【详解】5×（5－1）
＝5×4
＝20（种）
有一辆车，中途停5个站，每两站有一种票，一共有20种不同的票。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，熟记公式：往返票的种类＝n×（n－1），是解答本题的关键。
20．√
【分析】根据题意，每个班都要与其它4个班比赛一次，用乘法可以据此求出比赛的总共场次，因为两个班的比赛是相互的，所以需要将结果再除以2。
【详解】一共比赛场次：
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
故答案为：√
【点睛】此题考查了搭配问题，明确比赛规则，认真计算即可。
21．×
【分析】根据题意可知，每件上衣都可以和3条裤子搭配，所以有3种搭法；每条裤子可以和2件上衣搭配，所以有2种搭法；则两件不同的上衣和3条不同的裤子一共就有3×2种不同的搭法，据此解答。21教育网
【详解】3×2＝6（种），共有6种不同的搭配方案。
故答案为：×
【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确两件不同的上衣和3条不同的裤子各有几种选择，然后相乘即可得解。
22．错误
【详解】略
23．×
【分析】第1种主食可以和4种炒菜分别搭配，共有4种配餐方法；第2种主食可以和4种炒菜分别搭配，也有4种配餐方法；总的配餐方法＝2×4。
【详解】2×4＝8（种）
2种主食和4种炒菜一共有8种配餐方法。
故答案为：×
【点睛】配餐种类＝主食数×炒菜数，理解一种主食配一种炒菜是关键。
24．长：4厘米，宽1厘米；边长2厘米；
10厘米；8厘米
【分析】直尺上1个大格是1厘米，因此用0刻度线对准线段的首端，线段的末端指向第多少个大格，则线段就长多少厘米，依此测量。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此计算出它们的周长即可。
【详解】
（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
2×4＝8（厘米）
【点睛】本题的关键是灵活运用长方形与正方形的周长计算公式。
25．8种；想法见详解
【分析】当选择米饭时，有4种不同的配餐方法，而主食还可以选择馒头，因此一共有2个4种不同的配餐方法，依此解答。
【详解】4×2＝8（种）
答：一共有8种不同的配餐方法。我是这样想的：每种主食都有4种配餐方法，2种主食就有2个4种配餐方法。
26．6；路线见详解
【分析】根据题图，从小明家到商店有2条路可以走，从商店到少年宫有3条路可以走，则根据乘法原理可知，小明从家出发经过商店到少年宫，一共有2×3种不同的路线。
【详解】2×3＝6（种）
则一共有6种不同的路线。
如上图所示，小明家到商店的2条路分别为A、B，商店到少年宫的3条路分别为1、2、3。这6种不同的路线分别为A1、A2、A3、B1、B2、B3。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题。即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
27．可以写6个，最大是85，最小是25。
【分析】按以下顺序列举：①十位是“8”，②十位是“2”，③十位是“5”，然后列举出每类中的两位数，找出最大与最小的两位数即可。
【详解】82，85，28，25，58，52，共6个。
最大是85，最小是25。
【点睛】在列举时，应注意按一定顺序进行，既不会重复，也不会遗漏。
28．12种
【分析】有4种不同的帽子，有3种不同的鞋子，每一种帽子与3种不同的鞋进行搭配，有3种不同搭配方法，4种不同的帽子与3种不同的鞋进行搭配，就有4×3＝12（种）不同的搭配方法，据此即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】4×3＝12（种）
答：有12种不同的搭配方法。
【点睛】熟练掌握搭配问题知识是解答本题的关键。
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