2.1轴对称再认识（一）基础练习 北师大版数学五年级上册（含解析）

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2.1轴对称再认识（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面各图中，有( )个轴对称图形。
2．等边三角形和正方形都是轴对称图形，它们一共有( )条对称轴。
3．如图，图形A向右平移( )格，再向下平移( )格，就得到图形D；图形E向左平移( )格，再向上平移( )格，就得到图形A。【版权所有：21教育】
4．填表
图形名称 长方形 正方形 圆 等腰三角形 等边三角形 …
对称轴数/条 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴。www.21-cn-jy.com
6．下列图形中，轴对称图形有( )个。
二、选择题
7．（ ）只有一条对称轴。
A．扇形 B．长方形 C．圆形 D．等边三角形
8．下面图形中，对称轴条数最少的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．下面几个手机APP图标中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
10．下面是我国六大国有银行的LOGO，这些LOGO中是轴对称图形的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
11．下面各图形中，（ ）的对称轴最少。
A．半圆 B．正方形 C．等边三角形 D．长方形
12．将一张正方形纸按下图所示的方式两次折叠，折叠后再按图所示沿MN剪开，则可得（ ）。
A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形
13．下面图形中，对称轴最少的是（ ）。
A．正方形 B．正三角形 C．长方形 D．圆
14．面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
15．长方形、正方形、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。( )2·1·c·n·j·y
16．正方形不是轴对称图形。 ( )
17．因为平行四边形沿着对角线剪下的两个三角形一样大，所以平行四边形是轴对称图形。( )
18．轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。( )
19．圆、正方形、等边三角形都是轴对称图形。( )
四、解答题
20．量一量，画一画，算一算．
(1)在下面的方格图上依次标出点O（5，3），点A（2，3）．
(2)连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB，用数对表示B的位置，是_______．
(3)并以O为圆心，OA为半径画一个圆．
(4)画出这个圆相互垂直的两条对称轴．
(5)已知每个方格的边长是1厘米，计算这个圆的周长和面积．
21．下列图案中是轴对称图形的是第几幅图？
22．写出下面图形各有几条对称轴并画出来．
( )条
( )条
( )条
23．下图共有（ ）条对称轴，请画出来。
24．画出下面图形的对称轴，并填空。
（ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴
（ ）条对称轴 （ ）条对称轴 （ ）条对称轴
参考答案：
1．3/三
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】图1、图2、图3都是轴对称图形，图4不是轴对称图形，所以有3个轴对称图形。
【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，可以用画对称轴的方法判断。
2．7
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，把两个图形的对称轴相加，即可解答。21教育网
【详解】等边三角形有3条对称轴
正方形有4条对称轴
一共有：3＋4＝7（条）
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义，进行解答。
3． 4 3 6 7
【分析】根据各图的相对位置以及各数，即可确定平移的方向和格数，据此解答。
【详解】如图，图形A向右平移4格，再向下平移3格就得到图形D；图形E向左平移6格再向上平移7格就得到图形A。21cnjy.com
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
4． 2 4 无数 1 3
5． 2 4 3
【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴。
【点睛】掌握轴对称图形的特点，进而确定对称轴的数量是解答的关键。
6．3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】
如上图所示：第二个、第三个和第五个是轴对称图形。即轴对称图形有3个。
7．A
【详解】扇形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，圆形有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：A
8．D
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可。
【详解】A． 有无数条对称轴
B．有两条对称轴
C． 有四条对称轴
D． 有一条对称轴
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
9．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：在上面给出的四个图形中，只有第二个图形是轴对称图形，其它三个不是轴对称图形。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。21·世纪*教育网
10．B
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。据此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】第一个、第二个和第四个图形是轴对称图形，则这些LOGO中是轴对称图形的有3个。
故答案为：B
11．A
【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，把题干中的图形的对称轴全部找出来进行比较即可解答。
【详解】A．半圆只有一条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
D．长方形有2条对称轴；
所以对称轴最少的是半圆；
故答案为：A。
【点睛】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。2-1-c-n-j-y
12．C
【分析】根据将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，可以动手折叠，再进行裁剪，即可得出答案。21*cnjy*com
【详解】严格按照图中的顺序向右上对折，向左上角对折，过直角顶点向对边引垂线，沿垂线剪开，展开后可得到四个相同的正方形。【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力。对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。21*cnjy*com
13．C
【分析】如果一个图形沿某条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。据此，将上述图形画出它的对称轴即可。
【详解】正方形有4条对称轴；正三角形有3条对称轴；长方形有2条对称轴；圆有无数条对称轴。
故答案为：C
14．D
【分析】把一个图形沿某条直线对折后，图形的两部分能够完全重合，那么这样的图形就被称为轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】
如图所示，有2条对称轴，有4条对称轴，有3条对称轴，有5条对称轴。
故答案为：D
15．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，平行四边形没有对称轴，等边三角形有3条对称轴，
4＞3＞2
所以正方形、等边三角形、长方形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多；平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
17．×
【分析】轴对称图形的意义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。据此解答。
【详解】因为一般情况下，平行四边形无论沿任何一条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，要牢记轴对称的意义和平行四边形的特征。
18．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，所以轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。【出处：21教育名师】
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。
【详解】如下图，圆、正方形、等边三角形都可以找到一条对称轴，所以圆、正方形、等边三角形都是轴对称图形，原说法正确。
故答案为：√
20．（1）
（2）（5，6）
（3）
（4）
（5）周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可画出A、B两点并连结成线段．（2）根据旋转的特征，线段OA绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．（3）以点O为圆心，以OA为半径画圆即可．（4）圆的第条直径所在的直线都是它的对称轴，作过半径OA、OB的直线，这两条直线就是这个圆的互相垂直的对称轴．（5）根据圆周长计算公式“C=2πr”、圆面积计算公式“S=πr2”即可求出这个圆的周长和面积．
【详解】（2）依次连接OA，OA绕点O顺时针旋转90°，得到线段OB（下图绿色线段），用数对表示B的位置，是（5，6）．
故答案为(5，6)．
（5）3.14×3×2 =9.42×2=18.84（厘米）
3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积28.26平方厘米．
21．第④幅是轴对称图形
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此解答。
【详解】根据分析可知，第④幅图沿中间直线左右对折，左右两边能够完全重合，所以是轴对称图形。
答：第④幅图是轴对称图形。
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义进行解答。
22．；5条
1条
2条
【解析】略
23．2；图见详解
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做图形的对称轴。
画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出一条直线既能将对称点的连线平均分又垂直对称点的连线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】
共有2条对称轴。
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，一个圆有无数条对称轴，两个圆组合要认真观察和分析。
24．图见详解
【分析】根据轴对称的意义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；正六边形是轴对称图形，有6条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴；正方形是轴对称图形，有4条对称轴；圆是轴对称图形，有无数条对称轴；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；长方形是轴对称图形，有2条对称轴。据此画图解答。
【详解】
【点睛】本题考查轴对称图形的意义以及画对称轴。
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