(共24张PPT)
小学数学·五年级(上)·BS
第1课时 比较图形的面积
通过观察、比较、交流、归纳等活动,知道比较图形面积大小方法的多样性。
借助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。
通过比较图形的面积大小,感受数学知识之间的相互联系,增强学习数学的热情与自信心。
能选择适当的方法比较图形面积的大小。
运用分割和移补对图形进行“等积变换”。
体验图形形状变化与面积大小变化的关系,发展空间观念。
比较下面图形的面积,说说你是用什么方法来比较的?
用平移和旋转比较图形的面积
观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系,剪下附页2拼一拼。
4.5格
6格
4.5格
7.5格
6格
6格
9格
12格
12格
12格
数格子
通过数格子,可以看出图①和③面积相等,图⑤和⑥面积相等;⑧和⑨面积相等。
找出两个面积相等的图形,与同伴说一说你是怎样找到的。
我把图①平移到图③,两个图形重合,所以它们面积相等。
用这种方法还可以找出哪些图形面积相等?
平移重合
图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。
笑笑的发现,你同意吗?想一想,拼一拼。
还有哪些图形也是这样?
不改变图形的样子,可以通过数格子、平移、旋转等方法比较图形的大小。
用割补拼合比较面积
淘气还有一个新的发现,想一想,做一做。
图⑨和图⑩面积相等。
分割、移补法
像这样的分割、移补后,图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理。
分割、移补的方法,还可将不规则的图形拼接成规则图形,更有利于比较和计算。
方法点拨
达标检测,巩固练习
1.下面哪些图形的面积与图①一样大?
①
②
③
④
图③和图④与图①一样大。
2.如图,一个长方形少了一块,你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了?
补上图②就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成?
图②可以由左侧的两个图形拼成。
4.下面方格中,每个小方格的边长表示1cm。请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
5.(2023 甘肃天水.期末)小林家装修房间.客厅长8米,宽4米.如果要铺上边长8分米的地砖,一共需要多少块地砖?
【分析】先利用长方形的面积公式求出房间地面的面积,根据正方形的面积公式每块地砖的面积可求,从而可以求出需要的地砖的块数。
解:8分米=0.8米,
8×4÷(0.8×0.8)
=32÷0.64
=50(块).
答:一共需要50块地砖.
152÷8=19(米)
19×19=361(平方米)
答:这个正方形鱼池原来底面积是361平方米。
6.(2023 南京雨花台.期末)一个正方形鱼池,如果一组对边各增加8米,那么面积就增加152平方米.这个正方形鱼池原来有多少平方米?(先在图上画一画,再解答)
分析】面积增加是一个以原来正方形的边长为长,宽是8米的长方形的面积,根据长方形的面积=长×宽,那么长=面积÷宽,据此求出原来正方形的边长,再根据正方形的面积=边长×边长,把数据代入公式解答。
解:如图
这节课你有什么收获?
1
根据图形面积的大小,可以直接进行比较,也可以运用重叠的方法进行比较。
2
还可以把图形分割、移补后再进行比较。