2024-2025学年人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角：田忌赛马》教案

第八单元数学广角：田忌赛马
【教学目标】
通过做游戏的方式，让学生亲身体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
通过了解田忌赛马的故事，让学生体会“策略”的重要性。
学生小组合作交流，列出田忌所有可以采取的策略，通过对比找到赢齐王的唯一方法。
引导学生认识到解决问题策略的多样性，在比较中体会优化思想。
【教学重点】
通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
【教学难点】
学生能够将所学知识联系到生活中，并能够运用所学知识来解决实际问题。
【教学过程】
创设情境、导入新课
师：同学们看这是什么？（手拿扑克牌出示）生：扑克牌
师：平时大家喜欢玩扑克牌吗？生：喜欢师：好，下面老师就用扑克牌和同学们一起玩个比大小的游戏怎么样？生：好
合作交流、探究新知
出示红牌：10、7、4，黑牌：1、2、3。同时出示游戏规则：（1）双方每次各出一张牌，第一次先出的，后面两次还先出。（2）比赛采取三局两胜制。（指一名学生读一下规则） 如果让咱们同学选一组牌，你会选哪一组？（学生会选红牌）为什么选这一组呢？（学生：因为红牌都比黑牌大等）师：也就是说黑牌整体实力比红牌整体实力弱。当整体实力弱时就一定会输吗？（生：可能会说不一定）师：怎样才能取胜呢？（生：可能会说要有一定的方法或策略）师：对，就要想办法，采取一定方法或策略。这就是咱们这节课要学习的内容—对策问题 板书课题：对策问题
咱们接着玩游戏（1）出示红牌：10、7、4 黑牌：9、6、3。同时出示游戏规则：（1）双方每次各出一张牌，第一次先出的，后面两次还先出。（2）比赛采取三局两胜制。如果再让咱们同学选一组牌，这一次你会选哪一组？（学生不确定）（2）师生互动玩扑克牌游戏比大小（利用投影）。学生拿黑牌，老师拿红牌玩一次；学生拿红牌，老师拿黑牌，玩一次；（老师不论拿什么牌，都让学生先出牌）师：同学们还认为当整体实力弱时一定会输吗？（学生回答不一定）
师：对，只要有办法，是可以以弱胜强的。板书：以弱胜强同学们仔细想一想，为什么老师拿黑牌也能赢呢？（学生可能意识到，每次老师都让学生先出牌）如果再比一次，谁有信心取胜？指生上台比试，老师拿红牌，学生拿黑牌，老师先出。学生就能根据老师出的牌来调整自己应对的牌。让演示的学生说一说自己取胜的策略 （调整出牌顺序，学生用最小的牌对老师最大的牌，让老师最大牌发挥最小的作用）同学们知道怎样以弱胜强了吗？师总结：要想以弱胜强，就要让对方先出牌，自己力争后发制人，这样才能做到知己知彼，取得胜利。板书：对方先出 知己知彼
学习《田忌赛马》师：在我国历史上有一个以弱胜强的故事，是什么呢？（生：田忌赛马）大家想了解吗？生：想 板书：田忌赛马（1）师课件出示《田忌赛马》视频片段1通过观看视频完成任务一：想一想，第一次比赛，为什么田忌都失败了？指生回答：因为齐王每个等级的马都比田忌的强（2）师课件出示《田忌赛马》视频片段2通过观看视频完成任务二：请你猜测一下，第二次比赛，孙膑的主意是什么？田忌能赢得比赛吗？ 指生回答：（生可能会说采取一定的策略）（3）出示《田忌赛马》视频
师：同学们知道田忌的好朋友孙膑的主意是什么了吗？生：调换了一下出场顺序。
师：田忌所有用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 田忌共有多少种可采用的应对策略？ 小组合作交流：将对策一一列举出来，填在表格中。 小组 代表上台展示，做到有规律填写，不重复、不遗漏。
师：通过讨论学习，同学们知道了田忌所用的策略，是唯一能赢齐王的方法。当整体实力弱时我们可以全盘考虑，顾全大局，从所有的对策中选择以弱胜强的最优策略，最后整体取胜。板书：全盘考虑最优策略 整体取胜（4）出示《田忌赛马》视频
师：同学们从田忌赛马的故事中学到了什么？生：回答。师总结，在生活中，遇到问题要想办法解决，做事不要一成不变，换一个角度考虑问题，或许就能成功。
课堂总结
师：通过这节课学习同学们有什么收获？