第十一章三角形单元测试（含答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十一章三角形单元测试（含答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 443.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-08 14:51:34 | ||
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文档简介
第十一章三角形单元测试2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．将一副直角三角板如图所示放置，使含 角的三角板的一条直角边和含 角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．直线a//b，其中∠1＝20°， ∠2＝36°，∠3为（ ）
A．56° B．124° C．34° D．36°
4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（ ）
A．∠A+∠D-45° B． （∠A+∠D） +45°
C．180°-（∠A+∠D） D． ∠A+ ∠D
6．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）
A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm
7． 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、2cm B．12cm、5cm、6cm
C．1cm、5cm、9cm D．5cm、2cm、7cm
8．如图，在中，，，是的角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ）
A．38° B．45° C．58° D．60°
10．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺DBE绕顶点顺时针转动(转动角度小于).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（ ）
A．或或 B．或或
C．或或 D．或或
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O， 若∠BOC=130°， 则∠A＝ ．
12． 在一个三角形中， 如果一个内角是另一个内角的 3 倍， 这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”. 例如， 三个内角分别为 的三角形是“三倍角三角形”. 若 是“三倍角三角形”，且 ，则 中最小内角的度数为 .
13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于 cm2
14．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为 ．
15．如图，在三角形中，是边上靠近的三等分点，是的中点，已知三角形的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 ．
三、解答题
16．如图，在中，
（1）若设CD的长为奇数，则CD的取值可能是 .
（2）若AE//BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数.
17．如图，在中，是的高，平分，若．求的度数．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数．
19．如图，，，，求的度数.
20．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．
21．如图1，直线与直线、分别交于C，D两点，点M在直线上，射线平分交直线于点Q，.
（1）证明：；
（2）如图2，点P是上一点，射线交直线于点F，.
①若，直接写出的度数是 ▲ ；
②点N在射线上，满足，连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并证明.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】80°
12．【答案】20°或30°
13．【答案】1
14．【答案】14
15．【答案】
16．【答案】（1）3或5或7
（2）
17．【答案】．
18．【答案】解：延长CH交AB于F，
在△ABC中，三边的高交于一点，
∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，
∵∠ACB＝60°，
∴∠BCF＝45°
在△CDH中，三内角之和为180°，
∴∠CHD＝45°.
19．【答案】解：∵，，
∴，
∵，，
∴
20．【答案】解：在Rt△ABF中，∠A＝70°，BF是两条高，
∴∠EBF＝20°，∠ECA＝20°，
又∵∠BCE＝30°，
∴∠ACB＝50°，
∴在Rt△BCF中∠FBC＝40°．
21．【答案】（1）证明：平分，，
又，，，；
（2）解：①，
平分，，
又，，故答案为：；
②或，理由如下：
如图1，，，又，，
，；
如图2，由①可得
，，
，，
即：，
，
，
.
综上所述，与满足的等量关系为或.
一、单选题
1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．将一副直角三角板如图所示放置，使含 角的三角板的一条直角边和含 角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．直线a//b，其中∠1＝20°， ∠2＝36°，∠3为（ ）
A．56° B．124° C．34° D．36°
4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（ ）
A．∠A+∠D-45° B． （∠A+∠D） +45°
C．180°-（∠A+∠D） D． ∠A+ ∠D
6．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）
A．6cm B．5cm C．3cm D．1cm
7． 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、2cm B．12cm、5cm、6cm
C．1cm、5cm、9cm D．5cm、2cm、7cm
8．如图，在中，，，是的角平分线，则（ ）
A． B． C． D．
9．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ）
A．38° B．45° C．58° D．60°
10．如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放.其中含角的三角尺ABC固定不动，将含角的三角尺DBE绕顶点顺时针转动(转动角度小于).当DE与三角尺ABC的其中一条边所在的直线互相平行时，的度数是（ ）
A．或或 B．或或
C．或或 D．或或
二、填空题
11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O， 若∠BOC=130°， 则∠A＝ ．
12． 在一个三角形中， 如果一个内角是另一个内角的 3 倍， 这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”. 例如， 三个内角分别为 的三角形是“三倍角三角形”. 若 是“三倍角三角形”，且 ，则 中最小内角的度数为 .
13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于 cm2
14．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为 ．
15．如图，在三角形中，是边上靠近的三等分点，是的中点，已知三角形的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 ．
三、解答题
16．如图，在中，
（1）若设CD的长为奇数，则CD的取值可能是 .
（2）若AE//BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数.
17．如图，在中，是的高，平分，若．求的度数．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数．
19．如图，，，，求的度数.
20．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．
21．如图1，直线与直线、分别交于C，D两点，点M在直线上，射线平分交直线于点Q，.
（1）证明：；
（2）如图2，点P是上一点，射线交直线于点F，.
①若，直接写出的度数是 ▲ ；
②点N在射线上，满足，连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并证明.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】80°
12．【答案】20°或30°
13．【答案】1
14．【答案】14
15．【答案】
16．【答案】（1）3或5或7
（2）
17．【答案】．
18．【答案】解：延长CH交AB于F，
在△ABC中，三边的高交于一点，
∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB，
∵∠ACB＝60°，
∴∠BCF＝45°
在△CDH中，三内角之和为180°，
∴∠CHD＝45°.
19．【答案】解：∵，，
∴，
∵，，
∴
20．【答案】解：在Rt△ABF中，∠A＝70°，BF是两条高，
∴∠EBF＝20°，∠ECA＝20°，
又∵∠BCE＝30°，
∴∠ACB＝50°，
∴在Rt△BCF中∠FBC＝40°．
21．【答案】（1）证明：平分，，
又，，，；
（2）解：①，
平分，，
又，，故答案为：；
②或，理由如下：
如图1，，，又，，
，；
如图2，由①可得
，，
，，
即：，
，
，
.
综上所述，与满足的等量关系为或.