15.1数据的收集 华东师大版初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
15.1数据的收集华东师大版初中数学八年级上册同步练习
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某校七年级共名学生参加数学测试，随机抽取名学生的成绩进行统计，其中名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数约有( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
2.某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期 日 日 日 日 日 日 日 日
电表显示度数
度
这个家庭六月份用电度数为( )
A. 度 B. 度 C. 度 D. 度
3.一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出粒豆子做上标记，然后放回瓶子充分摇匀后，再取出粒豆子，发现带标记的豆子有粒，则估计瓶子中豆子的粒数为( )
A. B. C. D.
4.某人從一袋黃豆中取出粒染成藍色後放回袋中並混合均勻，接著抓出粒黃豆，數出其中有粒藍色的黃豆，則估計這袋黃豆約有( )
A. 粒 B. 粒 C. 粒 D. 粒
5.乐山乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织七年级名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中名学生进行研学目的地意向调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图．估计七年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( )
A. B. C. D.
6.某社区为了解该社区居民年龄结构，从社区住户中随机抽取了名居民的信息进行调查，将抽取年龄按“老”、“中”、“青”、“幼”划分为四个等级，统计数据分别为人、人、人、人．若该社区共有人，则估计其中年龄为“中”和“青”的总人数约为人．( )
A. B. C. D.
7.某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞条鱼给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞条，发现其中条鱼有标志从而估计该池塘有鱼( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
8.质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品，据此估计这批电子元件中次品数量大约为( )
A. 件 B. 件 C. 件 D. 件
9.养殖户为了估计池塘里有多少条鱼，先从池塘里捕捉了条鱼，做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间后，有标记的鱼与池塘中的其他鱼完全混合，再捕第二次样本鱼条，发现其中有标记的鱼有条，估计该池塘里共有 条鱼．
A. B. C. D.
10.为了感受随地丢弃电池对环境造成的影响，某班环保小组的名同学记录了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下单位：节：，，，，，如果该班有名学生，那么根据所提供的数据，估计一学期内全班同学总共用完的电池数量约为( )
A. 节 B. 节 C. 节 D. 节
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的名同学中任选出名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理成表，请你估计这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ．
节水量
人数
12.下列结论：
是的算术平方根
过一点作已知直线的平行线有且只有一条
从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有粒
若，，则的最大值是
如果关于的不等式的整数解之和为，那么的取值范围是．
其中错误的是 填写错误结论的序号．
13.从一口鱼塘里随机捞出条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出条鱼，其中带有记号的鱼有条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼_________条．
14.某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为，若选择甲套餐的有名学生，则这个学校有 名学生．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
海曙区推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是海曙区某一天收到的厨余垃圾中垃圾类别统计图．
试求出的值；
海曙区那天共收到厨余垃圾约吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．
16.本小题分
下列结论：
是的算术平方根；
过一点作已知直线的平行线有且只有一条；
从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有粒；
若，，则的最大值是；
其中错误的是_______填写错误结论的序号．
17.本小题分
张大爷为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计第一次捞出条，称得质量为，并将每条鱼作出记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出条，称得质量为，且带记号的鱼有条张大爷的鱼塘中大约有鱼多少条？共重多少千克？
18.本小题分
某学校九年级进行了一次古文化知识测试，九年级共有名学生李老师将九班和九班各名同学的成绩进行了统计，把成绩分为组得分用表示，满分为分：：，：，：，：，：，并整理绘制了如图所示的统计图．
已知九班和九班成绩处于组的人数是相同的，根据图中给出的信息，完成下列问题．
______， ______；
组人数最多的班级是______；
已知该校各班级人数相同且都为平行班，记分及分以上的成绩为优秀，请利用这两个班的成绩估计整个九年级本次古文化知识成绩为优秀的人数．
19.本小题分
网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到如图，期中岁的网瘾人数占样本人数的．
请把图中缺失的数据、图形补充完整；
若岁网瘾人数约为人，请你根据图中数据估计网瘾人群中岁的网瘾人数．
20.本小题分
为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获，养鱼者从鱼塘中打捞条鱼，测得这些鱼的长度如表所示，将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一个月后再从鱼塘中打捞条鱼发现在这条鱼中有条鱼是有记号的，并测得这些鱼的长度如表所示：
表
长度
条数
表
长度
条数
估计这个鱼塘有多少条鱼？
设增长长的鱼约增重克，估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克？
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是用样本估计总体随机抽取的名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．
【解答】
解：随机抽取了名学生的成绩进行统计，共有名学生成绩达到优秀，
样本优秀率为：，
又某校七年级共名学生参加数学测试，
该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：人．
故选D．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是通过样本去估计总体．正确理解题目的含义，是解决本题的关键．
先计算出这八天一共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而计算出这个家庭六月份用电度数．
【解答】
解：这七天每天用电的度数，
月份用电度数度，
故选A．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
设瓶子中有豆子粒，根据取出粒刚好有记号的粒列出算式，再进行计算即可．
【解答】
解：设瓶子中有豆子粒，
根据题意得：，
解得：．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用样本估计总体，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
粒黄豆中有粒黄豆染成蓝色，说明在样本中有色的占到而在总体中，蓝色的共有粒，据此比例可求出黄豆总数．
【解答】
解：依题意可得
估计这袋黄豆：粒
故选：．
5.【答案】
【解析】解：估计七年级愿意去“沫若故居”的学生人数为人，
故选：．
用总人数乘以样本中去“沫若故居”的学生人数所占比例即可．
本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用样本估计总体的知识点，熟练掌握用样本估计总体是解题关键．
根据题意，先求出人中有“中”、“青”的人数，再根据用样本估计总体即可求解．
【解答】
解：由题意得：人中有“中”、“青”的人数为人，
则人．
故选D．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可根据条中有条鱼有标志，可得所占的比，即可答案．
【解答】
解：因条中有条鱼有标志，
所以估计该池塘有鱼：．
即估计该鱼塘有鱼条．
8.【答案】
【解析】解：由题意，得：件；
故选：．
利用样本估计总体的思想进行求解即可．
本题考查利用样本估计总体，掌握利用样本估计总体的思想进行是解题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是通过样本去估计总体，熟练掌握样本估计总体的方法是解题的关键．
捕捞条，其中有标记的鱼有条，即在样本中有标记的所占比例为，而在整体中有标记的共有条，根据所占比例即可解答．
【解答】
解：池塘里共有鱼：条．
故选：．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了用样本估计总体，掌握算术平均数的公式是解题的关键．
先求出名同学家用完的电池数量的平均数量作为全班学生家的平均数量，然后乘以总人数即可解答．
【解答】
解：估计本周全班同学各家总共用完的电池的数量为
节．
11.【答案】
【解析】【分析】本题考查用样本估计总体，涉及统计表、加权平均数的计算等知识，先根据统计表得到名同学各自家庭一个月的节水平均值，进而估算出这名同学的家庭一个月节约用水的总量，熟练掌握加权平均数的计算公式及用样本估计总体的方法是解决问题的关键．
【详解】解：由统计表得到名同学各自家庭一个月的节水平均值为，
这名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查算术平方根，平行公理，用样本估计总体以及一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组的整数解，分类讨论问题，掌握相关概念和性质是解题的关键．
利用算术平方根的定义判断；利用平行公理可判断；用样本估计总体可判断；利用不等式的性质可判断；先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，再求解即可可判断．
【解答】
解：，，而，所以不是的算术平方，故的说法错误；
过直线外一点有且只有一条直线和已知直线的平行，故的说法错误；
依题意得，估计这袋黄豆：粒，故的说法正确；
由得到：，
则：．
，
，
的最大值是，故的说法错误；
，即
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为，
关于的不等式的整数解之和为，
有四种情况：整数解是，，此不等式组无解，舍去
整数解是和，，此时不等式组的解集是
整数解是，，，，，，此不等式组无解，舍去
不等式组的整数解是，，，，，
，此时不等式组无解；
综上所述的取值范围是，故的说法正确
综上所述，错误的是．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．设鱼塘里约有鱼条，由于从鱼塘里随机捞出条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出条鱼，其中带有记号的鱼有条，由此可以列出方程：：，解此方程即可求解．
【解答】
解：设整个鱼塘约有鱼条，由题意得：
：：，
解得：．
故答案为．
14.【答案】
【解析】【分析】
本题考查一元一次方程的应用，样本估计总体，解题的关键是读懂题意，列出方程．设这个学校有名学生，可得：，即可解得答案．
【解答】
解：设这个学校有名学生，
根据题意得：，
解得，
故答案为：．
15.【答案】解：，即；
玻璃类垃圾：吨
其中混杂着的玻璃类垃圾吨．
【解析】根据各部分的百分比之和为求解即可；
用总质量乘以样本中玻璃类质量所占百分比即可．
此题主要考查了利用样本估计总体的思想，正确理解题意，然后根据题意列出方程即可解决问题．
16.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查算术平方根，平行公理，用样本估计总体以及一元一次不等式，掌握相关概念和性质是解题的关键．
利用算术平方根的定义判断，利用平行公理可判断，用样本估计总体可判断，利用不等式的性质可判断．
【解答】
解：，，而，所以不是的算术平方根，原说法错误
过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，原说法错误
依题意得，估计这袋黄豆：粒，原说法正确
由得到：，
则：．
，
，
的最大值是，原说法错误．
综上所述，错误的是．
故答案为：．
17.【答案】解：因为捞出的条鱼中带有记号的鱼为条，
所以做记号的鱼被捞出的频率为，
而池塘中共有条做记号的鱼，所以池塘中总共约有条鱼；
鱼塘中鱼共重：
千克．
答：张大爷的鱼塘中大约有鱼条，共重估计为千克．
【解析】捞出的条鱼中带有记号的鱼为条，根据此求出带记号的鱼的频率，乘总带记号的鱼．然后算质量．
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
18.【答案】 九班
【解析】解：，，
故答案为：、；
九班组人数为人，
又九班组人数为人，
所以组人数最多的班级是九班，
故答案为：九班；
人，
答：估计整个九年级本次古文化知识成绩为优秀的人数为人．
由组人数及其所占百分比即可得出的值，根据各组人数之和等于总人数且、组人数相等求解即可；
求出九班组人数即可得出答案；
总人数乘以样本中、、组人数和所占比例即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19.【答案】解：被调查的总人数为人，
岁的人数为人，
补全图形如下：
，
人，
若岁网瘾人数约为人，则根据图中数据估计网瘾人群中岁的网瘾人数是．
【解析】先求出被调查的总人数，再根据四个年龄段的人数之和等于总人数求出岁的人数，从而补全图形；
先求出岁人数所占百分比，再用总人数乘以所求百分比即可．
本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
20.【答案】解：由题意可得：条，
答：估计这个鱼塘有条鱼；
一个月前的平均长度为，
一个月后的平均长度为，
克千克，
答：估计这个鱼塘的鱼一个月能增重千克．
【解析】首先求出有记号的条鱼在条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数；
用样本估计总体即可．
本题考查用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)