11.1.2三角形的高中线与角平分线 （含答案）2024-2025学年 人教版八年级上册数学

11.1.2 三角形的高 中线与角平分线 2024-2025学年 人教版八年级上册数学
一、单选题
1．一个三角形的高（ ）
A．有3条 B．有2条 C．有1条 D．有3条或1条
2．三角形的重心是指（ ）
A．三个内角平分线的交点 B．三边上的高的交点
C．三条中线的交点 D．三边垂直平分线的交点
3．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
4．如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（ ）
A．10 B． C． D．7
5．在△ABC中，，分别是△ABC的高，且，，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，，分别为△ABC的高，角平分线，中线，则下列各式错误的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在△ABC中，，，是△ABC的中线，则与的周长之差为（　　）

A． B．1 C．2 D．7
8．如图，是△ABC的中线，点，分别为，的中点．若的面积为4，则△ABC的面积是（ ）
A．8 B．16 C．20 D．24
9．如图，已知A（-1，0），B（1，2），C是坐标轴上一点，且△ABC的面积为2，下列不是点C坐标的是（ ）
A．(-3，0） B．（1，0） C．（0，-3） D．（0，3）
二、填空题
10．如图，△ABC中BC边上的高为
11．△ABC中，是边上的高，，，则 ．
12．如图，中，，是边上的中线．若的周长为35，则的周长是 ．

13．△ABC的高AD、CE交于点O，连接BO并延长交AC 于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则 CE∶AD∶BF值为 ．
14．如图，△ABC中，为与的交点，，已知△ABC的面积是36，的面积是3.6，则的面积是 ．
三、解答题
15．如图，在△ABC中，E是中线的中点，的面积是1，求△ABC的面积．
16．如图所示，已知分别是△ABC的高和中线，，．
试求：
(1)的长；
(2)的面积；
(3)和的周长的差．
17．如图，已知，．

(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若、、分别是、、边上的中点，，则______．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．C
8．B
9．C
10．AE
11．或
12．29
13．12：15：10
14．2.4
15．
16．(1)
(2)
(3)
17．(1)；
(2)；
(3)．