第十一章 数的开方 单元测试（含答案）华师大版数学八年级上册

第十一 章 数的开方
(时间：100分钟满分:120分)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.化简 的结果是 ( )
D.2
2.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )
A.0 B. -8
C.0或-8 D.8或-8
3.下列实数中，最小的是 ( )
A.3 B C D.0
4.已知 则以下对m的估算正确的是 ( )
A.2C.45.下列说法正确的是 ( )
的立方根是 B. -49 的平方根是±7
C.11的算术平方根是 的立方根是-1
6.下列各组数中互为相反数的是 ( )
A. -2 与 B. -2 与
C. -2 与 D.2 与|-2|
7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为 ( )
A.1 B. -1 C.2 D. -2
8.下列各数：3.14,, ,2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1)， 其中无理数的个数为 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )
A.|a|>4 B. c-b>0
C. ac>0 D. a+c>0
10.已知 表示取三个数中最小的那个数，例如：当 时， 则当 时，x的值为 ( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.计算:
12.已知a、b满足 则
13.已知 且 ab<0,则
14.我们知道 所 有最小值.当x= 时 有最小值.
15.请你观察思考下列计算过程：
由此猜想：
三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)
16.(6分)计算:
17.已知 求代数式 的值.
18.(6分)求下列各式中的x的值：
19.(8分)阅读材料：如果 那么x叫做a的n次方根.
例如：因为 所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作
根据上述材料回答问题：
(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;
(2)求10°的n次方根.
20.(9分)求下列代数式的值.
(1)如果 b的算术平方根为3，求 的值；
(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且. 求x-y的值.
21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.
(1)当x为16时,y= ;
(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；
(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；
(4)当输出的y值 时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.
22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
又例如： 即
的整数部分为2，小数部分为
请解答：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值；
(3)已知: 其中x是整数，且 求x-y的相反数.
23.(10分)小丽想用一块面积为 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片.
(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；
(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.
24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA在数轴上,点O 为原点,长方形OABC的面积为12,OC边的长为3.
(1)数轴上点 A 表示的数为 ；
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( 移动后的长方形( 与原长方形OABC重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. 表示的数；
②设点A的移动距离
i当S=4时,求x的值;
ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段上，且 当点D、E表示的数互为相反数时，求x的值.
第十一章 数的开方 参考答案
1. C 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7. B 8. B 9. B 10. C11.4 12. -1 13.2 14 15.111 11111
16.解:
17.解: ,则x=18 或x= -4,又∵x-2≥0,∴x≥2,∴x=18.∵(y+1) = -0.064,∴y+1= -0.4,∴y= -1.4,∴ - + =4-2-7 = -5.
18.解: 解得x=0或x=-2.
(解得
19.解:(1)因为 所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 所以32的5次方根是2.
(2)当n为奇数时,10" 的n次方根为10;当n为偶数时,10" 的n次方根为±10.
20.解:(1)∵a =4,∴a=±2,∵b的算术平方根为3,∴b=9,∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.
(2)∵x是25的平方根,∴x=±5.∵y是16的算术平方根,∴y=4.∵x21.解:(1
(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.
(3)当x<0时，筛选器无法运行.
(4)x值不唯一,x=3或x=9.(答案不唯一)
22.解:
(2 -
其中x是整数,且0∴x-y的相反数为
23.解:(1)设面积为400 cm 的正方形纸片的边长为a cm,
又∵a>0,∴a=20.
又∵要裁出的长方形面积为300 cm ，
∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm),
∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.
(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2，
∴设长方形纸片的长为3x cm,则宽为2x cm,
又∵
∴长方形纸片的长为
又∵
∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.
24.解:(1)4
(2)①∵S等于原长方形OABC面积的一半,∴S=6,∴12-3×AA'=6,解得. 2.当向左运动时，如图1，( ∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.
②i左移时，由题意得O 同法可得，右移时， 故当S=4时,
ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 点 E表示的数为 由题意可得方程 解得x=4;
如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.
综上所述，x的值为4.