11.1.2三角形的高 中线与角平分线 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
一、单选题
1．如图，△ABC的边上的高是下列哪条线段（ ）
A． B． C． D．
2．如图△ABC中，，则图中以线段为高的三角形有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．在△ABC中，，AB边上的中线CD将的周长分为15和6两个部分，求的三边长分别为（　　）
A．10，10，1 B．4，4，13 C．8，8，5 D．9，9，3
4．如图，已知，，且，，，那么的长度为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，D为边上的中点，连接，过点A作边上的垂线，若的面积为12，，则（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，，，，则的面积是（ ）
A．16 B．19 C．22 D．30
7．已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且，则的值为（　　）
A．2cm2 B．1.5 cm2 C．0.5 cm2 D．0.25 cm2
8．如图，点分别是△ABC的边的中点，连接交于点，△ABC的面积为6，设的面积为，的面积为，则的值为（　　）
A．2.5 B．2 C．1.5 D．1
二、填空题
9．如图，是△ABC的中线，，，那么和的周长差是 cm.
10．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ．
11．如图，3×2的网格是由边长为a的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 ．
12．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20，则△DEC的面积是 ．
13．如图所示，，是△ABC的两条高，若，，则的长为 cm．
14．如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积是16．则的面积为 ．

三、解答题
15．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
(1)若AC是整数，求AC的长；
(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为20，求△BCD的周长．
16．如图，在直角三角形中，，是边上的高，，，．求：
(1)作出△ABC的边上的中线，并求出的面积；
(2)作出的边边上的高，当时，试求出的长．
17．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
(1)将三角形ABC向左平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标；
(3)求出三角形ABC的面积．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．B
9．
10．4.
11．
12．5
13．
14．4
15．(1)8
(2)27
16．
(2)
17．A1（﹣1，3），B1（﹣2，1），C1（﹣4，2）
2.5
答案第1页，共2页
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