第1章 全等三角形 单元检测题（含答案）2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第1章 全等三角形
一、单选题
1．下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
3．下列判断正确的个数是（　　）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图，，若，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，若△ABC与△DEF全等，且，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，，平分，平分，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， DF∥AB，若AF=4，则DE的长为
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在△ABC中，点P在的平分线上，，若的面积为5，则△ABC的面积为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
9．如图，已知线段厘米，于点，于点，且厘米，点从点向运动，每秒走2厘米，点从点向运动，每秒走厘米，、同时从出发，则出发ｔ秒后，与全等，则的值为（ ）
A．或1 B．或4 C．3 D．4
10．如图，在△ABC中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（ ）
①≌；②；③；④
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
二、填空题
11．如图，AE＝DF，∠A＝∠D，需要添加条件： ，就能直接利用“ASA”判定△ACE≌△DBF．
12．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，BC=5，则BD= ．
13．已知△ABC中，DE垂直平分AB，如果△ABC的周长为22，AB=10，则△ACD的周长为 ．
14．在△ABC中,AB=AC,点D．E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使⊿DAB≌⊿EAC,则添加的条件为 ．（只填写一种情况即可）
15．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为 ．
16．如图，在△ABC中，，点，分别在边，上，，交于点，．

（1）由此可判定 ；
（2）的度数为 ．
三、解答题
17．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．

18．如图，点、分别在正五边形的边、上，连结、相交于，≌．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
19．如图，已知三角形ABC中，，在平面直角坐标系中，求C点的坐标．
20．在直角三角形中，，是边上的高，．

(1)求三角形ABC的面积；
(2)求的长；
(3)若是的角平分线，交于点，求的长．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．B
6．C
7．B
8．C
9．B
10．C
11．∠E＝∠F
12．5
13．12
14．BD=CE（或BE=CD或AD=AE或∠BAD=∠EAC或∠BDA=∠AEC或∠ADE=∠AED或∠BAE=∠DAC）
15．6.
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，∠C=90°
∴CD=DE
∵CD=DE，AD=AD
∴Rt△ACD≌Rt△ADE
∴AE=AC
∵在Rt△ABC中，AC=＝6
∴AE=6
∴BE=AB-AE=4
∵在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2．
∴DE2+16=（8-DE）2
∴DE=3 即BD=5，CD=3
∵BD=DF
∴DF=5
在Rt△DCF中，FC==4
∴△FCD的面积为=×FC×CD=6
故答案为6．
16．
解：（1）∵，，，
∴．
（2）∵，
∴，而，
∴．
故答案为：，
17．∵△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，AD=AE，
∴AC AD=AB AE，
即CD=BE.
18．（1）正五边形的内角和为：，
；
（2）≌，
，
，
，
．
19．解：作轴于点D，
则，
∵，
∴
在和中
，
∴，
∵
∴，
∴，
∴点C的坐标是．
20．（1）解：在直角三角形中，，
∴的面积；
（2）根据题意：，
解得：；
（3）∵是边上的高，
∴，
∵,
∴，
∵是的角平分线，
∴，
又∵，
∴
∴
∴
即长为．
答案第1页，共2页
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