第二十一章 一元二次方程 章末练习（无答案）人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 练习
一、选择题
1．用配方法解方程x2-4x-7＝0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+2）2＝11 B．（x-2）2＝11
C．（x+4）2＝23 D．（x-4）2＝23
2．方程的二次项系数和一次项系数分别为（　　）
A．5和4 B．5和 C．5和 D．5和1
3．若是一元二次方程的一个解，则的值为（　　）
A．0 B． C．2 D．
4．已知 m， n 是一元二次方程 的两个根， 则 的值为（　　）
A．3 B．-10 C．0 D．10
5．若为实数，方程的一个根的相反数是方程的一个根，那么方程的根是（　　）
A．1，2 B．0，3 C．-1，-2 D．0，-3
6． “一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2020年人均年收入20000元，到2022年人均年收入达到39200元，则该地区居民年人均收入平均增长率为（　　）
A．40% B．30% C．20% D．10%
7．某校“研学”活动小组在一次户外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是57个，则根据题意，下列方程正确的是（　　）．
A． B． C． D．
8．2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎，假设每轮传染的人数相同，则每轮传染中平均每个人传染了几个人（　　）
A．12 B．14 C．10 D．11
二、填空题
9．已知a，b是方程3x2﹣6x+2＝0的两个根，则a2+b2＝　 　．
10．若关于的方程无解，则的取值范围为　 　．
11．我市某新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的100辆增长到3月份的121辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为　 　.
12．春季流感病毒传播速度快，我们要做好预防．如果有一个人患了流感，经过两轮传染后共有256人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了　 　人．
13．如图所示，在一幅长、宽的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示，如果要使整个矩形挂图的面积是，则金色纸边的宽为 　 　cm.
三、计算题
14．解方程：
（1）；
（2）．
四、解答题
15．已知关于的方程有两个不相等的实数根，．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
16．自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流．
（1）每轮感染中平均一个人传染几人？
（2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？
17．“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2021年绿化面积约1000万平方米，预计2023年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同．
（1）求每年绿化面积的平均增长率；
（2）若2024年的绿化面积继续保持相同的增长率，则2024年的绿化面积是多少
18．2023年10月11日，第七届平遥国际电影展在山西省晋中市平遥古城拉开帷幕，特产“平遥牛肉”深受外国友人喜爱.某超市购进一批“平遥牛肉”，进价为每盒100元.调查发现，当销售单价为每盒170元时，平均每天能售出80盒，而当销售单价每降价10元，平均每天能多售出20盒.
（1）设每盒降价x元，实际售价为　 　元/盒，平均每天售出　 　盒(用含x的代数式表示)；
（2）若超市每天销售这种“平遥牛肉”的利润要达到6000元，则每盒应降价多少元
19．如图，有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成
中间隔有一道篱笆的长方形花圃．
如果要围成面积为平方米的花圃，那么的长为多少米？
能否围成面积为平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由．