福建省泉州市石狮市实验中学2023-2024学年下学期八年级数学期末试卷（pdf版无答案）

福建省石狮市实验中学 2023-2024 下学期八年级数学
期末试卷
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
1
1.要使分式 有意义，x 必须满足的条件是（ ）
5
A. x>5 B. x≠0 C. x<5 D. x≠5
2.人体内有一种细胞的直径约为 0.00000156 米，将数 0.00000156 用科学记数法为（ ）
A.1.56×10 5 B.1.56×10 6 C.1.56×10 7 D. 15.6×110 8

3.已知 a+b=5，ab=3，则 + 的值（ ）

10 16 19 25
A. B C. D.
3 3 3 3
4.某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组 6 名同学的成绩（单位：分）
分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A.众数是 82 B.中位数是 84
C.方差是 72 D.平均数是 85
5.关于 x 的方 kx+b=3 的解为 x=7，则直线 y=kx+b 的图象一定过点（ ）
A.（3，0) B.（7，0) C.(3，7) D.(7，3)
6.如图， ABCD 的周长为 28cm，AE平分∠BAD，若 CE=2cm，则 AB的长度是（ ）
A.10cm
B.8cm
C.6cm
D..4cm
7.平面直角坐标系中，点 P（2023，a）（其中 a 为任意实数）,一定不在（ ）
A，第一象限 B.第二象限 C.直线 y=x 上 D.坐标轴上
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8.某煤厂原计划 x 天生产 120 吨煤，实际每天比原计划多生产 3 吨，因此 2 天完成生产任
务，则根据题意，得方程（ ）
120 120 120 120 120 120 120 120
A. = 3 B. = 3 C. = 3 D. = 3
2 +2 2 +2

9.当 k>0 时，反比例函数 y= 和—次函数 y=kx+2 的图象大致是（ ）

10、如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AB，AD 上的点，
AF=BE，CE，BF 交于点 H，BF 交 AC 于点 M，O 为 AC 的中
点，OB 交 CE 于点 N，连接 OH.下列结论：①BF⊥CE；②BM=CN;
③∠FHO=45°;④CH-BH=√2OH，正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每题 4 分，共 24 分)
11、函数 y=√ + 3中，自变量×的取值范围是_______.
12、一组数据中 3，5，8，9，7，2，6 的中位数是_______
13.在平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=250°，则∠B=________。.
3
14、当方程 = 1 有增根时，m 的值为_____.
1 1
15.对任意实数 m，直线 y=（4-m)x+6m 经过一个定点，这个定点______.

16.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y= (x>0)

的图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F.若点 D 的坐标为（6，8），则点 A
的坐标是_____.
三、解答题（共 86分）
1
17.（8 分）计算：（-√2)°+( ) 2-( 2)2+√9
2
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2 1
18.（8 分）解方程： + =3
3 3
2 1 1
19.（8 分）先化简，再求值:( 2 )÷ ,其中 x= 4 2 +2 3
20.（8 分）某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月（30 天）每日上班通勤费用
通勤费用（元/天） 0 4 8 36
天数(天) 8 12 16 40
（1）该名职工上班通勤费用的中位数是_____元，众数是____元：
（2）若该公司每天补贴该职员上班通勤费用 6 元，请你利用统计知识判断该职员是否还需
自行补充上班通勤费用？
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21（. 8 分）如图，已知菱形 ABCD，点 E、F 是对角线 BD 所在直线上的两点，且∠AED=45°，
DF=BE，连接 CE、AF、CF，得四边形 AECF.
（1）求证：四边形 AECF 是正方形；
（2）若 BD=4，BE=3，求菱形 ABCD 的面积.

22.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-x+5 与反比例函数 y= （x>0）的图象相

交于点 A（3，a）和点 B（b，3），点 D，C 分别是 x 轴和 y 轴的正半轴上的动点，且满足
CD//AB.
（1)求 a，b 的值及反比例函数的解析式；
（2）若 OD=1，求点 C 的坐标，判断四边形 ABCD 的形状
并说明理由。
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23.（10 分）某经销商 3 月份用 11000 元购进一批 T 恤衫售完后，四）4 月份用 24000 元购
进一批相同的 T 恤衫，数量是 3 月份的 2 倍，但每件进价涨了 10 元.
（1）4 月份进了这批 T 恤衫多少件？
（2）4 月份，经销商将这批 T 恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价 180 元.甲店按
标价卖出 a 件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出 a 件，然后将 b 件按
标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.
①用含 a 的代数式表示 b.
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值
24.（13 分）如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，点 E，F 分别在 BA，AD 的延长线上，
AE=AF，BF 交 CD 于点 O，ED 的延长线交 BF 于点 G，连接 CG.
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（1）求证：EG⊥BF；
（2）求∠BGC 的度数；
（3）如图 2，连接 AG，求证：EG-FG=√2AG.
25.（13 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0,8），点 B 的坐标是（6，0），
点 C 为 AB 的中点，动点 P 从点 A 出发，沿 A0 方向以每秒 1 个单位的速度向终点 O 运动，
同时动点 Q 从点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 OB 方向运动；当点 P 到达点 O 时，
点 Q 也停止运动，以 CP，CQ 为邻边构造 CPDQ，设点 P 运动的时间为 t 秒.
（1)点 C 的坐标为______直线 AB 的解析式为__________
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（2）当点 Q 运改至点 B 时，连接 CD，求证：CD∥AP.
(3)如图 2,连接 OC，当点 D 恰好落在△OBC 的边所在的
直线上时，求所有满足要求的 t 的值.
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