13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步练（含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步练
一、单选题
1．三角形三边的垂直平分线的交点（ ）
A．到三角形三边的距离相等 B．到三角形三个顶点的距离相等
C．到三角形三个顶点与三条边的距离都相等 D．不能确定
2．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（ ）
A．角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线
3．如图，，，则下列判断一定正确的是（ ）

A．垂直平分 B．垂直平分
C．平分 D．以上都不正确
4．如图，已知是线段的垂直平分线，E是上的一点，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，若和分别垂直平分和，则的周长为（ ）

A．10 B．12 C．13 D．15
6．如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，的周长为，则的长为（ ）

A． B． C． D．
8．如图，在中，，，，分别以A、B为圆心，两弧分别交于E、F，直线交于点D，则的周长等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．尺规作图是指用 画图
10．如图，如果直线是线段的垂直平分线，垂足为O，且，那么 ．
11．如图，，是的垂直平分线，，则 ．
12．如图，点C、D是线段外的两点，且，，若，，则的面积为 ．
13．如图在中，D为中点，，，交于F，，， 则的长为 ．
三、解答题
14．如图，在中，请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（不写作法，保留作图痕迹）
15．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，求的周长．
16．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接．若，的周长为，求的长．
17．如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点E，F，的垂直平分线分别交，于点M，N，直线，交于点P．
(1)求证：点P在线段的垂直平分线上；
(2)已知，求的度数．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．B
5．A
6．B
7．D
8．A
9．圆规和没有刻度的直尺
10．
11．30
12．5
13．
14．
15．14．
16．8
17．(1)点P在线段的垂直平分线上
(2)