1.5 有理数的大小比较 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
第一章 有理数
1.5 有理数的大小比较
01
教学目标
02
课前回顾
03
新知讲解
04
典例分析
05
课堂练习
06
课堂小结
07
板书设计
01
教学目标
教学目标
1.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.
2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.
3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.
教学重难点
重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小.
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
02
课前回顾
1）求下列各数的绝对值：
-4.5，1.5，|-2.2|，-150%，0，-（-4）.
2）在数轴上表示上面这些数，并按“＜”排列.
03
新知讲解
下面是某一天5个城市的最低气温：
长沙5 ℃ 、哈尔滨－20 ℃、北京－10 ℃ 、广州10 ℃ 、上海0 ℃.
1）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
2）你能在数轴表示各城市的最低温度吗？
哈尔滨－20 ℃<北京－10 ℃<上海0 ℃<长沙5 ℃<广州10 ℃
0
-20
-10
10
5
哈尔滨
(-20℃)
北京
(-10℃)
上海
(0℃ )
广州
(10℃ )
武汉(5 ℃ )
03
新知讲解
3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
03
新知讲解
通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，_______的总比________的大，正数都大于______，负数都小于______，正数______负数.那么如何通过绝对值来比较有理数的大小呢？
右边
左边
0
0
大于
03
新知讲解
1、请完成下列图表
数据 求绝对值 比较绝对值 的大小 比较大小
8 2 15 1
1<2<8<15
|8|=8
|2|=2
|15|=15
|1|=1
1<2<8<15
你发现了什么？
正数比较大小，绝对值大的数大
03
新知讲解
你发现了什么？
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
数据 求绝对值 比较绝对值的大小 比较大小
-7 -2 -5 -9
-9<-7<-5<-2
|-7|=7
|-2|=2
|-5|=5
|-9|=9
2<5<7<9
1、请完成下列图表
03
新知讲解
【提问】你能借助数轴说明为什么两个负数比较大小，绝对值大的反而小？
【理由】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小.
03
新知讲解
比较有理数大小的法则
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
正数>0>负数.
2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
03
典例分析
例1 比较下列各数的大小
1)–(-1)和–(+2);
2) - 和-
3) -和|- |
1）解：先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2
而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。
2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。
|-|= ，|-|= =
而< , 即|-| < |-|
所以 -> -
3）先化简-=0.3， |- |=
而0.3< ，所以-< |- |
03
典例分析
1、比较下列每对数的大小。
解：
03
典例分析
【小结】比较两个负数大小的方法及其步骤：
1)先分别求出两个负数的绝对值；
2)比较两个绝对值的大小；
3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．
05
课堂练习
1.下列各式中正确的是(　　)
A.-5＞-1 B.+（-8）＞-（+3）
C.-|-4|＞-|-1| D.-（-7）＞-（-2）
2.在-6，-1，0，2中，最小的数是(　　)
A.-6 B.-1 C.0 D.2
D
A
05
课堂练习
3.比较下面各对数的大小，并说明理由：
（1）　　____　　； （2）-3 ____+1；
（3）-1 ____ 0； （4）- ____-　　 ；
（5）-|-3| ____-4.5
>
<
<
<
>
05
课堂练习
4．如图所示的四个数轴上的点A都表示有理数a，其中，一定满足|a|＞|－2|的是(　　)
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
B
5．已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、－a、－b的大小关系是(　　)
A．b＞－a＞a＞－b B．－b＞a＞－a＞b
C．a＞－b＞－a＞b D．－a＞b＞－b＞a
D
05
课堂练习
7．定义：对于任意数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.8]＝5，[10]＝10，[－π]＝－4.若[a]＝－6，则a的取值范围是(　　)
A．a≥－6 B．－6≤a＜－5
C．－6＜a＜－5 D．－7＜a≤－6
B
6 ．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(　　)
A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－a
C．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b
A
05
课堂练习
8．已知，，求，的值，并比较它们的大小．
【详解】解：，，
，．
当时，；
当时，．
06
课堂小结
07
板书设计
第1章　有理数
1.5　有理数的大小比较
1.两个负数比较大小
法则：两个负数，绝对值大的反而小.
2.有理数比较大小的方法
方法一：在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上右边的数总比左边的数大”来比较；
方法二：利用比较法则：“正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”来进行.
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