人教版小学数学四年级下册10.《解决问题》课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
解决问题
小希
？
小亮
小明
“小船限乘4人”指的是一条小船可以坐1人、2人、3人，最多坐4人。
船的种类 租金 限乘人数
大船 30元/时 6人
小船 24元/时 4人
总人数
36人
全租大船：
全租小船：
180 元＜ 216元
30×6＝180（元）
24×9＝216（元）
租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
答：租6条大船更省钱。
36÷6＝6（条）
36÷4＝9（条）
悦悦
大船每个座位：30÷6＝5（元）
小船每个座位：24÷4＝6（元）
5元＜6元，所以租大船便宜。
小明
轩轩
小红
船的种类 租金 限乘人数
大船 30元/时 6人
小船 24元/时 4人
总人数
32人
租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
活动一：
记录租船方案并计算总费用。
1
有困难时，可以画图试试看。
2
活动提示：
① 全租大船：
32÷6＝5（条）……2（人）
5＋1＝6（条）
30×6＝180（元）
5
1
2
3
4
6
小希
小红
② 租5大1小：
32÷6＝5（条）……2（人）
30×5＋24×1＝174（元）
5
1
2
3
4
6
小刚
① 全租大船：
32÷6＝5（条）……2（人）
5＋1＝6（条）
30×6＝180（元）
李华
小丽
小刚
全租大船：4个空位，浪费4×5＝20（元）
5 大 1 小：2个空位，浪费2×6＝12（元）
174元＜180元
小亮
没有空位会不会更省钱？
5
1
2
3
4
6
③ 租4大2小：
32÷6＝5（条）……2（人）
大船：5－1＝4（条）
小船：6＋2＝8（人）
8÷ 4＝2（条）
30×4＋24×2＝168（元）
小双
东东
② 租5大1小：
32÷6＝5（条）……2（人）
30×5＋24×1＝174（元）
168元＜174元
小红
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④
⑤
⑥
⑦
李华
最
优
方
案
悦悦
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3
⑤
⑥
⑦
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3
⑤
⑥
⑦
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3
⑤ 2
⑥
⑦
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3
⑤ 2
⑥ 1
⑦
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3
⑤ 2
⑥ 1
⑦ 0
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3 4 2 186
⑤ 2 5 0 180
⑥ 1 7 2 198
⑦ 0 8 0 192
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3 4 2 186
⑤ 2 5 0 180
⑥ 1 7 2 198
⑦ 0 8 0 192
4条大船和2条小船是最省钱的方案吗？如何验证？
列表法。
方案③没有空位，所以最省钱。
探索规律：租4条大船和2条小船为什么是最省钱的方案？
活动二：
4条大船和2条小船是最省钱的方案吗？列表法验证。
小双
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 6 0 4 180
② 5 1 2 174
③ 4 2 0 168
④ 3 4 2 186
⑤ 2 5 0 180
⑥ 1 7 2 198
⑦ 0 8 0 192
方案③不仅没有空位，而且大船数量更多，所以最省钱。
1.多租便宜的大船；
2.尽量没有空位。
租船省钱小技巧：
聪聪
最
优
方
案
探索规律：租4条大船和2条小船为什么是最省钱的方案？
活动二：
东东
方案 大船数量 （条） 小船数量 （条） 空座位数 （个） 租船费用
（元）
① 0 4 180
② 1 2 174
③ 2 168
④ 3 4 2 186
⑤ 2 5 0 180
⑥ 1 7 2 198
⑦ 0 8 0 192
6
5
4
0
从全租大船开始，写到没有空位。
活动二：
如何解决租船问题？
③ 租4大2小：大船：5－1＝4（条）
小船：6＋2＝8（人） 8÷ 4＝2（条）
30×4＋24×2＝168（元）
② 租5大1小：30×5＋24×1＝174（元）
① 全租大船：5＋1＝6（条）
30×6＝180（元）
大船每个座位：30÷6＝5（元）
小船每个座位：24÷4＝6（元）
5元＜6元，所以租大船便宜。
168元＜174元＜180元
答：租4条大船和2条小船最省钱，共花费168元。
判 断
假 设
32÷6＝5（条）……2（人）
调 整
比 较
6
1
2
3
4
5
作 答
减少空位
优化思想
老师
四一班
四六班
四二班
四四班
四三班
四五班
32÷6＝5（条）…… （人）
36÷6＝6（条）
35人
36人
34人
33人
32人
31人
2
，租6大
，租4大2小
老师
尝试为其他班级找到租船的最优方案。
活动三：
31÷6＝5（条）…… （人）
33÷6＝5（条）…… （人）
35÷6＝5（条）…… （人）
32÷6＝5（条）…… （人）
34÷6＝5（条）…… （人）
36÷6＝6（条）
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
，租6大
，租4大2小
，租6大
，租5大1小
，租5大1小
，租4大2小
四一班
四六班
四二班
四四班
四三班
四五班
35人
36人
34人
33人
32人
31人
1
2
3
4
5
6
李华
佳佳
小红
小希
活动三：
62÷6＝10（条）…… 2（人）
62人
租 9 条大船 和 2 条小船
98÷6＝16（条）…… 2（人）
98人
租 15 条大船 和 2 条小船
小希
轩轩
李华
余数相同时，租船方案的调整方法一样。
老师
任意写一个总人数，观察余数和最优租船方案之间的联系。
船的种类 租金 限乘人数
大船 30元/时 6人
小船 24元/时 4人
总人数
32人
租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
船的种类 租金 限乘人数
大船 30元/时 5人
小船 24元/时 3人
总人数
32人
租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
船的种类 租金 限乘人数
大船 36元/时 6人
小船 20元/时 4人
总人数
32人
租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
小明
先假设，再调整。
小希
优化思想是一种重要的数学思想。
通过这节课的学习，你有什么收获？
高 德 地 图
综合考虑出行方式、路程距离、出行时间、交通状况、出行费用等多个因素，提供多种选择。
衣柜整理箱
互通立交
智能立体停车场
小明
先假设，再调整。
小丽
租船问题只能租船吗？
小希
优化思想是一种重要的数学思想。
通过这节课的学习，你有什么收获？
老师
学
习
内
容
课
后
练
习
1.数学书第11页第4题。
2.数学书第12页第5题。