13.3.1 等腰三角形 同步练（含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学
文档属性
| 名称 | 13.3.1 等腰三角形 同步练（含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 376.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-08 21:48:19 | ||
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文档简介
13.3.1 等腰三角形 同步练
一、单选题
1．在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是（ ）
A．底边上的高 B．腰上的中线
C．底边上的中线 D．顶角的角平分线
2．在中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．3.5
5．如图，在的网格中，以为一边，点在格点处，使为等腰三角形的点有（ ）个
A．2个 B．5个 C．3个 D．1个
6．如图中的点都在格点上，使（n为1~4的整数）不是轴对称图形的点是 （ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，点都在边上，且，若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图所示，平分，平分，且，设，，，则的周长为（ ）
A．34 B．32 C．30 D．28
9．如图，在中，已知和的平分线相交于点．过点作，交于点，交于点．若，，则线段的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30° B．120°
C．30°或120° D．30°或75°或120°
二、填空题
11．等腰三角形的顶角为40度，则其底角为 度．
12．如图，，于点，，则的长为 ．
13．如图， 在中，平分的周长为11，那么的长是 ．
14．如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是 ．
15．如图，在中， ，，射线于点．若点，分别是射线，边上的动点，，连接，，连接，当时，则的度数为 ．
三、解答题
16．如图，已知中，，．请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
17．如图，在中，，，垂足为点，点、在上，连接、、、．若，求图中阴影部分的面积．
18．如图，已知在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，．
(1)求B点坐标；
(2)若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求的度数．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．C
10．D
11．
12．5
13．7
14．100°或55°或70°
15．
16．
17．6
18．(1)
(2)当点D不与点M重合时，的度数为
一、单选题
1．在等腰三角形中的定理“三线合一”中，不属于“三线”的是（ ）
A．底边上的高 B．腰上的中线
C．底边上的中线 D．顶角的角平分线
2．在中，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°
4．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．3.5
5．如图，在的网格中，以为一边，点在格点处，使为等腰三角形的点有（ ）个
A．2个 B．5个 C．3个 D．1个
6．如图中的点都在格点上，使（n为1~4的整数）不是轴对称图形的点是 （ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，点都在边上，且，若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图所示，平分，平分，且，设，，，则的周长为（ ）
A．34 B．32 C．30 D．28
9．如图，在中，已知和的平分线相交于点．过点作，交于点，交于点．若，，则线段的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（ ）
A．30° B．120°
C．30°或120° D．30°或75°或120°
二、填空题
11．等腰三角形的顶角为40度，则其底角为 度．
12．如图，，于点，，则的长为 ．
13．如图， 在中，平分的周长为11，那么的长是 ．
14．如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是 ．
15．如图，在中， ，，射线于点．若点，分别是射线，边上的动点，，连接，，连接，当时，则的度数为 ．
三、解答题
16．如图，已知中，，．请用尺规作图法，在上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
17．如图，在中，，，垂足为点，点、在上，连接、、、．若，求图中阴影部分的面积．
18．如图，已知在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，．
(1)求B点坐标；
(2)若C为x轴正半轴上一动点，以为直角边作等腰直角，，连接，求的度数．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．C
10．D
11．
12．5
13．7
14．100°或55°或70°
15．
16．
17．6
18．(1)
(2)当点D不与点M重合时，的度数为