13.3.2 等边三角形 同步练 （含简单答案）2024-2025学年 人教版八年级上册数学

13.3.2 等边三角形 同步练
一、单选题
1．下列说法不正确的有（ ）
A．三边相等的三角形是等边三角形 B．三个角相等的三角形是等边三角形
C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．顶角为的等腰三角形是等边三角形
2．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．1条 B．2条
C．3条 D．6条
3．已知等边三角形ABC，AB＝2，则其周长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为，则它的周长是（）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，，，则（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．4
6．如图，直线，等边三角形的顶点C在直线b上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，为等边三角形，D为延长线上一点，作交的延长线于E．若，则的长为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．8
8．如图，已知直角三角形ABC中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题
9．有一角为60°的等腰三角形是 ．
10．已知等边的边长是6，则它的周长是 ．
11．如图是屋架设计图的一部分，点 D是的中点，，，, 则 ．
12．如图，等边三角形中，是的中点，于，，交于，，则的周长为 ．
13．如图，和都是等边三角形，且点D，E，F分别在边，，上，若的周长为12，，则 ．
三、解答题
14．如图，和都是等边三角形．
求证：．
15．如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
16．如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午8时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得，．

(1)求海岛B到灯塔C的距离；
(2)若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．D
5．B
6．C
7．A
8．C
9．等边三角形
10．18
11．
12．
13．3
14．
15．(1)
(2)2
16．(1)海岛B到灯塔C的距离为30海里
(2)上午9时小船与灯塔C的距离最短