14.2 乘法公式 同步练（含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

14.2 乘法公式 同步练
一、单选题
1．计算的结果是（　　）
A． B．1 C．2021 D．
2．已知，则的值为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
3．已知，，则的值为（ ）
A．95 B．190 C．210 D．380
4．如果多项式是一个完全平方式，则的值是 （ ）
A． B． C．或 D．或
5．按如图所示的程序输出的结果是（ ）
A． B． C． D．1
6．将正方形的南北方向增加，东西方向缩短，则改造后的长方形面积与原来相比（ ）
A．减少 B．增加 C．保持不变 D．无法确定
7．如图，要用木板为一幅正方形油画装裱边框，其中油画的边长为，边框每条边的宽度为，则制作边框的木板面积为（　　）（不计接缝）
A． B．
C． D．
8．如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图甲，将，并列放置后，构造新的正方形得图乙，已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，若三个正方形和两个正方形如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当时，代数式＝ ．
10．用简便方法计算：（1） ；（2） ．
11．阅读材料：
例：求代数式的最小值．
解：．
可知：当时，有最小值，最小值是．
根据上面的方法可求多项式的最小值是 ．
12．符号 叫做二阶行列式，规定它的运算法则为 例如 ．请根据材料， 则二阶行列式
13．如图，C是上一点，分别以、为边画正方形与正方形，连接、．已知 ，的面积为，则正方形与正方形的面积的和为 ．

三、解答题
14．先化简再求值：，其中，．
15．植物园工作人员选用了一块长方形和一块正方形花坛进行新品种花卉的培育实验．其中长方形花坛每排种植株，种植了排，正方形花坛每排种植株，种植了排．
(1)长方形花坛比正方形花坛多种植多少株？
(2)当时，这两块花坛一共种植了多少株？
16．我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请你细心观察下列各式，探究其中的规律，回答问题：
，
，
，
，
…
(1)请根据上述规律填空：＝ ＝ ；
(2)我们知道，任何一个两位数都可以表示为（个位数字为小于10的自然数b，十位数字为小于10的正整数a），根据上述规律写出： ，并说明你写的规律是正确的．
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．B
8．C
9．169
10．9991 9999
11．
12．
13．
14．
15．(1)长方形花坛比正方形花坛多种植株
(2)这两块花坛一共种植了76株
16．(1)，
(2)