华师大版数学八年级上册 第十二章测试卷 整式的乘除（含答案）

第 十二 章测试卷 整式的乘除
(时间：100分钟满分:120分)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是 ( )
A.3a×2a=6a
C. -3(a-1)=3-3a
2.下列各式分解因式正确的是 ( )
D. x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)
3.当x=1时, ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为 ( )
A. -16 B. ﹣8 C.8 D.16
4.下列各式:①(-2ab+5x)(5x+2ab);②( ax-y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1 个
5.如图是 L型钢条截面，则它的面积为 ( )
A. ac+ bc
C.(a-c)c+(b-c)c
D. a+b+2c+(a-c)+(b-c)
6.若代数式 那么代数式 M 为( )
7.已知 则 的值是 ( )
A B C. ﹣2 D.4
8.若 是一个完全平方式，那么m的值为 ( )
A. -6 B.4 C.6或4 D.4或-6
9.如果代数式( 的展开式不含 项，那么m的值为( )
A.2
10. 已知a 、a 、…、都是正数,如果 ),那么M、N的大小关系是 ( )
D.不确定
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.计算:
12.分解因式：
13.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知 那么
14.一个三角形的面积为 底边的长为 ，则这个三角形的高为 .
15.观察下列各式：
…
则
三、解答题(本大题共8个小题，满分75 分)
16.(8分)计算:
17.(8分)因式分解:
18.(8分)先化简,再求值: 其中
19.(8分)说明对于任意正整数n，式子 的值都能被6整除.
20.(8分)在计算 )时，甲错把b看成了6，得到的结果是： 乙错把a看成了-a，得到的结果是：
(1)求出a、b的值;
(2)在(1)的条件下,计算 的结果.
21.(10分)有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形.
(1)用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；
(2)若 ，试说明正方形与长方形面积哪个大.
22.(12分)阅读下面的材料，利用材料解决问题的策略解答下面问题.
(1)分解因式有一种很重要的方法叫“十字交叉法”，方法的关键核心是“拆两头，凑中间”.例如，分解因式 方法如下：拆两头， 拆为4x、x, 拆为y、-y，然后排列如下：
4x y
x -y
交叉相乘，积相加得. ，凑得中间项，所以分解为 .利用以上方法分解因式：
(2)对不能直接使用提取公因式法、公式法或者十字交叉法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果，这种分解因式的方法叫做分组分解法.利用以上方法分解因式：
23.(13分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个)
(2)若 求 的值；
(3)计算:
第十二章测试卷 整式的乘除
1. C 2. A 3. A 4. B 5. B 6. B 7. A 8. D 9. A 10. A
11. 12. x(y+2)(y-2 13.2 14.4a b 15.2 -1
16.解:
(2)[( ab+1)( ab-2)-2a b +2]÷(- ab)=(a b -2ab+ ab-2-2a b +2)÷(-ab) =
17.解:(1)原式
(2)原
4(3a+b)(-a-3b)=-4(3a+b)(a+3b).
18.解:( =9xy.当x=1,y=-1时,原式=9×1×( -1)=-9.
19.解:n( 6=6(n+1).∵n为任意正整数,∴6(n+1)÷6=n+1,∴n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.
20.解:(1)根据题意得,(x+ + 所以6+a=8,-a+b=1,解得a=2,b=3.
(2)当a=2,b=3时,(
21.解:(1)长方形的周长为2(2x+2y)=4(x+y).
∵两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形，
∴正方形的边长为4(x+y)÷4=x+y，∴正方形与长方形的面积之差为(
正方形的面积大于长方形的面积.
22.解:
(2) =
23.解:(1)B
且x+3y=4,∴x-3y=3.