浙教版数学八年级下册 期中检测卷（含答案）

期中检测卷
班级 学号 得分 姓名
一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列二次根式中，最简二次根式是( )
C.
2. 若 成立，则x的取值范围为( )
A. x≤3 B. x≥2 C. 23. 关于x的一元二次方程。 的两根分别为 那么下列结论一定成立的是( )
4. 若 有意义，则 的值是( )
A B. 2 C D. 7
5.若4个数6,x,8,10的中位数为7,则x的取值范围是( )
A. x=6 B. x=7 C. x≤6 D. x≥8
6.一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，则数据的标准差和中位数分别为( )
A. 2,3 B. 10,2 C ,
7. 如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
且k≠0 且k≠0
8. 已知关于x的一元二次方程. 有一个非零根-b,则a-b的值为( )
A. 1 B. —1 C. 0 D. —2
9.若一组数据2,4,6,8,x的方差与另一组数据5,7,9,11,13的方差一样大,则x的值为( )
A. 12 B. 10 C. 2 D. 0
10. 有下列说法：①若式子， 有意义，则x<1；②若方程 无实数根，则 c>9；③方程. 的根是x=1；④若方程 满足a+b+c=0,且有两个相等的实数根，则a=c.其中正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 当x= 时,代数式3-x和 的值互为相反数.
12. 如果 那么x+y的值是 .
13. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 的解，则此三角形的周长是 .
14. 对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测(零件个数相同)，其平均数、方差的计算结果是：机床甲： 机床乙： 由此可知： (填“甲”或“乙”)机床性能较好.
15. 一组数据1,2,a的平均数为2,则另一组数据-1,a,1,2的中位数为 .
16. 如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2.则图中阴影部分的面积为 .
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17. (6分)计算:
18. (8分)解方程:
19.(8分)某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：
选手序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩(分) 85 92 84 90 84 80
面试成绩(分) 90 83 82 90 80 85
(1)这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分.
(2)现得知1 号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
(3)在(2)的情况下 (填序号)选手会被录取.
20. (10分)在等腰三角形ABC中, 的对边分别为a，b，c.已知 3和c 是关于x的方程. 的两个实数根，求 的周长.
21.(10分)如图,已知线段. 点C在线段AB上，分别以AC，BC，AB为边向下作正方形.
(1) 当阴影部分的面积为 时，请求出 AC的长.
(2)阴影部分的面积能否为 如果能，请求出AC的长；如果不能，请说明理由.
22. (12分)已知关于x的一元二次方程
(1)若方程的一个根是 ，求m 的值及方程的另一根.
(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，而这个三角形的底边为m，求m的值及这个等腰三角形的周长.
23.(12分)某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为300元，若售价为420元，则平均每天可售出20件.经调查发现，每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出1件，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.设每件衬衫降价x元.
(1)每件衬衫的盈利为多少
(2)用含x的代数式表示每天可售出的衬衫件数.
(3)若商场每天要盈利1920元，请你帮助商场算一算，每件村衫应降价多少元
(4)这次降价活动中，1920元是最高日盈利吗 若是，请说明理由；若不是，试求每日最高盈利值.
期中检测卷
1. C 2. D 3. 4. B 5. C 6. C7. B8. A 9. B 10. C
或3 12.±4 13.13 14.甲
19.解:(1)这6名选手笔试成绩(单位:分)重新排列为80,84,84,85，90，92，所以这 6名选手笔试成绩的中位数为 (分),众数为84分,故答案为:84.5 84.
(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得： 解得： 笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%.
(3)2号选手的综合成绩是92×0.4+83×0.6=86.6(分),
3号选手的综合成绩是84×0.4+82×0.6=82.8(分),
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分),
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分),6 转变是利能预宗合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分)，故在(2)的情况下4号选手会被录取.故答案为4号.20.解: ①当a为底时,则b=c,∴△=0,即 ∴当m=2时，方程为 得 -1,而b,c为边,是正数,故m=2舍去.当m=-4时,方程为 4x+4=0,得 ∴三边长为2，2，3.能组成三角形，其周长为7.②当a为腰时,则b=a或c=a,将x=3代入方程得m=-4.4,∴当m=-4.4时,方程为 得 故三角形的三边长为3，3，1.4.能组成三角形，其周长为7.4.
21.解:(1)设AC的长为x( cm),则BC的长为(10-x) cm.根据题意得： 化简得 解得 答:AC的长为3cm或7 cm.(2)假设阴影部分的面积能为 60 cm ,设AC 的长为y cm,则 BC 的长为(10-y) cm,根据题意得： 整理得： ∵△=100-4×30=-20<0,∴方程无实数根,故阴影部分的面积不能为 60 cm .
22.解: 是方程 的一个根， 解得：m=3，则方程为： 解得： 方程的另一根为
(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰，则 m)=0,解得m=8,则方程为: 解得 2 ，故三角形的周长
23.解：(1)由题意可得，每件衬衫的盈利为420-300-x=(120-x)元.
(2)每天可售出的衬衫为： 件.
(3)由题意可得,(0.1x+20)×(120-x)=1 920,解得, 120(舍去),. 答：每件衬衫应降40 元.
(4)这次降价活动中，1920元不是最高日盈利，设盈利为w元，
w=(0.1x+20)×(120-x)=-0.1(x+40) +2560,
∵x≥0,∴当x=0时，w取得最大值，此时w=2 400.即每日最高盈利是2 400元.