（暑假自学课）多边形的面积应用题专项（易错例题精讲精选题练习）数学五年级上册北师大版（含答案）

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（暑假自学课）多边形的面积应用题专项（易错例题精讲 精选题练习）数学五年级上册北师大版
易错例题精讲
1．一个长方形相框的长是40厘米，宽是20厘米，把它拉成一个平行四边形，使得它的高是15厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
【答案】600平方厘米
【分析】平行四边形的底＝长方形的长，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】40×15＝600（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是600平方厘米。
2．如图，用总长41米的篱笆靠墙围成一个梯形鸡舍，所得鸡舍的面积是多少平方米？
【答案】195平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去15米即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。
【详解】（41－15）×15÷2
＝26×15÷2
＝390÷2
＝195（平方米）
答：所得鸡舍的面积是195平方米。
3．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
【答案】14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【详解】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
4．一把遮阳伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是3.8分米，高是5分米。做这把遮阳伞，至少需要多少平方分米的布料？（不考虑接缝处）
【答案】76平方分米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。
【详解】3.8×5÷2×8
＝19÷2×8
＝9.5×8
＝76（平方分米）
答：至少需要76平方分米的布料。
精选题练习
1．一个三角形的面积是72平方分米，高是8分米，它的底是多少分米？
2．一块平行四边形的草地中有一条长9米、宽1米的小路，求草地的面积。
3．笑笑家在一块梯形土地里种鲜花（见下图，单位：米），如果每平方米鲜花能卖200元。
（1）种鲜花的面积有多少平方米？
（2）这块地的鲜花一共能卖多少元？
4．刷梯形广告牌的正反两面，上底4米，下底5米，高是2米，如果每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
5．一块梯形实验田，上底长30米，下底长20米，高8米，共收稻谷1500千克，平均每平方米收稻谷多少千克？
6．如图中阴影部分的面积是15平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？
7．一个平行四边形的底是17.6厘米，是高的2.2倍，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
8．如图是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积？
9．下图是一个零件的示意图（单位：厘米）。该零件是通过在一块正方形钢板上挖去一个等腰梯形而得到的，则这个零件的面积是多少平方厘米？
10．一块三角形交通标志牌，底是9.6分米，面积是40.8平方分米，这个底对应的高是多少分米？
11．一个平行四边形停车场，底是63m，对应的高是25m。如果每个车位占地15m2，这个停车场一共可以停多少辆车？
12．有一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米；如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成一个三角形。
（1）请根据图中信息画出梯形变成平行四边形和三角形的示意图。并将相关数据标注在图中。
（2）计算：原梯形的面积是多少平方厘米？
13．用木条和铁钉钉成一个长8分米、宽6分米的长方形。把它拉成一个平行四边形后，测得平行四边形的高是3分米（如图）。平行四边形的面积比长方形的面积减少了多少平方分米？
14．笑笑和淘气在一起探索如何求一面三角形形状的流动红旗（图1）的面积。经过讨论，决定把这个三角形转化成学过的图形，实验操作过程如下图。
（1）请你认真观察，转化前后图形的面积有什么关系？
（2）如果图中平行四边形的底是28cm，高是25cm，你能求出流动红旗的面积吗？
15．王叔叔用篱笆围成一个直角梯形养鸭场地（如图），其中一边靠墙，另三边用篱笆围起来，三边的篱笆总长是25米。这个养鸡场的面积是多少平方米？
16．把一块近似梯形的菜地分成平行四边形和三角形两部分（如下图）。已知种白菜的面积是，种土豆的面积是多少平方米？
17．如图所示，一块梯形草地中间有一个长方形水池，草坪的面积是多少平方米？
18．在一块空地上植一些草皮（如下图形状）。
（1）需要种植草皮的面积有多大？
（2）如果每平方米草皮需要8元，给这块空地植草皮共需要多少元？
参考答案：
1．18分米
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，代入数据，即可求出底。
【详解】72×2÷8
＝144÷8
＝18（分米）
答：它的底是18分米。
【点睛】熟练掌握并灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
2．171平方米
【分析】将草地平移、拼接后得到一个底是：20－1＝19（米），高是9米的平行四边形，依据平行四边形面积公式：S＝ah，将相关数据代入计算即可。
【详解】（20－1）×9
＝19×9
＝171（平方米）
答：草地的面积是171平方米。
【点睛】本题主要考查了图形拼组和平行四边形的面积计算。
3．（1）230平方米
（2）46000元
【分析】（1）根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解；
（2）由于每平方米鲜花能卖200元，用土地的面积乘200即可求出能卖多少元。
【详解】（1）（18.5＋27.5）×10÷2
＝46×10÷2
＝230（平方米）
答：种鲜花的面积有230平方米。
（2）230×200＝46000（元）
答：这块地的鲜花一共能卖46000元。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，应熟练掌握它的公式并灵活运用。
4．10.8千克
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，用面积乘每平方米用油漆0.6千克可以算出刷一面需要的油漆千克数，再乘2，即为总共需要的油漆千克数。
【详解】由分析可得：
（4＋5）×2÷2
＝9×2÷2
＝18÷2
＝9（平方米）
9×0.6×2
＝5.4×2
＝10.8（千克）
答：需要10.8千克油漆。
【点睛】本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，同时要注意本题是刷正反两面油漆。
5．7.5千克
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这块梯形实验田的面积，再用收稻谷的质量除以梯形实验田的面积，即可解答。
【详解】1500÷[（30＋20）×8÷2]
＝1500÷[50×8÷2]
＝1500÷[400÷2]
＝1500÷200
＝7.5（千克）
答：平均每平方米收稻谷7.5千克。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，熟记掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
6．36平方厘米
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出阴影部分的高，即三角形ABC的高，进而求出三角形ABC的面积。
【详解】（7＋5）×（15×2÷5）÷2
＝12×（30÷5）÷2
＝12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是36平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。
7．140.8平方厘米
【分析】先求出平行四边形的高，然后根据平行四边形的面积公式：底×高，求解即可。
【详解】17.6÷2.2×17.6
＝8×17.6
＝140.8（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是140.8平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式，要重点掌握。
8．24平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底等于小正方形边长，下底等于大正方形边长，高等于小正方形边长的梯形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
【点睛】明确阴影部分是一个梯形是解答本题的关键。
9．365平方厘米
【分析】分析题目，这个零件的面积等于正方形的面积减去等腰梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。
【详解】20×20－[（20－7－7）＋8]×5÷2
＝400－14×5÷2
＝400－35
＝365（平方厘米）
答：这个零件的面积是365平方厘米。
【点睛】掌握正方形和梯形的面积公式是解答本题的关键。
10．8.5分米
【分析】根据三角形底面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【详解】40.8×2÷9.6
＝81.6÷9.6
＝8.5（分米）
答：这个底对应的高是8.5分米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．105辆
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再除以15平方米即可。
【详解】63×25÷15
＝1575÷15
＝105（辆）
答：这个停车场一共可以停105辆车。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
12．（1）见详解；
（2）25平方厘米
【分析】根据题意，如果上底减少3厘米，下底和高都不变，这时就变成了一个三角形，也就是说梯形的上底是3厘米，然后依据如果上底增加4厘米，下底和高都不变，这时就变成一个平行四边形，面积增加10平方厘米，增加部分是一个三角形，利用三角形的面积的公式：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出增加部分的高，也就是梯形的高，梯形的上底比下底少4厘米，则梯形的下底为（3＋4）厘米，于是利用梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可求解。
【详解】（1）作图如下：
梯形的高：
10×2÷4
＝20÷4
＝5（厘米）
（3＋3＋4）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
答：原梯形的面积是25平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是先求出梯形的下底和高的值。
13．24平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，求出长方形和平行四边形的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积即可解答问题。
【详解】8×6－8×3
＝48－24
＝24（平方分米）
答：平行四边形的面积比长方形的面积减少了24平方分米。
【点睛】熟练掌握长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
14．（1）三角形面积的等于等底等高平行四边形面积的一半
（2）350平方厘米
【分析】（1）两个完全一个的三角形可以拼成一个平行四边形，两个三角形面积和等于平行四边形的面积；由此可知，转化前后图形的面积关系，一个三角形面积等于平行四边形面积的一半，据此解答；
（2）根据平行四边形面积公式：底×高，求出平行四边形面积，再根据三角形面积是平行四边形面积的一半，进而求出三角形面积，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，三角形面积的等于等底等高平行四边形面积的一半；
（2）28×25÷2
＝700÷2
＝350（平方厘米）
答：流动红旗的面积是350平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的推导，以及平行四边形面积公式的应用。
15．68平方米
【分析】根据题意可知，用三边的总长减去8米，就是这个梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（25－8）×8÷2
＝17×8÷2
＝136÷2
＝68（平方米）
答：这个养鸡场的面积是68平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积公式的应用，关键明确上底与下底的和等于三边的总长减去高的长。
16．1400平方米
【分析】先依据平行四边形的面积公式求出平行四边形菜地的高，也就等于知道了三角形菜地的高，进而利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】2400÷60＝40（米）
40×（130－60）÷2
＝40×70÷2
＝1400（平方米）
答：种土豆的面积是1400平方米。
【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
17．1200平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出梯形与长方形的面积，求差即可。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草坪的面积是1200平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用。
18．（1）1200平方米
（2）9600元
【分析】（1）种植草皮的面积等于长方形面积减去三角形面积；长方形的长是50m，宽是（18＋12）m；三角形的底是50m，高是12m，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
（2）用种植草皮的面积×8，就是给这块空地植草皮共需要的钱数。
【详解】（1）50×（18＋12）－50×12÷2
＝50×30－600÷2
＝1500－300
＝1200（平方米）
答：需要种植草皮的面积是1200平方米。
（2）1200×8＝9600（元）
答：给这块空地植草皮共需要9600元。
【点睛】明确种植草皮的面积等于长方形面积减去三角形面积是解决本题的关键。
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