（暑假自学课）分数的意义应用题专项（易错例题精讲精选题练习）数学五年级上册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | （暑假自学课）分数的意义应用题专项（易错例题精讲精选题练习）数学五年级上册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 587.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-09 09:16:58 | ||
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文档简介
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（暑假自学课）分数的意义应用题专项（易错例题精讲 精选题练习）数学五年级上册北师大版
易错例题精讲
1．学校组织五年级同学参加植树活动。已经来了83人，至少还要来多少人，才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组？
【答案】7人
【分析】五年级同学即可以分成3人一组，也可以分成5人一组，这些同学的总人数一定是3和5的最小公倍数，3和5的最小公倍数是15；同学总人数一定是15的倍数；先用已经来的同学人数÷15，求出可以分成多少组和剩余的人数，再将剩余的人数和再来的人数组成15人，即可解答。
【详解】即是3的倍数，也是5的倍数，这个数是3和5的最小公倍数，即3×5＝15；
83÷15＝5（组）……8（人）
15－8＝7（人）
答：至少还要来7人，才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组。
2．实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。
(1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？
(2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示)
【答案】(1) ；
(2)
【分析】（1）从题意可知：以这个小组总人数为单位“1”， 男生人数＋女生人数＝这个小组总人数，用11＋14＝25人，求出这个小组总人数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用男、女生人数除以这个小组总人数，即可求出男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生的多少倍。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
答：男生人数占这个小组总人数的，女生人数占这个小组总人数的。
（2）
＝
＝
答：男生人数是女生倍。
3．一个分数，如果分子加5，分数值就是1，已知这个分数与相等，那么这个分数是多少？
【答案】
【分析】读题可知，这个分数约分后是，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分母如果是13份，则分子是12份，分子比分母少（13－12）份，分子加5，分数值就是1，说明分子比分母少5，分子比分母少的数÷份数差＝一份数，一份数分别乘分母和分子的对应份数，求出这个分数的分母和分子，写出这个分数即可。
【详解】5÷（13－12）
＝5÷1
＝5
5×13＝65
5×12＝60
答：这个分数是。
4．王、张、李三个师傅在同一车间工作，王师傅3时做10个零件，张师傅4时做12个零件，李师傅5时做16个零件。平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工作效率最高？
【答案】时；时；时；王师傅
【分析】分别用时间÷零件个数，求出三个师傅平均每人做一个零件用的时间；做一个零件用的时间越少效率越高，据此比较三人做一个零件用的时间即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】（时）
（时）
（时）
、、
答：王师傅做一个零件用时，张师傅做一个零件用时，李师傅做一个零件用时。王师傅的工作效率最高。
精选题练习
1．把48厘米和36厘米的两根绳子剪成长度一样的短绳且没有剩余，每根短绳最长是多少厘米？一共可以剪多少根这种短绳？
2．淘气的书房长3.6米，宽3米，如果正方形地砖正好铺满，地砖的边长最长是多少分米，一共需要多少块地砖？
3．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？
时间（分） 路程（千米）
甲 50 40
乙 25 19
丙 10 9
4．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。大桥建成前，从香港国际机场到珠海的车程需4时，现在走港珠澳大桥只需45分。从香港国际机场到珠海，现在通行时间是原来的几分之几？
5．在运动会的百米赛跑中，张强用了分，赵亮用了1分，李明用了分，你能排出他们三人的赛跑名次吗？
6．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的，淘气说“我俩喝得一样多”，笑笑说“我比你喝的多”。
如果淘气说的对，你的理由是：
如果笑笑说的对，你的理由是：
7．
（1）胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的几分之几？
（2）用最简分数表示以上各分数。
8．男、女生分别排成两个方队，要使男生方队每排的人数与女生方队每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生方队各有多少排？
9．五（2）班有女生25人，比男生多7人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？
10．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？
11．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？
12．合唱队有42名男生，48名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
13．五年级参加跳绳比赛的学生总人数在70~80人之间，把他们分成6人一组，或是8人一组，都正好分完。五年级参加跳绳比赛的学生是多少人？
14．早上8时两辆地铁列车同时经过公园站。多少分后两辆列车再一次同时经过这个站点？
15．奇思有两根彩带，一根长24米，另一根长36米。现在要把它们剪成长度相等的小段（不能有剩余），则每小段最长是多少米？此时一共截成了多少段？
16．一本书有96页，淘气已经看了24页。
（1）已看的页数占总页数的几分之几？（结果用最简分数表示）
（2）剩下的页数占总页数的几分之几？
17．班里要购进一批图书，班长小明先做了一个民意调查，调查结果如下：（每人只能选一种．）
课外读物 科普类 历史类 童话类 文学类 合计
喜欢的人数 10 8 16 6
占总人数的几分之几
（1）把上表填写完整．
（2）把表中的分数按从大到小的顺序排列．
18．2018年“飞向北京”中小学生航模竞赛于6月16日上午在北京举行。个人项目中共有70人获奖，其中获一等奖的有14人，获二等奖的有21人，其余是获三等奖。
(1)获一等奖的人数是获奖总人数的几分之几？
(2)获三等奖的人数是获奖总人数的几分之几？
参考答案：
1．12厘米；7根
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求48、36的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数：2×2×3＝12
（48＋36）÷12
＝84÷12
＝7（根）
答：每根短绳最长是12厘米，一共可以剪7根这种短绳。
【点睛】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
2．6分米，30块
【分析】先把长、宽换算成以分米为单位的数，求出它们的最大公因数就是地砖的边长。分别用除法求出长、宽中包含几个地砖的边长，相乘即可。
【详解】3.6米＝36分米 3米＝30分米
36＝2×2×3×3
30＝2×3×5
36和30的最大公因数是2×3＝6。
（36÷6）×（30÷6）
＝6×5
＝30（块）
答：地砖的边长最长是6分米，一共需要30块地砖。
【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用这两个数公有的质因数相乘即可。
3．丙
【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。
4．
【分析】用现在通行的时间除以原来通行的时间即可。把时换算成分再解答。
【详解】4时＝240分
45÷240＝
答：现在通行时间是原来的。
【点睛】此题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，注意结果化到最简。
5．跑赛名次是：第一名李明、第二名赵亮、第三名张强
【分析】根据题意，把、1、化成分母相同的分数，再比较的大小，即可解答。
【详解】＝
1＝
＜＜
＜1＜
答：跑赛名次是：第一名李明、第二名赵亮、第三名张强。
【点睛】本题考查分数比较大小，根据分数比较大小的方法，进行解答。
6．见详解
【分析】根据分数的意义，谁用的杯子容量大，谁就喝的多；据此解答。
【详解】根据分数的意义：若他们喝的同样多，则两人杯子的容量一样；
若笑笑杯子的容量大，则笑笑喝的牛奶多；若淘气杯子的容量大，则淘气喝的牛奶多；
综上可知：如果淘气说的对，理由是：淘气和笑笑牛奶杯子容量一样；
如果笑笑说的对，理由是：笑笑的牛奶杯比淘气的容量大。
【点睛】只有在单位“1”相同时，才能根据两个分率的大小进行判断。
7．（1）；；
（2）；；
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；
（2）把分数化成最简分数，只需一次的方法是：分子分母同时除以它们的最大公因数，据此解答。
【详解】（1）18÷30＝
2÷30＝
10÷30＝
答：胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的、、。
（2）＝
＝
＝
【点睛】考查了最简分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
8．12人；男生4排；女生3排
【分析】根据题意可知，每排最多可有的人数就是男生和女生人数的最大公因数，排数＝总人数÷每排的人数，据此求出男、女生方队的排数。
【详解】48＝2×2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
48和36的最大公因数是2×2×3＝12，所以每排最多有12人；
48÷12＝4（排）；
36÷12＝3（排）
答：每排最多有12人，这时男生方队有4排，女生方队有3排。
【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，把它们公有的质因数连乘即可。
9．；
【分析】根据题意分析可知，女生比男生多7人，则男生比女生少7人，所以男生的人数有： 25－7＝ 18（人），求男生人数是女生人数的几分之几用男生的人数除以女生的人数即可，求女生人数占全班人数的几分之几，用女生的人数除以女生加男生人数的总和即可。据此解答。
【详解】25－7＝18（人）
18÷25＝；
25÷（25＋18）＝
答：男生人数是女生人数的。女生人数占全班人数的。
【点睛】明确单位“1”的不同，是解答本题的关键。男生人数是女生人数的几分之几，是以女生人数为单位“1”； 女生人数占全班人数的几分之几，是以全班人数为单位“1”。
10．第一组平均每人种树最多。
【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三组每人种树：10÷9＝（棵）
＝
＝
＝
＞＞
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。
11．
【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。
12．6人；男生7排；女生8排
【分析】由男、女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以42和48的最大公因数是：2×3＝6
答：每排最多有6人。
男生的排数：42÷6＝7（排）
女生的排数：48÷6＝8（排）
答：这时男生有7排，女生有8排。
【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
13．72人
【分析】根据题意可知，比赛学生的人数即是6的倍数，又是8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再根据比赛总人数的范围，确定具体参赛人数。
【详解】6＝2×3；8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×2＝48（人），24×3＝72（人），24×4＝96（人）
因为总人数在70~80人之间，所以参赛的是72人。
答：五年级参加跳绳比赛的学生是72人。
【点睛】此题考查了公倍数的实际应用，先求出6和8的最小公倍数是解题关键。
14．12分
【分析】根据题意可知，1号线每6分钟一班，2号线每4分钟一班，早上8时两辆地铁列车第一次相遇，那么再一次相遇的时间就是6和4的最小公倍数。
【详解】根据分析可知，6的倍数：6、12……
4的倍数：4、8、12……
4和6的最小公倍数是12。
答：两辆地铁列车12分钟后再一次相遇。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的实际应用。
15．12米；5段
【分析】由题意知，本题就是求24和36的最大公因数。最大公因数求出后，本题得解。
【详解】24＝6×2×2（答案不唯一）
36＝6×2×3（答案不唯一）
24和36的最大公因数是：6×2＝12
24÷12＋36÷12
＝2＋3
＝5（段）
答：每小段最长是12米，此时一共截成了5段。
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数的求法。
16．（1）；
（2）
【分析】（1）求已看的页数占总页数的几分之几，用已看的页数÷总页数即可；
（2）求剩下的页数占总页数的几分之几，用剩下的页数÷总页数即可。
【详解】（1）24÷96＝
答：已看的页数占总页数的。
（2）（96－24）÷96
＝72÷96
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】本题主要考查“求一个数占/是另一个数的几分之几”的实际应用。
17．，，，，40，1；＜＜＜
【详解】试题分析：（1）根据统计表可得，一共调查了10+8+16+6=40人，把总人数看做单位“1”，据此用喜欢每种课外读物的人数除以总人数即可解答问题；
（2）再把上面得出的分数按照从小到大的顺序依次排列即可解答．
解：（1）一共调查了10+8+16+6=40（人），
喜欢科普类的：10÷40==；
喜欢历史类的：8÷40==；
喜欢童话类的：16÷40=；
喜欢文学类的：6÷40==；据此完成表格如下：
课外读物 科普类 历史类 童话类 文学类 合计
喜欢的人数 10 8 16 6 40
占总人数的几分之几 1
（2）因为总人数一定，且6＜8＜10＜16，
所以＜＜＜．
点评：此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
18．（1）
（2）
【详解】（1）14÷70=
答：获一等奖的人数是获奖总人数的
（2）（70-14-21）÷70=
答：获三等奖的人数是获奖总人数的
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（暑假自学课）分数的意义应用题专项（易错例题精讲 精选题练习）数学五年级上册北师大版
易错例题精讲
1．学校组织五年级同学参加植树活动。已经来了83人，至少还要来多少人，才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组？
【答案】7人
【分析】五年级同学即可以分成3人一组，也可以分成5人一组，这些同学的总人数一定是3和5的最小公倍数，3和5的最小公倍数是15；同学总人数一定是15的倍数；先用已经来的同学人数÷15，求出可以分成多少组和剩余的人数，再将剩余的人数和再来的人数组成15人，即可解答。
【详解】即是3的倍数，也是5的倍数，这个数是3和5的最小公倍数，即3×5＝15；
83÷15＝5（组）……8（人）
15－8＝7（人）
答：至少还要来7人，才能既可以正好分成3人一组，也可以正好分成5人一组。
2．实验小学数学兴趣小组有女生11人，男生14人。
(1)男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几？
(2)男生人数是女生的多少倍？(用带分数表示)
【答案】(1) ；
(2)
【分析】（1）从题意可知：以这个小组总人数为单位“1”， 男生人数＋女生人数＝这个小组总人数，用11＋14＝25人，求出这个小组总人数。根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，分别用男、女生人数除以这个小组总人数，即可求出男、女生人数各占这个小组总人数的几分之几。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生的多少倍。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
答：男生人数占这个小组总人数的，女生人数占这个小组总人数的。
（2）
＝
＝
答：男生人数是女生倍。
3．一个分数，如果分子加5，分数值就是1，已知这个分数与相等，那么这个分数是多少？
【答案】
【分析】读题可知，这个分数约分后是，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分母如果是13份，则分子是12份，分子比分母少（13－12）份，分子加5，分数值就是1，说明分子比分母少5，分子比分母少的数÷份数差＝一份数，一份数分别乘分母和分子的对应份数，求出这个分数的分母和分子，写出这个分数即可。
【详解】5÷（13－12）
＝5÷1
＝5
5×13＝65
5×12＝60
答：这个分数是。
4．王、张、李三个师傅在同一车间工作，王师傅3时做10个零件，张师傅4时做12个零件，李师傅5时做16个零件。平均每人做一个零件各用多少时间？谁的工作效率最高？
【答案】时；时；时；王师傅
【分析】分别用时间÷零件个数，求出三个师傅平均每人做一个零件用的时间；做一个零件用的时间越少效率越高，据此比较三人做一个零件用的时间即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】（时）
（时）
（时）
、、
答：王师傅做一个零件用时，张师傅做一个零件用时，李师傅做一个零件用时。王师傅的工作效率最高。
精选题练习
1．把48厘米和36厘米的两根绳子剪成长度一样的短绳且没有剩余，每根短绳最长是多少厘米？一共可以剪多少根这种短绳？
2．淘气的书房长3.6米，宽3米，如果正方形地砖正好铺满，地砖的边长最长是多少分米，一共需要多少块地砖？
3．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？
时间（分） 路程（千米）
甲 50 40
乙 25 19
丙 10 9
4．港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥。大桥建成前，从香港国际机场到珠海的车程需4时，现在走港珠澳大桥只需45分。从香港国际机场到珠海，现在通行时间是原来的几分之几？
5．在运动会的百米赛跑中，张强用了分，赵亮用了1分，李明用了分，你能排出他们三人的赛跑名次吗？
6．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的，淘气说“我俩喝得一样多”，笑笑说“我比你喝的多”。
如果淘气说的对，你的理由是：
如果笑笑说的对，你的理由是：
7．
（1）胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的几分之几？
（2）用最简分数表示以上各分数。
8．男、女生分别排成两个方队，要使男生方队每排的人数与女生方队每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生方队各有多少排？
9．五（2）班有女生25人，比男生多7人。男生人数是女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？
10．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？
11．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？
12．合唱队有42名男生，48名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
13．五年级参加跳绳比赛的学生总人数在70~80人之间，把他们分成6人一组，或是8人一组，都正好分完。五年级参加跳绳比赛的学生是多少人？
14．早上8时两辆地铁列车同时经过公园站。多少分后两辆列车再一次同时经过这个站点？
15．奇思有两根彩带，一根长24米，另一根长36米。现在要把它们剪成长度相等的小段（不能有剩余），则每小段最长是多少米？此时一共截成了多少段？
16．一本书有96页，淘气已经看了24页。
（1）已看的页数占总页数的几分之几？（结果用最简分数表示）
（2）剩下的页数占总页数的几分之几？
17．班里要购进一批图书，班长小明先做了一个民意调查，调查结果如下：（每人只能选一种．）
课外读物 科普类 历史类 童话类 文学类 合计
喜欢的人数 10 8 16 6
占总人数的几分之几
（1）把上表填写完整．
（2）把表中的分数按从大到小的顺序排列．
18．2018年“飞向北京”中小学生航模竞赛于6月16日上午在北京举行。个人项目中共有70人获奖，其中获一等奖的有14人，获二等奖的有21人，其余是获三等奖。
(1)获一等奖的人数是获奖总人数的几分之几？
(2)获三等奖的人数是获奖总人数的几分之几？
参考答案：
1．12厘米；7根
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求48、36的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数：2×2×3＝12
（48＋36）÷12
＝84÷12
＝7（根）
答：每根短绳最长是12厘米，一共可以剪7根这种短绳。
【点睛】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
2．6分米，30块
【分析】先把长、宽换算成以分米为单位的数，求出它们的最大公因数就是地砖的边长。分别用除法求出长、宽中包含几个地砖的边长，相乘即可。
【详解】3.6米＝36分米 3米＝30分米
36＝2×2×3×3
30＝2×3×5
36和30的最大公因数是2×3＝6。
（36÷6）×（30÷6）
＝6×5
＝30（块）
答：地砖的边长最长是6分米，一共需要30块地砖。
【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，求两个数的最大公因数，用这两个数公有的质因数相乘即可。
3．丙
【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。
4．
【分析】用现在通行的时间除以原来通行的时间即可。把时换算成分再解答。
【详解】4时＝240分
45÷240＝
答：现在通行时间是原来的。
【点睛】此题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，注意结果化到最简。
5．跑赛名次是：第一名李明、第二名赵亮、第三名张强
【分析】根据题意，把、1、化成分母相同的分数，再比较的大小，即可解答。
【详解】＝
1＝
＜＜
＜1＜
答：跑赛名次是：第一名李明、第二名赵亮、第三名张强。
【点睛】本题考查分数比较大小，根据分数比较大小的方法，进行解答。
6．见详解
【分析】根据分数的意义，谁用的杯子容量大，谁就喝的多；据此解答。
【详解】根据分数的意义：若他们喝的同样多，则两人杯子的容量一样；
若笑笑杯子的容量大，则笑笑喝的牛奶多；若淘气杯子的容量大，则淘气喝的牛奶多；
综上可知：如果淘气说的对，理由是：淘气和笑笑牛奶杯子容量一样；
如果笑笑说的对，理由是：笑笑的牛奶杯比淘气的容量大。
【点睛】只有在单位“1”相同时，才能根据两个分率的大小进行判断。
7．（1）；；
（2）；；
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；
（2）把分数化成最简分数，只需一次的方法是：分子分母同时除以它们的最大公因数，据此解答。
【详解】（1）18÷30＝
2÷30＝
10÷30＝
答：胜的场数、平的场数、输的场数各占总场数的、、。
（2）＝
＝
＝
【点睛】考查了最简分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
8．12人；男生4排；女生3排
【分析】根据题意可知，每排最多可有的人数就是男生和女生人数的最大公因数，排数＝总人数÷每排的人数，据此求出男、女生方队的排数。
【详解】48＝2×2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
48和36的最大公因数是2×2×3＝12，所以每排最多有12人；
48÷12＝4（排）；
36÷12＝3（排）
答：每排最多有12人，这时男生方队有4排，女生方队有3排。
【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，把它们公有的质因数连乘即可。
9．；
【分析】根据题意分析可知，女生比男生多7人，则男生比女生少7人，所以男生的人数有： 25－7＝ 18（人），求男生人数是女生人数的几分之几用男生的人数除以女生的人数即可，求女生人数占全班人数的几分之几，用女生的人数除以女生加男生人数的总和即可。据此解答。
【详解】25－7＝18（人）
18÷25＝；
25÷（25＋18）＝
答：男生人数是女生人数的。女生人数占全班人数的。
【点睛】明确单位“1”的不同，是解答本题的关键。男生人数是女生人数的几分之几，是以女生人数为单位“1”； 女生人数占全班人数的几分之几，是以全班人数为单位“1”。
10．第一组平均每人种树最多。
【分析】求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三组每人种树：10÷9＝（棵）
＝
＝
＝
＞＞
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。
11．
【分析】求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。
12．6人；男生7排；女生8排
【分析】由男、女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以42和48的最大公因数是：2×3＝6
答：每排最多有6人。
男生的排数：42÷6＝7（排）
女生的排数：48÷6＝8（排）
答：这时男生有7排，女生有8排。
【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。
13．72人
【分析】根据题意可知，比赛学生的人数即是6的倍数，又是8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再根据比赛总人数的范围，确定具体参赛人数。
【详解】6＝2×3；8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×2＝48（人），24×3＝72（人），24×4＝96（人）
因为总人数在70~80人之间，所以参赛的是72人。
答：五年级参加跳绳比赛的学生是72人。
【点睛】此题考查了公倍数的实际应用，先求出6和8的最小公倍数是解题关键。
14．12分
【分析】根据题意可知，1号线每6分钟一班，2号线每4分钟一班，早上8时两辆地铁列车第一次相遇，那么再一次相遇的时间就是6和4的最小公倍数。
【详解】根据分析可知，6的倍数：6、12……
4的倍数：4、8、12……
4和6的最小公倍数是12。
答：两辆地铁列车12分钟后再一次相遇。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的实际应用。
15．12米；5段
【分析】由题意知，本题就是求24和36的最大公因数。最大公因数求出后，本题得解。
【详解】24＝6×2×2（答案不唯一）
36＝6×2×3（答案不唯一）
24和36的最大公因数是：6×2＝12
24÷12＋36÷12
＝2＋3
＝5（段）
答：每小段最长是12米，此时一共截成了5段。
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数的求法。
16．（1）；
（2）
【分析】（1）求已看的页数占总页数的几分之几，用已看的页数÷总页数即可；
（2）求剩下的页数占总页数的几分之几，用剩下的页数÷总页数即可。
【详解】（1）24÷96＝
答：已看的页数占总页数的。
（2）（96－24）÷96
＝72÷96
＝
答：剩下的页数占总页数的。
【点睛】本题主要考查“求一个数占/是另一个数的几分之几”的实际应用。
17．，，，，40，1；＜＜＜
【详解】试题分析：（1）根据统计表可得，一共调查了10+8+16+6=40人，把总人数看做单位“1”，据此用喜欢每种课外读物的人数除以总人数即可解答问题；
（2）再把上面得出的分数按照从小到大的顺序依次排列即可解答．
解：（1）一共调查了10+8+16+6=40（人），
喜欢科普类的：10÷40==；
喜欢历史类的：8÷40==；
喜欢童话类的：16÷40=；
喜欢文学类的：6÷40==；据此完成表格如下：
课外读物 科普类 历史类 童话类 文学类 合计
喜欢的人数 10 8 16 6 40
占总人数的几分之几 1
（2）因为总人数一定，且6＜8＜10＜16，
所以＜＜＜．
点评：此题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
18．（1）
（2）
【详解】（1）14÷70=
答：获一等奖的人数是获奖总人数的
（2）（70-14-21）÷70=
答：获三等奖的人数是获奖总人数的
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