小升初分班考重点专题：分数四则运算问题-数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考重点专题：分数四则运算问题-数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．阳光小学六年级一共有学生204人，男生人数的和女生人数的75%相等，则男生有（ ）人。
A．96 B．136 C．108 D．153
2．一个长方形的长和宽分别增加了，现在长方形的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
3．下图中甲、乙两根彩带被长方形遮住了一部分，它们的长度相比，（ ）。
A．甲彩带长 B．乙彩带长 C．一样长 D．无法比较
4．请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的（ ）。
A． B． C． D．
5．甲数的等于乙数的（甲数乙数均不为0），则甲数和乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．5∶16 D．16∶5
6．数量关系描述正确的是（ ）。
A．原价是现价的 B．原价与现价的比是
C．现价比原价少 D．现价是原价的
二、填空题
7．比30千克多的是( )千克，72米比( )少10%，的倒数是5的( )%。
8．一堆货物重吨，如果每次运吨，( )次可以运完；如果每次运，( )次可以运完。
9．一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割公顷小麦需要( )小时。
10．张叔叔买了一张餐桌和6把椅子，一共用去3080元，已知1把椅子的价钱是1张餐桌的。每张餐桌( )元。每把椅子( )元。
11．一瓶消毒液有千克，8天可以用完，平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用（ ）千克。
12．如图，阴影部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，小长方形和大长方形的面积比是( )，阴影部分的面积占整个图形的( )。
三、判断题
13．甲的与乙的相等，那么甲大。( )
14．乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7。( )
15．一个数除以一个假分数，所得的商一定大于被除数。( )
16．4米长的钢管，剪下米后还剩。( )
17．一袋糖果重千克，吃掉后，还剩下千克。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算，能简算的要简算。

20．解下列方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．修一条30千米的公路，甲队独修15天完成，乙队独修10天完成，两队合修几天修完？
22．李叔叔每月用1800元还住房按揭贷款，正好占月工资的，他将工资剩余的钱按5∶3分别用于个人生活开支和定期储蓄。李叔叔每月定期储蓄多少元？
23．赛龙舟是端午佳节的重要组成部分，也是中华文化的传承，自古以来深受人们的喜爱和推崇。为弘扬中华传统文化，彰显“水润之城”的城市内涵，展现宿迁人民奋发有为、积极向上的精神面貌。经批准，于6月10日在市区古黄河金鹰段举办2024宿迁端午龙舟赛。宿豫区某俱乐部派出三支代表队参加，分别是男子队、女子队和混合队。在混合队中，2000后出生的队员占全队的，年出生的队员占，年出生的队员占，剩下的5人是年出生的。宿豫区某俱乐部混合队一共有多少人参加比赛？
24．工程队要修一条环城大道，头一个月修了全程的，第二个月修了全程的，还剩12千米没修，这条环城大道共有多长？
25．图书角的书架上放了两层书，上层书的数量是下层书的，如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等。上下两层原来各有多少本书？
参考答案：
1．C
【分析】由题意知：可设男生有x人，则女生有（204－x）人，男生人数的和女生人数的75%相等，据此可列出方程，解此方程可得男生人数。
【详解】设男生有x人，则女生有（204－x）人。
所以男生有108人。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法、百分数、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系以及解方程的计算方法。
2．A
【分析】设原来长方形的长是6，宽是3；已知现在长方形的长比原来的长增加，把原来的长看作单位“1”，那么现在的长是原来长的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出现在长方形的长；
已知现在长方形的宽比原来的长增加，把原来的宽看作单位“1”，那么现在的宽是原来宽的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出现在长方形的宽；
根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来和现在两个长方形的面积，再用现在长方形的面积除以原来长方形的面积，即可求出现在长方形的面积是原来的几分之几。
【详解】设原来长方形的长是6，宽是3。
现在的长是：
6×（1＋）
＝6×
＝8
现的宽是：
3×（1＋）
＝3×
＝4
原来长方形的面积：6×3＝18
现在长方形的面积：8×4＝32
32÷18＝
即现在长方形的面积是原来的。
故答案为：A
3．B
【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设相等部分彩带的长度为1。
甲：1÷
＝1×
＝
乙：1÷
＝1×
＝
因为＜，所以乙比甲长。
故答案为：B
【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
4．A
【分析】设瓶子的底面积是s平方厘米；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出瓶中水的体积；用21－15，求出空白处的高度，再根据圆柱的体积公式，求出空白处的容积，再用水的体积除以空白处与水的容积之和，即可求出瓶中水的体积占瓶子的容积的几分之几，据此解答。
【详解】水的体积：s×12＝12s（立方厘米）
s×（21－15）
＝s×6
＝6s（立方厘米）
12s÷（12s＋6s）
＝12s÷18s
＝
请你用转化的数学思想方法解决下面的数学问题。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中所给的信息，请计算出瓶中水的体积所占瓶子的容积的。
故答案为：A
5．B
【分析】根据题意，可知甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数和乙数的值，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比，并化简比。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1。
甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×2＝2
甲数∶乙数＝∶2
＝（×5）∶（2×5）
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
则甲数和乙数的比是4∶5。
故答案为：B
6．B
【分析】观察线段图，原价是5份，现价是4份，据此分析。
【详解】A．把现价看作单位“1”，用5÷4可以算出原价是现价的，选项错误；
B．原价与现价的比应该用5份比4份即，选项正确；
C．把原价看作单位1，用（5－4）÷5算出现价比原价少，选项错误；
D．把原价看作单位1，用4÷5可以算出现价是原价的80%，选项错误。
故答案为：B
7． 36 80米 40
【分析】本题考查了百分数相关的知识点。
（1）（2）在求百分数比谁多几分之几、比谁少几分之几的问题时，关键是找准单位“1”，然后用单位“1”的量×（1±多（少）的分率）。
（3）碰见倒数问题，先把倒数求出来，再进一步计算。其次，求谁是谁的百分之几，直接相除即可，最终记得乘100%。
【详解】（1）比30多，则：
（2）72比谁少10%，则说明72是谁的（1－10%），所以：
又因为这个空里面没带单位，因此要把单位带上，所以本空填：80米。
（3）由倒数相关知识可知，的倒数为2，所以本题就变成了2是5的百分之几。
所以：
因为本空带的有单位，因此填写时不需要再写单位了，所以本空填40。
8． 9 5
【分析】根据题意，如果每次运吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数解答；如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分率解答。
【详解】÷
＝×5
＝9（次）
1÷
＝1×5
＝5（次）
所以一堆货物重吨，如果每次运吨，9次可以运完；如果每次运，5次可以运完。
9．
【分析】收割的公顷数÷用的时间＝平均每小时收割公顷数；收割的公顷数÷每小时收割公顷数＝需要的时间，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】÷＝×＝（公顷）
÷＝×＝（小时）
这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割公顷小麦需要小时。
10． 1760 220
【分析】从题意可知：以1张餐桌的价钱为单位“1”，设1张餐桌的价钱是元，则一把椅子的价钱是元；根据 1张餐桌的价钱＋6把椅子的总价＝3080元，列方程并求出和的值，即可求出每张餐桌和每把椅子各多少元。据此解答。
【详解】解：设餐桌的价格为元，则一把椅子的价钱是元。
＋6×＝3080
＋＝3080
＝3080
＝3080÷
＝3080×
＝1760
1760×＝220（元）
每张餐桌1760元，每把椅子220元。
11．；
【分析】把这瓶消毒液的总质量看作单位“1”，求平均每天用去这瓶消毒液的几分之几，用1÷总天数即可；求平均每天用的质量，用总质量除以天数即可。
【详解】1÷8＝
÷8
＝×
＝（千克）
平均每天用去这瓶消毒液的，平均每天用千克。
12． 7∶18
【分析】把阴影部分的面积看作1份，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，计算出大长方形面积和小长方形面积分别是几份，从而求出它们的比；用长方形面积加上小长方形面积，再减去它们重叠的面积，即1份，算出来就是整个图形的面积，再根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可解答。
【详解】（份）
（份）
小长方形和大长方形的面积比是：∶6＝（×3）∶（6×3）＝7∶18。
6＋－1＝（份）
1÷＝1×＝
小长方形和大长方形的面积比是7∶18，阴影部分的面积占整个图形的。
13．√
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。
【详解】甲的与乙的相等，即甲＝乙，＜，所以甲大，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】乙数是甲数的，是把甲数看作单位“1”，假设甲数是7，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用7乘可以求出乙数是多少，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比即可。
【详解】由分析可得：
假设甲数是7，
乙数：7×＝3
甲数∶乙数＝7∶3
所以乙数是甲数的，则甲数与乙数之比为3∶7是错误的。
故答案为：×
15．×
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数。
一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。
【详解】0÷＝0
1÷＝1×＝、＜1
1÷＝1÷1＝1
一个数除以一个假分数，所得的商可能等于被除数也可能小于被除数，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】将钢管长度看作单位“1”，钢管长度－剪下的长度＝还剩的长度，还剩的长度÷钢管长度＝还剩几分之几，据此分析。
【详解】4－＝（米）
÷4＝×＝
4米长的钢管，剪下米后还剩，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把一袋糖果重量看作单位“1”，吃掉，还剩下（1－），再用这袋糖果的重量×（l－），求出剩下糖果重量，再进行比较，即可解答。
【详解】（1）
（千克）
所以还剩千克，原题说法错误。
故答案为：×
18．；；；7
；；；
【解析】略
19．50；；13
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可；
（2）先把除法改成乘法，再运用乘法分配律进行简便计算即可；
（3）运用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．6天
【分析】将公路全长看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，公路全长÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
答：两队合修6天修完。
22．元
【分析】已知一个数占总数的几分之几，求总数，用除法，一个数除以几分之几得总数。求出工资总数，用工资总数减还贷款的钱得到工资剩余的钱，工资剩余的钱按5∶3用于个人生活开支和定期储蓄，可以把工资剩余的钱看作5＋3＝8份，定期储蓄占其中的3份，即，工资剩余的钱的是定期储蓄的钱，求一个数的几分之几是多少用乘法，用这个数×几分之几。
【详解】

答：李叔叔每月定期储蓄1350元。
23．24人
【分析】全队人数为总量，可记作单位“1”，先计算剩下的5人占全队的几分之几，即由总量减2000后出生的队员占全队的几分之几再减1990－1999年出生的队员占全队的几分之几再减1970－1979年出生的队员占全队的几分之几，。因此全队的是5人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。从而可以计算全队的人数。
【详解】
＝＝24（人）
或者：
＝＝24（人）
答：宿豫区某俱乐部混合队一共有24人参加比赛。
24．千米
【分析】把这条环城大道看作单位“1”，剩余的12千米对应着单位“1”的，列除法算式解答。
【详解】
（千米）
答：这条环城大道共有千米。
25．上层72本，下层120本
【分析】如果从下层拿出24本放入上层，则两层书的数量正好相等，说明下层原来比上层多24×2＝48（本）。把下层书的本数看作单位“1”，上层书的数量是下层书的，则上层书比下层书少（1－），所以48本书占下层书的本数的，由此列式计算下层书的数量，然后计算上层书的数量。
【详解】
＝48×
＝120（本）
（本）
答：上层有72本书，下层有120本书。
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