第三单元分数除法重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 530.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-09 09:30:01 | ||
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文档简介
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第三单元分数除法重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷。
A． B． C．
2．计算，三位同学分别写出了自己的计算方法，其中正确的是（ ）。
A． B．C．
3．如果一个三角形三个内角度数的比是4∶5∶6，那么这个三角形是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．与比值相等的比是（ ）。
A． B．2.5∶45 C．10∶18
5．小明、小华、小红三人分一堆糖果，若按7∶5∶3或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（ ）。
A．小明 B．小华 C．小红
6．（a、b、c均≠0），比较a、b、c的大小（ ）。
A．a＞b＞c B．a＞b、b＝c C．无法比较
二、填空题
7．把0.35∶0.7化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
8．3∶5＝（ ）÷15＝15∶（ ）＝。
9．32平方米的是( )平方米，( )千克的是75千克，( )吨比吨少吨。
10．千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要( )黄豆，1千克黄豆可以榨( )千克的油。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或者“＝”。
( )8 ( ) ( )
12．为丰富学生的课外生活，学校开展套圈游戏活动。
学生编号 套中次数 套圈总次数 套中次数与套圈总次数的比
1号 10 20
2号 5 10
3号 6 15
4号 15 25
( )号学生套圈的水平最高，( )号学生套圈水平最低。
三、判断题
13．把4米长的绳子截成7段，每段长米。( )
14．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( )
15．甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数。( )
16．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么b是a的4倍。
17．所有非零自然数的倒数都比1小。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.75×8＝ 0.42＝
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．一套衣服的价钱是480元，其中裤子单价是上衣的。一条裤子多少元？
22．师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做48个，现在师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3。这批零件一共有多少个？
23．果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？
24．某工厂有240名工人，其中女工占，后来，工厂又调进若干名女工，这时女工占现有人数的。工厂又调进女工多少名？
25．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？
26．松鼠妈妈为了鼓励她的两个宝贝儿子能多采集些松果，便说：“你俩比一比，三天的时间内，看谁采集的松果多。”三天后，小兄弟俩把两袋松果放在妈妈面前，弟弟说：“我三天一共采了320颗松果，我采的松果的和哥哥采的一样多。”小朋友，你知道松鼠哥哥采集了多少颗松果吗？请你算一算。
参考答案：
1．B
【分析】求这台拖拉机平均每小时耕地公顷数，即求其工作效率，根据一台拖拉机工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
工作效率为：
÷＝（公顷）
综上所述：一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地公顷。
故答案为：B
【点睛】本题是简单的应用题，需要熟练掌握工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，同时要保证计算的正确性。
2．C
【分析】分析各个选项的计算过程是否符合计算法则即可。
【详解】A．只把分子相除，分母不变，不符合计算法则。
B．计算过程应该是，不符合计算法则。
C．被除数和除数同时乘，符合商不变规律，计算过程正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法，需灵活掌握计算法则。
3．A
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角形最大内角的度数，由此判断三角形的类型。
【详解】180°×[6÷（4＋5＋6）]
＝180°×0.4
＝72°
因为三角形的最大的角是锐角，所以三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形内角和知识及按比例分配知识，结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此求出的比值，再跟每个选项的比值对比即可。
【详解】由分析可得：
＝÷＝
A.≠，所以该选项不符合；
B．2.5∶45＝2.5÷45＝，≠，所以该选项不符合；
C．10∶18＝10÷18＝，所以该选项符合。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了求比值的方法，解答此题的关键是熟练掌握用比的前项除以后项可以得到比值。
5．B
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中小明、小华、小红各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的。
【详解】按7∶5∶3分配
7＋3＋5＝15
小明：7÷15＝
小华：5÷15＝
小红：3÷15＝
按1∶2∶3分配
1＋2＋3＝6
小明：1÷6＝
小华：2÷6＝
小红：3÷6＝
所以两次小华分得的糖果一样多。
故答案为：B
【点睛】解决本题不能只看数字，要根据求一个数是另一个数几分之几的方法，求出它们每次各占总数的几分之几，再比较。
6．A
【分析】利用赋值法，令＝1，据此分别求出a、b、c的值，比较即可作出判断。
【详解】由分析得：
令＝1
则a＝1÷＝
b＝1×＝
c＝1－＝
因为＞＞，所以a＞b＞c。
故答案为：A
【点睛】利用赋值法解决问题，通常选取较小的整数值便于计算。
7． 1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】0.35∶0.7
＝（0.35×100）∶（0.7×100）
＝35∶70
＝（35÷35）∶（70÷35）
＝1∶2
1÷2＝
则把0.35∶0.7化成最简单的整数比是1∶2，它的比值是。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
8．9；25；18
【分析】根据比与除法的关系可得3∶5＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；
根据比的基本性质，比的前项和比的后项都乘5，可得3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25；
根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是30的分数。
【详解】根据分析得，3∶5＝9÷15＝15∶25＝。
【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
9． 20 125
【分析】把32平方米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用32乘算出32平方米的是多少平方米；
将要求的千克数看作单位“1”，已知75千克的具体数量，也知道75千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。
根据减法的意义，用吨减去吨即可。
【详解】由分析可得：
32×＝20（平方米）
75÷＝75×＝125（千克）
－＝－＝（吨）
综上所述：32平方米的是20平方米，125千克的是75千克，吨比吨少吨。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算，同时要求掌握分数减法的意义。
10．
【分析】根据题意，用黄豆的重量÷榨出油的重量，就是每千克油需要黄豆的重量；用榨出油的重量÷黄豆的重量，就是每千克这样的黄豆可以榨油的重量，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要黄豆，1千克黄豆可以榨千克的油。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
11． ＜ ＞ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1），所以；
（2），则；
，则；
，所以；
（3），则，；
所以。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
12． 4 3
【分析】套中次数与套圈总次数的比，比值越大套圈的水平越高，比值越小套圈的水平越低。观察套中次数与套圈总次数的比，前项均为60，后项越小，则比值越大，水平越高；反之则水平越低。
【详解】150＞120＝120＞100
4号学生套圈的水平最高，3号学生套圈水平最低。
【点睛】本题主要考查比的应用，明确前项相同，后项越小比值越大是解题的关键。
13．×
【分析】如果把4米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成7份，则每份占这根绳子的1÷7＝ ；每段的长为：4×＝（米），而本题题干没有说平均分，据此解答。
【详解】若是平均分，则每份占这根绳子的：1÷7＝； 每段的长为：4×＝ （米）。
因本题题干没有说平均分，故说法错误。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是明确分数中的平均分问题。
14．×
【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。
【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。
故答案为：×
15．√
【详解】根据除法转化成乘法的计算方法可知，甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【详解】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b∶a＝4∶a＝4∶1＝4，即b是a的4倍；由此得解故题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据倒数的意义和特征可知：两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。据此判断。
【详解】根据分析可知：所有非零自然数的倒数不一定都比1小，比如1的倒数是1，等于它本身。原题说法错误。
故答案为：×
18．；；6；0.16
9；；；
【详解】略
19．；；1
【分析】（1）分数乘除混合运算，先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算；
（2）同级运算，从左往右计算；
（3）先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．x＝；x＝5；x＝
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）根据等式的性质2把等式两边同时除以；
（2）根据等式的性质2把等式两边同时除以；
（3）根据等式的性质1把等式两边同时减。
【详解】x＝
解：x÷＝
x＝
x＝
解：x＝
x÷＝
x＝
x＝5
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
21．180元
【分析】根据题意，设上衣的单价是x元，则裤子的价格是x元。上衣的单价＋裤子的单价＝整套衣服的价钱，据此列方程解答求出上衣价格，进而求出裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的单价是x元，则裤子的价格是x元。
x＋x＝480
x＝480
x＝480×
x＝300
300×＝180（元）
答：一条裤子180元。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
22．672个
【分析】由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小时加工的个数除以3再乘7，计算出师傅每小时加工的个数，最后用师傅每小时加工的个数除以，计算出这批零件一共有多少个。
【详解】48÷3×7÷
＝16×7×6
＝112×6
＝672（个）
答：这批零件一共有672个。
【点睛】本题解题关键是理解由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，再根据比的意义列式计算。
23．120棵
【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。
【详解】30÷（4－3）×4
＝30÷1×4
＝30×4
＝120（棵）
答：桃树有120棵。
【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。
24．160名
【分析】已知工厂有240名工人，其中女工占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出原来女工人数；再用原来工厂的总人数减去女工人数，即是男工人数。
根据题意可知，男工人数不变，后来又调进若干名女工，现在女工占现有人数的，那么男工占现有人数的（1－），把现在工厂的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出现在工厂的总人数。
最后用现在工厂的总人数减去原来工厂的总人数，即是调进的女工人数。
【详解】原来女工有：240×＝90（名）
男工有：240－90＝150（名）
现在总人数有：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝400（名）
调进女工：400－240＝160（名）
答：工厂又调进女工160名。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住男工人数不变，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
25．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。
【详解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜枣要增加20千克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
26．480颗
【分析】根据题意可知，把松鼠弟弟三天一共采了松果的数量看作单位“1”，求它的是多少颗，用松树弟弟三天一共采了松果的数量×，求出弟弟采了松果的的数量；再把弟弟采了松果的的数量看作单位“1”，对应的是哥哥采的，再用弟弟采了松果的的数量除以，即可解答。
【详解】320×÷
＝160÷
＝160×3
＝480（颗）
答：松鼠哥哥采集了480颗松果。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
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第三单元分数除法重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（ ）公顷。
A． B． C．
2．计算，三位同学分别写出了自己的计算方法，其中正确的是（ ）。
A． B．C．
3．如果一个三角形三个内角度数的比是4∶5∶6，那么这个三角形是一个（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．与比值相等的比是（ ）。
A． B．2.5∶45 C．10∶18
5．小明、小华、小红三人分一堆糖果，若按7∶5∶3或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（ ）。
A．小明 B．小华 C．小红
6．（a、b、c均≠0），比较a、b、c的大小（ ）。
A．a＞b＞c B．a＞b、b＝c C．无法比较
二、填空题
7．把0.35∶0.7化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。
8．3∶5＝（ ）÷15＝15∶（ ）＝。
9．32平方米的是( )平方米，( )千克的是75千克，( )吨比吨少吨。
10．千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要( )黄豆，1千克黄豆可以榨( )千克的油。
11．在（ ）里填上“＞”“＜”或者“＝”。
( )8 ( ) ( )
12．为丰富学生的课外生活，学校开展套圈游戏活动。
学生编号 套中次数 套圈总次数 套中次数与套圈总次数的比
1号 10 20
2号 5 10
3号 6 15
4号 15 25
( )号学生套圈的水平最高，( )号学生套圈水平最低。
三、判断题
13．把4米长的绳子截成7段，每段长米。( )
14．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( )
15．甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数。( )
16．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么b是a的4倍。
17．所有非零自然数的倒数都比1小。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
0.75×8＝ 0.42＝
19．计算下面各题。
20．解方程。
五、解答题
21．一套衣服的价钱是480元，其中裤子单价是上衣的。一条裤子多少元？
22．师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做48个，现在师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3。这批零件一共有多少个？
23．果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？
24．某工厂有240名工人，其中女工占，后来，工厂又调进若干名女工，这时女工占现有人数的。工厂又调进女工多少名？
25．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？
26．松鼠妈妈为了鼓励她的两个宝贝儿子能多采集些松果，便说：“你俩比一比，三天的时间内，看谁采集的松果多。”三天后，小兄弟俩把两袋松果放在妈妈面前，弟弟说：“我三天一共采了320颗松果，我采的松果的和哥哥采的一样多。”小朋友，你知道松鼠哥哥采集了多少颗松果吗？请你算一算。
参考答案：
1．B
【分析】求这台拖拉机平均每小时耕地公顷数，即求其工作效率，根据一台拖拉机工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
工作效率为：
÷＝（公顷）
综上所述：一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地公顷。
故答案为：B
【点睛】本题是简单的应用题，需要熟练掌握工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，同时要保证计算的正确性。
2．C
【分析】分析各个选项的计算过程是否符合计算法则即可。
【详解】A．只把分子相除，分母不变，不符合计算法则。
B．计算过程应该是，不符合计算法则。
C．被除数和除数同时乘，符合商不变规律，计算过程正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法，需灵活掌握计算法则。
3．A
【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角形最大内角的度数，由此判断三角形的类型。
【详解】180°×[6÷（4＋5＋6）]
＝180°×0.4
＝72°
因为三角形的最大的角是锐角，所以三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形内角和知识及按比例分配知识，结合题意分析解答即可。
4．C
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此求出的比值，再跟每个选项的比值对比即可。
【详解】由分析可得：
＝÷＝
A.≠，所以该选项不符合；
B．2.5∶45＝2.5÷45＝，≠，所以该选项不符合；
C．10∶18＝10÷18＝，所以该选项符合。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了求比值的方法，解答此题的关键是熟练掌握用比的前项除以后项可以得到比值。
5．B
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中小明、小华、小红各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的。
【详解】按7∶5∶3分配
7＋3＋5＝15
小明：7÷15＝
小华：5÷15＝
小红：3÷15＝
按1∶2∶3分配
1＋2＋3＝6
小明：1÷6＝
小华：2÷6＝
小红：3÷6＝
所以两次小华分得的糖果一样多。
故答案为：B
【点睛】解决本题不能只看数字，要根据求一个数是另一个数几分之几的方法，求出它们每次各占总数的几分之几，再比较。
6．A
【分析】利用赋值法，令＝1，据此分别求出a、b、c的值，比较即可作出判断。
【详解】由分析得：
令＝1
则a＝1÷＝
b＝1×＝
c＝1－＝
因为＞＞，所以a＞b＞c。
故答案为：A
【点睛】利用赋值法解决问题，通常选取较小的整数值便于计算。
7． 1∶2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】0.35∶0.7
＝（0.35×100）∶（0.7×100）
＝35∶70
＝（35÷35）∶（70÷35）
＝1∶2
1÷2＝
则把0.35∶0.7化成最简单的整数比是1∶2，它的比值是。
【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。
8．9；25；18
【分析】根据比与除法的关系可得3∶5＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；
根据比的基本性质，比的前项和比的后项都乘5，可得3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25；
根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是30的分数。
【详解】根据分析得，3∶5＝9÷15＝15∶25＝。
【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。
9． 20 125
【分析】把32平方米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用32乘算出32平方米的是多少平方米；
将要求的千克数看作单位“1”，已知75千克的具体数量，也知道75千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。
根据减法的意义，用吨减去吨即可。
【详解】由分析可得：
32×＝20（平方米）
75÷＝75×＝125（千克）
－＝－＝（吨）
综上所述：32平方米的是20平方米，125千克的是75千克，吨比吨少吨。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算，同时要求掌握分数减法的意义。
10．
【分析】根据题意，用黄豆的重量÷榨出油的重量，就是每千克油需要黄豆的重量；用榨出油的重量÷黄豆的重量，就是每千克这样的黄豆可以榨油的重量，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝（千克）
÷
＝×
＝（千克）
千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要黄豆，1千克黄豆可以榨千克的油。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
11． ＜ ＞ ＜
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1），所以；
（2），则；
，则；
，所以；
（3），则，；
所以。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
12． 4 3
【分析】套中次数与套圈总次数的比，比值越大套圈的水平越高，比值越小套圈的水平越低。观察套中次数与套圈总次数的比，前项均为60，后项越小，则比值越大，水平越高；反之则水平越低。
【详解】150＞120＝120＞100
4号学生套圈的水平最高，3号学生套圈水平最低。
【点睛】本题主要考查比的应用，明确前项相同，后项越小比值越大是解题的关键。
13．×
【分析】如果把4米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成7份，则每份占这根绳子的1÷7＝ ；每段的长为：4×＝（米），而本题题干没有说平均分，据此解答。
【详解】若是平均分，则每份占这根绳子的：1÷7＝； 每段的长为：4×＝ （米）。
因本题题干没有说平均分，故说法错误。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是明确分数中的平均分问题。
14．×
【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。
【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。
故答案为：×
15．√
【详解】根据除法转化成乘法的计算方法可知，甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【详解】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b∶a＝4∶a＝4∶1＝4，即b是a的4倍；由此得解故题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据倒数的意义和特征可知：两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。据此判断。
【详解】根据分析可知：所有非零自然数的倒数不一定都比1小，比如1的倒数是1，等于它本身。原题说法错误。
故答案为：×
18．；；6；0.16
9；；；
【详解】略
19．；；1
【分析】（1）分数乘除混合运算，先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算；
（2）同级运算，从左往右计算；
（3）先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．x＝；x＝5；x＝
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）根据等式的性质2把等式两边同时除以；
（2）根据等式的性质2把等式两边同时除以；
（3）根据等式的性质1把等式两边同时减。
【详解】x＝
解：x÷＝
x＝
x＝
解：x＝
x÷＝
x＝
x＝5
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
21．180元
【分析】根据题意，设上衣的单价是x元，则裤子的价格是x元。上衣的单价＋裤子的单价＝整套衣服的价钱，据此列方程解答求出上衣价格，进而求出裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的单价是x元，则裤子的价格是x元。
x＋x＝480
x＝480
x＝480×
x＝300
300×＝180（元）
答：一条裤子180元。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
22．672个
【分析】由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小时加工的个数除以3再乘7，计算出师傅每小时加工的个数，最后用师傅每小时加工的个数除以，计算出这批零件一共有多少个。
【详解】48÷3×7÷
＝16×7×6
＝112×6
＝672（个）
答：这批零件一共有672个。
【点睛】本题解题关键是理解由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，再根据比的意义列式计算。
23．120棵
【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。
【详解】30÷（4－3）×4
＝30÷1×4
＝30×4
＝120（棵）
答：桃树有120棵。
【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。
24．160名
【分析】已知工厂有240名工人，其中女工占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出原来女工人数；再用原来工厂的总人数减去女工人数，即是男工人数。
根据题意可知，男工人数不变，后来又调进若干名女工，现在女工占现有人数的，那么男工占现有人数的（1－），把现在工厂的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出现在工厂的总人数。
最后用现在工厂的总人数减去原来工厂的总人数，即是调进的女工人数。
【详解】原来女工有：240×＝90（名）
男工有：240－90＝150（名）
现在总人数有：
150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝400（名）
调进女工：400－240＝160（名）
答：工厂又调进女工160名。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住男工人数不变，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
25．20千克
【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。
【详解】30÷
＝30÷
＝30÷
＝100（千克）
100×
＝100×
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：蜜枣要增加20千克。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
26．480颗
【分析】根据题意可知，把松鼠弟弟三天一共采了松果的数量看作单位“1”，求它的是多少颗，用松树弟弟三天一共采了松果的数量×，求出弟弟采了松果的的数量；再把弟弟采了松果的的数量看作单位“1”，对应的是哥哥采的，再用弟弟采了松果的的数量除以，即可解答。
【详解】320×÷
＝160÷
＝160×3
＝480（颗）
答：松鼠哥哥采集了480颗松果。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
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