小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布，全国人口共14.1178亿，数字“7”的计数单位是（ ）。
A．千分位 B．千分之一 C．百分位 D．0.01
2．如果M是一个非0自然数，那么2M一定是（ ）。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
3．从正面观察一个立体图形，看到的是，（ ）是长方体。
A．不可能 B．一定 C．可能 D．以上都不对
4．小明还要走（ ）米，就能到小刚所在的位置。
A．480 B．240 C．180 D．120
5．小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形（如图），再将它展开，展开后的圆形是图（ ）。
A． B． C． D．
6．a和b都是非0自然数，如果，那么a与b（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．用三根同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆（接口处长度忽略不计），关于三个图形周长和面积的大小关系，下面图中描述正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．如图是一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是（ ）立方分米。
A．15.7 B．25.12 C．31.4 D．62.8
二、填空题
9．整数13中的“3”表示3个一，小数0.13中的“3”表示3个( )，分数中的“3”表示3个( )。
10．如果规定向南为正，那么向南走100m记作( )m，向北走200m记作( )m。
11．把一根长m的绳子平均分成3段，每段长( )米，每段占全长的( )。
12．有三个连续奇数，中间一个是a，与它相邻的两个奇数分别是( )和( )。
13．张阿姨购买了50000元理财产品，期限为2年，年利率是2.75%，到期时张阿姨能得到利息( )元，一共能取回( )元。
14．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。
15．有两种量a和b，它们的关系如下表。
a 2 3 4 6 …
b 12 8 6 4 …
(1) a和b成( )比例关系；
(2)如果，那么b＝( )。
16．已知下图中每一个小方格的面积为a，那么下图中这个三角形的面积是( )。
三、判断题
17．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。( )
18．如果男生比女生多，那么女生就比男生少。( )
19．正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。( )
20．在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。( )
21．一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
328＋199＝ 2.4＋3.06＝ 24×12.5%＝ 4－－＝
－＝ 3.2÷0.01＝ 3.5∶1.4＝ －＝
23．选择合理的方法计算。
612÷18＋780÷30 2.5×32×12.5 5÷（0.5＋）×
（＋－） 16×＋8×＋12÷25
24．求未知数x。
12＋6x＝36 x－x＝10 x∶＝14
五、解答题
25．学校购买了12张课桌和18把椅子，一共用去1728元。已知每张课桌的价钱是每把椅子的3倍，每张课桌和每把椅子各多少元？
26．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
27．李奶奶要用下图这种84消毒液10克清洗浴缸，需要多少千克清水配制？
28．（1）梯形的面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个与梯形面积相等的正方形。
（3）画出把正方形按2∶1的比放大后的图形。
（4）放大后图形的面积与原来的面积比是（ ）。
29．如图，三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
30．下图是实验小学六年级学生视力情况统计图。
（1）近视人数占全年级学生人数（ ）%，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的（ ）%。
（2）视力正常的有228人，六年级一共有（ ）人，视力不良的有（ ）人。
（3）面对六年级学生的视力情况，你有什么想法和好的建议？
参考答案：
1．B
【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，就表示有几个这样的计数单位；由此解答即可。
【详解】第七次全国人口普查结果于2021年5月11日公布，全国人口共14.1178亿，数字“7”的计数单位是千分之一。
故答案为：B
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
2．D
【分析】用赋值法逐项举例验证即可。
【详解】A．若M＝1，2M＝2，2不是合数，错误；
B．若M＝2，2M＝4，4不是质数，错误；
C．若M＝2，2M＝4，4不是奇数，错误；
D．据分析可知，2M一定是偶数，说法正确。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查偶数的运算性质，需熟练掌握。
3．C
【分析】正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形；长方体的特征：一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同；据此选择。
【详解】从正面观察一个立体图形，看到的是，是一个正方形；那么这个立体图形的6个面可能都是这样的正方形，这个立体图形是正方体；
也可能这个立体图形有2个面是这样的正方形，其它4个面是相同的长方形，这个立体图形是长方体。
所以从正面观察一个立体图形，看到的是，可能是长方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体、长方体的特征及应用，关键是明白长方体有2个面是正方形的特殊情况。
4．C
【分析】将二人之间的距离看作单位“1”，小明走了60米，正好走了全程的，用60除以求出全程，再减去已走的60米即可。
【详解】60÷＝240（米）
240－60＝180（米）
小明还要走180米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
5．C
【分析】根据轴对称原理，只有一个“2”是正写的，这个正写的“2”，左右对称，它右面的一个“2”与它左右相反；这两个左、右相反的“2”，又上、下对称，据此即可进行选择。
【详解】如图，小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形。
再将它展开，展开后的圆形是图。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键抓住左、右对称，上、下对称这一特征。可动手操作一下，然后再根据图进行分析。
6．A
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此选择即可。
【详解】因为，所以b÷a＝18，它们的比值一定，所以a与b成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
7．D
【分析】由题意可知，长方形、正方形和圆的周长都是铁丝的长度，所以三个图形周长相等。
①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。
②根据题意可设铁丝的长为12.56米，根据正方形、圆形的周长公式分别计算出它们的边长、半径，然后再利用它们的面积公式分别计算出各自的面积，比较即可得到答案。
【详解】很容易知道长方形、正方形和圆的周长相等。
①当周长一定时，长方形的长和宽相等时面积最大，所以在周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积最大。
②设铁丝的长为12.56米，
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方米）
圆的半径是：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（米）
圆的面积是：2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方米）
9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆，正方形以及长方形的周长与面积公式的灵活应用。结论：当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
8．A
【分析】由图可知，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的底面周长和平行四边形的底相等，根据平行四边形的面积公式可得圆柱的底面周长为（31.4÷5）分米，根据圆的周长公式可得底面圆的半径，最后根据圆柱的体积公式求得食品罐的体积即可。
【详解】31.4÷5＝6.28（分米）
半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
体积：3.14×1×1×5
＝3.14×5
＝15.7（立方分米）
这个食品罐的体积是15.7立方分米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积、体积以及平行四边形面积公式的灵活应用，关键抓住圆柱的底面周长和平行四边形的底相等。
9． 0.01
【分析】小数0.13中的“3”在百分位上，表示3个0.01；分数的分数单位是，那么中的“3”表示3个。
【详解】小数0.13中的“3”表示3个0.01，分数中的“3”表示3个。
【点睛】掌握小数和分数的意义，是解决本题的关键。
10．
【分析】根据负数的意义，可得向南走记为“﹢”，则向北走记为“﹣”，据此解答即可
【详解】由分析可知：
如果规定向南为正，那么向南走100m记作m，向北走200m记作m。
【点睛】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向南走记为“﹢”，则向北走记为“﹣”。
11．
【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，把绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数＝，据此解答。
【详解】÷3＝（米）
1÷3＝
【点睛】前者求的是每段绳子的具体长度，绳子的总长度作被除数，后者求的是每段绳子占全长的分率，要把绳子的总长度看作单位“1”。
12． a－2 a＋2
【分析】根据题意，在连续的奇数中，前后相差2，已知中间的奇数，将它分别加2和减2可得相邻的两个奇数；据此解答。
【详解】根据分析，有三个连续奇数，中间一个是a，与它相邻的两个奇数分别是（a－2）和（a＋2）。
【点睛】此题考查了奇数的认识以及字母表示数的内容，关键清楚奇数的特征。
13． 2750 52750
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出到期时张阿姨能得到利息；然后根据一共能取回的钱＝本金＋利息，据此解答即可。
【详解】50000×2.75%×2
＝1375×2
＝2750（元）
50000＋2750＝52750（元）
则到期时张阿姨能得到利息2750元，一共能取回52750元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
14． 169.56 169.56
【分析】由题意可知，把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（cm3）
3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝113.04＋3.14×9×2
＝113.04＋56.52
＝169.56（cm2）
这个圆柱的体积是169.56cm3，表面积是169.56cm2。
【点睛】本题考查圆柱的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。
15．(1)反
(2)0.5
【分析】（1）两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例；
（2）用2×12的乘积除以48即可求出b的值。
【详解】（1）因为2×12＝24，3×8＝24，所以它们的乘积一定，则a和b成反比例关系。
（2）2×12÷48
＝24÷48
＝0.5
则b＝0.5
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
16．4.5a
【分析】假设每一个小方格的边长是1，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，再乘a即可。
【详解】假设每一个小方格的边长是1。
3×3÷2×a
＝9÷2×a
＝4.5a
所以这个三角形的面积是4.5a。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
17．×
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。
【详解】5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.048×100%
＝4.8%
盐水的含盐率是4.8%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。
18．×
【分析】如果男生比女生多，就是把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，求女生比男生少几分之几，是以男生人数为标准，用÷（1＋）解答。
【详解】女生比男生少：
÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为；×
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，弄清以谁为标准。
19．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】根据分析可知，正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积无法比较。
原题干说错误。
故答案为：×
【点睛】关键理解面积和体积的含义，区分面积和体积之间的不同。
20．√
【详解】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离和实际距离的比值一定，二者成正比例。
故答案为：√
21．×
【分析】根据半径扩大到原来3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍，已知把一个圆柱体底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，由圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据积的变化规律解答。
【详解】由分析可知：
一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，则体积就扩大到原来的9×＝3倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式和积的变化规律解决问题。
22．527；5.46；3；1；
1；320；2.5；
【详解】略
23．60；1000；1；
；1；12
【分析】①先算除法，再算加法；
②把32拆成8×4，然后按照乘法结合律计算；
③先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
⑤变分数除法为分数乘法，再按照乘法分配律计算；
⑥按照乘法分配律计算。
【详解】①612÷18＋780÷30
＝34＋26
＝60
②2.5×32×12.5
＝（2.5×4）×（8×12.5）
＝10×100
＝1000
③5÷（0.5＋）×
＝5÷×
＝×
＝1
④
＝÷[0.75÷]
＝÷
＝
⑤（＋－）
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝4＋10－13
＝1
⑥16×＋8×＋12÷25
＝×（16＋8＋1）
＝×25
＝12
24．x＝4；x＝75；x＝3.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去12，再同时除以6求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×14，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】12＋6x＝36
解：12＋6x－12＝36－12
6x＝24
6x÷6＝24÷6
x＝4
x－x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝75
x∶＝14
解：x＝×14
x÷＝÷
x＝3.2
25．课桌：96元；椅子：32元
【分析】假设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，根据题目中的数量关系：每张课桌的价钱×课桌的数量＋每张椅子的价钱×椅子的数量＝总价钱，代入已知的数量和未知数，列出方程并解方程，即可分别求出每张课桌和每把椅子的价钱。
【详解】解：设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，
18×x＋12×（3x）＝1728
18x＋36x＝1728
54x＝1728
x＝1728÷54
x＝32
32×3＝96（元）
答：每张课桌96元，每把椅子32元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把每把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
26．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
27．3千克
【分析】根据题意，清洗浴缸时原液与水的比要按1∶300配制，说明原液与水的比值一定，符合正比例的意义，即原液与水成正比例，假设需要x克清水配制，据此列出比例，解比例求出需要多少克清水配制，再换算单位即可。
【详解】解：设需要x克清水配制，
10∶x＝1∶300
x×1＝10×300
x＝3000
3000克＝3千克
答：需要3千克清水配制。
【点睛】此题的解题关键是根据题中的条件判断两个量是成正比例还是反比例，然后设出未知数，再根据比例的基本性质，列式解答即可。
28．（1）9
（2）（3）见详解
（4）4∶1
【分析】（1）数出梯形上底、下底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
（2）正方形面积＝边长×边长，先确定边长，画出正方形即可。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（4）正方形面积＝边长×边长，根据比的意义，写出放大后与原来面积比，化简即可。
【详解】（1）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
梯形的面积是9平方厘米。
（2）（3）9＝3×3，正方形的边长是3厘米
（4）（6×6）∶（3×3）
＝36∶9
＝4∶1
放大后图形的面积与原来的面积比是4∶1。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
29．1.884立方厘米
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可形成一个圆锥。以1.8厘米为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是1厘米，高是1.8厘米，根据圆锥的体积公式：V＝，求出这个立体图形的体积即可。
【详解】
＝
＝
＝1.884（立方厘米）
答：三角形绕轴旋转一圈后得到的立体图形的体积是1.884立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟悉圆锥的特点，利用圆锥的体积公式，解决实际问题。
30．（1）30；62；
（2）600；372；
（3）见详解
【分析】（1）把全年级的学生总数看作单位“1”，近视人数占总人数的百分率＝1－（假性近视人数占总人数的百分率＋正常人数占总人数的百分率），视力不良的人数占总人数的百分率＝1－视力正常人数占总人数的百分率；
（2）把全年级的学生总数看作单位“1”，视力正常的人数有228人，占总人数的38%，根据“对应量÷对应的百分率”求出六年级学生总数，视力不良的学生人数＝六年级学生总数×视力不良的人数占总人数的百分率；
（3）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，视力正常的人数占总人数的38%，不足总人数的一半，同学们要注意用眼卫生，保护自己的眼睛，据此解答。
【详解】（1）1－（32%＋38%）
＝1－70%
＝30%
1－38%＝62%
（2）228÷38%＝600（人）
600×62%＝372（人）
（3）由扇形统计图可知，视力不良的学生占总人数的百分率大于视力正常的人数占总人数的百分率，同学们应多做眼保健操，读书写字保持正确的姿势，注意保护眼睛。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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