第四单元解决问题的策略重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元解决问题的策略重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 579.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-09 09:48:14 | ||
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文档简介
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第四单元解决问题的策略重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
2．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。
A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水
C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水
5．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
6．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比200个多20个 B．比200个多80个 C．比200个少20个 D．比200个少80个
二、填空题
7．今有鸡兔同笼，上有一十五首，下有四十八足，笼中鸡有( )只。
8．有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有( )组，下跳棋的有( )人。
9．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
10．学校食堂购进1大袋和5小袋面粉，共重130千克。如果1大袋比1小袋面粉重10千克，1大袋面粉重( )千克。
11．全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐( )人，租的小船共坐( )人。
12．数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是( )立方厘米，大玻璃球的体积是( )立方厘米。
13．买2件上衣和1条裤子，用了700元，买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，买1条裤子和1件上衣要用( )元。
14．学校举行的知识竞赛，共设计20道题目，答对一题得5分，答错一题倒扣3分。思思得了76分，思思答对了( )道题。
三、计算题
15．解方程。
（1） （2） （3）
16．看图列式计算。
四、解答题
17．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？
18．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？
19．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
20．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？
21．王大伯买了下面的三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单价各是多少？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
22．刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？
23．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
2．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 14（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
3．D
【分析】先用“采得松果总数÷平均每天采的个数”得到采的天数。再用假设的方法，假设这些天数全是晴天，即可以算出假设全是晴天采的松果总数，再把这个总数与原来的总数进行对比，找出造成这个总数变化的原因，即可解答。
【详解】112÷14＝8（天）
假设全是晴天，则可采松果：8×20＝160（个）
（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查了使用假设的方法解决问题，要清假设前后的数量关系，注意假设前后的总量有没有变化。
4．A
【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。
【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）；
B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）；
C．假设法中替换的数量应相等；
D．假设法中替换的数量应相等；
故答案为：A
5．A
【分析】通过观察发现一共有两个小筐，根据一个大筐比一个小筐多装10千克。利用乘法可计算出两个大筐比两个小筐多装的质量，即为比145千克多装的质量。
【详解】10×2＝20（千克）
则假设5个都是大筐，装的千克数会比145千克多装20千克。
故答案为：A
【点睛】根据题中的数量关系，理解“把2个小筐假设为大筐，则总重量增加了（10×2）千克”是解题的关键。
6．D
【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。
【详解】根据分析可知，如果假设10个都是小盒，装球的个数会比200个少80个。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对假设法的理解与应用。
7．6
【分析】假设全是兔，应有兔足4×15＝60只，比实际48只足多了60－48＝12只，是因为把每只鸡看作兔子，就多加了2只足，由此可知鸡的只数为12÷2＝6只，据此解答。
【详解】（4×15－48）÷（4－2）
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（只）
鸡有6只。
8． 5 36
【分析】设下跳棋有x组，一共11组，则象棋有（11－x）组，象棋每2人一组，（11－x）组有2×（11－x）人，跳棋每6人一组，x组有6x人，一共46个同学，列方程：6x＋2×（11－x）＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设下跳棋有x组。
6x＋2×（11－x）＝46
6x＋2×11－2x＝46
4x＋22＝46
4x＝46－22
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
象棋组：11－6＝5（组）
跳棋人数：6×6＝36（人）
有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有5组，下跳棋有36人。
9．10
【分析】用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。
【详解】（310－8×30）÷（15－8）
＝（310－240）÷7
＝70÷7
＝10（支）
故王老师买了钢笔10支。
10．30
【分析】根据题意可得，等量关系式：1大袋面粉的质量＋5小袋面粉的质量＝130千克、1大袋面粉的质量＝1小袋面粉的质量＋10千克。设每小袋面粉x千克，根据等量关系式，列出方程，解答求出每小袋面粉的质量，进而求出每大袋面粉的质量。
【详解】解：设每小袋面粉重x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克。
5x＋（x＋10）＝130
5x＋x＋10＝130
6x＋10＝130
6x＋10－10＝130－10
6x＝120
6x÷6＝120÷6
x＝20
20＋10＝30（千克）
即1大袋面粉重30千克。
11． 25 21
【分析】假设12只船全是大船，那么一共可以坐：12×5＝60人，这比实际46人多出了：60－46＝14人，1只大船比1只小船多坐：5－3＝2人，由此即可求得小船有：14÷2＝7只，进而再求得大船的只数；最后用船的只数乘每只船能坐的人数，分别求出大船和小船共坐了多少人。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（12×5－46）÷（5 3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（只）
则大船有：12－7＝5（只）
5×5＝25（人）
7×3＝21（人）
租的大船共坐25人，租的小船共坐21人。
12． 3 14
【分析】从第二个图和第三个图可以看出，2个小玻璃球的体积＝第三幅图中溢出水的体积－第二幅图中溢出水的体积，那么1个小玻璃球的体积＝2个小玻璃球的体积÷2，1个大玻璃球的体积＝第二幅图中溢出水的体积－1个小玻璃球的体积。据此代入数据解答。
【详解】（23－17）÷2
＝6÷2
＝3（立方厘米）
17－3＝14（立方厘米）
每个小玻璃球的体积是3立方厘米，大玻璃球的体积是14立方厘米。
13．450
【分析】买2件上衣和1条裤子，用了700元，再买2件上衣和1条裤子，也要用700元，即4件上衣和2条裤子1400元。买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，对比4件上衣和2条裤子，多了3件上衣是多花了750元，每件上衣是250元。2件上衣的钱就是500元，1件上衣和1条裤子是700元，则1条裤子＝700－2条上衣的钱，即买1条裤子和1件上衣的钱＝买1条裤子的钱＋1件上衣的钱。
【详解】700×2＝1400（元）
1400－650＝750（元）
750÷（4－1）
＝750÷3
＝250（元）
700－250×2
＝700－500
＝200（元）
200＋250＝450（元）
则买1条裤子和1件上衣要用450元。
14．17
【分析】假设全部答对，则得分为20×5＝100分，与实际得分相差（100－76）分。假设与实际相差的总分÷每道题答对与答错相差的分数＝答错题的数量，进一步可以求出答对了多少题。
【详解】5×20－76
＝100－76
＝24（分）
24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，思思答对了17道题。
15．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算，然后等式两边再同时除以3即可；
（2）先通分，将异分母分数变成同分母分数，然后再把方程左边先结合，最后方程两边同时除以即可；
（3）先计算，然后方程两边再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．白兔100只；黑兔150只；灰兔60只
【分析】观察线段图可知，黑兔比白兔多50只，灰兔比白兔少40只，三种兔子一共有310只。设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只，根据白兔的只数＋黑兔的只数＋灰兔的只数＝310只，列方程即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷3
x＝100
黑兔：100＋50＝150（只）
灰兔：100－40＝60（只）
则白兔有100只，黑兔有150只，灰兔有60只。
17．24张；26张
【分析】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。
【详解】假设50张票全部是20元一张的。
50×20－880
＝1000－880
＝120（元）
15元票的张数：
120÷（20－15）
＝120÷5
＝24（张）
20元票的张数：50－24＝26（张）
答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。
18．每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
【分析】根据1支铅笔的单价是1支钢笔的可知，1支钢笔的价格是1支铅笔价格的6倍，先设每支铅笔的价格为x元，所以每支钢笔的价格为6x元。据此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。
【详解】解：设每支铅笔的价格为x元，每支钢笔的价格为6x元。
5x＋3×6x＝27.6
5x＋18x＝27.6
23x＝27.6
23x÷23＝27.6÷23
x＝1.2
钢笔：6x
＝6×1.2
＝7.2（元）
答：每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
19．7元；28元
【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。
【详解】1÷
＝1×4
＝4（个）
112÷（4＋12）
＝112÷16
＝7（元）
7÷
＝7×4
＝28（元）
答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。
20．5人一组有8组；3人一组3组
【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。
【详解】假设都是5人一组。
5×11＝55（人）
55－49＝6（人）
3人一组：6÷（5－3）
＝6÷2
＝3（组）
5人一组：11－3＝8（组）
答：5人一组有8组，3人一组3组。
21．图见详解
海芙蓉：158元；雀梅：138元；榕树：109元
【分析】雀梅比海芙蓉便宜20元，那么雀梅的线段就要比海芙蓉短一些，短的部分表示20元；；同理用线段表示出榕树的价格；据此画出线段；设海芙蓉盆景单价是x元，雀梅比海芙蓉便宜20元，则雀梅是（x－20）元；榕树比海芙蓉便宜49元，则榕树是（x－49）元，买三盆盆景，一共用去405元，列方程：x＋（x－20）＋（x－49）＝405，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设海芙蓉单价是x元，则雀梅（x－20）元，榕树（x－49）元。
x＋（x－20）＋（x－49）＝405
x＋x－20＋x－49＝405
3x＝405＋20＋49
3x＝425＋49
3x＝474
x＝474÷3
x＝158
雀梅：158－20＝138（元）
榕树：158－49＝109（元）
答：海芙蓉158元，雀梅138元，榕树109元。
22．240毫升；170毫升
【分析】假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒（毫升）果汁，那么（毫升）就是倒满（个）小杯果汁的数量，再用（毫升）就是小杯果汁的容量，（毫升）就是大杯果汁的容量，据此解答。
【详解】
（毫升）
（个）
（毫升）
（毫升）
答：每个大杯的容量是240毫升，小杯的容量是170毫升。
【点睛】本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫升是解答关键。
23．27个
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个大盒装球x个。
2x＋x×5＝99
2x＋x＝99
x＝99
x÷＝99÷
x＝99×
x＝27
答：每个大盒装球27个。
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第四单元解决问题的策略重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
2．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。
A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水
C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水
5．如图，已知每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的千克数会（ ）。
A．比145千克多20千克 B．比145千克少20千克
C．比145千克多30千克 D．比145千克少30千克
6．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比200个多20个 B．比200个多80个 C．比200个少20个 D．比200个少80个
二、填空题
7．今有鸡兔同笼，上有一十五首，下有四十八足，笼中鸡有( )只。
8．有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有( )组，下跳棋的有( )人。
9．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
10．学校食堂购进1大袋和5小袋面粉，共重130千克。如果1大袋比1小袋面粉重10千克，1大袋面粉重( )千克。
11．全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐( )人，租的小船共坐( )人。
12．数学实验课上，小明用量杯和水来测量玻璃球的体积（如下图所示）。每个小玻璃球的体积是( )立方厘米，大玻璃球的体积是( )立方厘米。
13．买2件上衣和1条裤子，用了700元，买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，买1条裤子和1件上衣要用( )元。
14．学校举行的知识竞赛，共设计20道题目，答对一题得5分，答错一题倒扣3分。思思得了76分，思思答对了( )道题。
三、计算题
15．解方程。
（1） （2） （3）
16．看图列式计算。
四、解答题
17．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？
18．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？
19．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
20．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？
21．王大伯买了下面的三盆盆景，一共用去405元，雀梅比海芙蓉便宜20元，榕树比海芙蓉便宜49元。三种盆景的单价各是多少？（先把下面的线段图补充完整，再解答）
22．刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？
23．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【详解】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
2．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 14（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－14＝14（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有14÷2＝7（间）小宿舍，因为8间大宿舍和7小宿舍一共就有15间了，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
3．D
【分析】先用“采得松果总数÷平均每天采的个数”得到采的天数。再用假设的方法，假设这些天数全是晴天，即可以算出假设全是晴天采的松果总数，再把这个总数与原来的总数进行对比，找出造成这个总数变化的原因，即可解答。
【详解】112÷14＝8（天）
假设全是晴天，则可采松果：8×20＝160（个）
（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查了使用假设的方法解决问题，要清假设前后的数量关系，注意假设前后的总量有没有变化。
4．A
【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。
【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）；
B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）；
C．假设法中替换的数量应相等；
D．假设法中替换的数量应相等；
故答案为：A
5．A
【分析】通过观察发现一共有两个小筐，根据一个大筐比一个小筐多装10千克。利用乘法可计算出两个大筐比两个小筐多装的质量，即为比145千克多装的质量。
【详解】10×2＝20（千克）
则假设5个都是大筐，装的千克数会比145千克多装20千克。
故答案为：A
【点睛】根据题中的数量关系，理解“把2个小筐假设为大筐，则总重量增加了（10×2）千克”是解题的关键。
6．D
【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。
【详解】根据分析可知，如果假设10个都是小盒，装球的个数会比200个少80个。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对假设法的理解与应用。
7．6
【分析】假设全是兔，应有兔足4×15＝60只，比实际48只足多了60－48＝12只，是因为把每只鸡看作兔子，就多加了2只足，由此可知鸡的只数为12÷2＝6只，据此解答。
【详解】（4×15－48）÷（4－2）
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（只）
鸡有6只。
8． 5 36
【分析】设下跳棋有x组，一共11组，则象棋有（11－x）组，象棋每2人一组，（11－x）组有2×（11－x）人，跳棋每6人一组，x组有6x人，一共46个同学，列方程：6x＋2×（11－x）＝46，解方程，即可解答。
【详解】解：设下跳棋有x组。
6x＋2×（11－x）＝46
6x＋2×11－2x＝46
4x＋22＝46
4x＝46－22
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
象棋组：11－6＝5（组）
跳棋人数：6×6＝36（人）
有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有5组，下跳棋有36人。
9．10
【分析】用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。
【详解】（310－8×30）÷（15－8）
＝（310－240）÷7
＝70÷7
＝10（支）
故王老师买了钢笔10支。
10．30
【分析】根据题意可得，等量关系式：1大袋面粉的质量＋5小袋面粉的质量＝130千克、1大袋面粉的质量＝1小袋面粉的质量＋10千克。设每小袋面粉x千克，根据等量关系式，列出方程，解答求出每小袋面粉的质量，进而求出每大袋面粉的质量。
【详解】解：设每小袋面粉重x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克。
5x＋（x＋10）＝130
5x＋x＋10＝130
6x＋10＝130
6x＋10－10＝130－10
6x＝120
6x÷6＝120÷6
x＝20
20＋10＝30（千克）
即1大袋面粉重30千克。
11． 25 21
【分析】假设12只船全是大船，那么一共可以坐：12×5＝60人，这比实际46人多出了：60－46＝14人，1只大船比1只小船多坐：5－3＝2人，由此即可求得小船有：14÷2＝7只，进而再求得大船的只数；最后用船的只数乘每只船能坐的人数，分别求出大船和小船共坐了多少人。
【详解】假设全是大船，则小船有：
（12×5－46）÷（5 3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（只）
则大船有：12－7＝5（只）
5×5＝25（人）
7×3＝21（人）
租的大船共坐25人，租的小船共坐21人。
12． 3 14
【分析】从第二个图和第三个图可以看出，2个小玻璃球的体积＝第三幅图中溢出水的体积－第二幅图中溢出水的体积，那么1个小玻璃球的体积＝2个小玻璃球的体积÷2，1个大玻璃球的体积＝第二幅图中溢出水的体积－1个小玻璃球的体积。据此代入数据解答。
【详解】（23－17）÷2
＝6÷2
＝3（立方厘米）
17－3＝14（立方厘米）
每个小玻璃球的体积是3立方厘米，大玻璃球的体积是14立方厘米。
13．450
【分析】买2件上衣和1条裤子，用了700元，再买2件上衣和1条裤子，也要用700元，即4件上衣和2条裤子1400元。买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，对比4件上衣和2条裤子，多了3件上衣是多花了750元，每件上衣是250元。2件上衣的钱就是500元，1件上衣和1条裤子是700元，则1条裤子＝700－2条上衣的钱，即买1条裤子和1件上衣的钱＝买1条裤子的钱＋1件上衣的钱。
【详解】700×2＝1400（元）
1400－650＝750（元）
750÷（4－1）
＝750÷3
＝250（元）
700－250×2
＝700－500
＝200（元）
200＋250＝450（元）
则买1条裤子和1件上衣要用450元。
14．17
【分析】假设全部答对，则得分为20×5＝100分，与实际得分相差（100－76）分。假设与实际相差的总分÷每道题答对与答错相差的分数＝答错题的数量，进一步可以求出答对了多少题。
【详解】5×20－76
＝100－76
＝24（分）
24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，思思答对了17道题。
15．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先计算，然后等式两边再同时除以3即可；
（2）先通分，将异分母分数变成同分母分数，然后再把方程左边先结合，最后方程两边同时除以即可；
（3）先计算，然后方程两边再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．白兔100只；黑兔150只；灰兔60只
【分析】观察线段图可知，黑兔比白兔多50只，灰兔比白兔少40只，三种兔子一共有310只。设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只，根据白兔的只数＋黑兔的只数＋灰兔的只数＝310只，列方程即可解答。
【详解】解：设白兔有x只，则黑兔有（x＋50）只，灰兔有（x－40）只。
x＋（x＋50）＋（x－40）＝310
x＋x＋50＋x－40＝310
3x＋10＝310
3x＝310－10
3x＝300
x＝300÷3
x＝100
黑兔：100＋50＝150（只）
灰兔：100－40＝60（只）
则白兔有100只，黑兔有150只，灰兔有60只。
17．24张；26张
【分析】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。
【详解】假设50张票全部是20元一张的。
50×20－880
＝1000－880
＝120（元）
15元票的张数：
120÷（20－15）
＝120÷5
＝24（张）
20元票的张数：50－24＝26（张）
答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。
18．每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
【分析】根据1支铅笔的单价是1支钢笔的可知，1支钢笔的价格是1支铅笔价格的6倍，先设每支铅笔的价格为x元，所以每支钢笔的价格为6x元。据此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。
【详解】解：设每支铅笔的价格为x元，每支钢笔的价格为6x元。
5x＋3×6x＝27.6
5x＋18x＝27.6
23x＝27.6
23x÷23＝27.6÷23
x＝1.2
钢笔：6x
＝6×1.2
＝7.2（元）
答：每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。
19．7元；28元
【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。
【详解】1÷
＝1×4
＝4（个）
112÷（4＋12）
＝112÷16
＝7（元）
7÷
＝7×4
＝28（元）
答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。
20．5人一组有8组；3人一组3组
【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。
【详解】假设都是5人一组。
5×11＝55（人）
55－49＝6（人）
3人一组：6÷（5－3）
＝6÷2
＝3（组）
5人一组：11－3＝8（组）
答：5人一组有8组，3人一组3组。
21．图见详解
海芙蓉：158元；雀梅：138元；榕树：109元
【分析】雀梅比海芙蓉便宜20元，那么雀梅的线段就要比海芙蓉短一些，短的部分表示20元；；同理用线段表示出榕树的价格；据此画出线段；设海芙蓉盆景单价是x元，雀梅比海芙蓉便宜20元，则雀梅是（x－20）元；榕树比海芙蓉便宜49元，则榕树是（x－49）元，买三盆盆景，一共用去405元，列方程：x＋（x－20）＋（x－49）＝405，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设海芙蓉单价是x元，则雀梅（x－20）元，榕树（x－49）元。
x＋（x－20）＋（x－49）＝405
x＋x－20＋x－49＝405
3x＝405＋20＋49
3x＝425＋49
3x＝474
x＝474÷3
x＝158
雀梅：158－20＝138（元）
榕树：158－49＝109（元）
答：海芙蓉158元，雀梅138元，榕树109元。
22．240毫升；170毫升
【分析】假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒（毫升）果汁，那么（毫升）就是倒满（个）小杯果汁的数量，再用（毫升）就是小杯果汁的容量，（毫升）就是大杯果汁的容量，据此解答。
【详解】
（毫升）
（个）
（毫升）
（毫升）
答：每个大杯的容量是240毫升，小杯的容量是170毫升。
【点睛】本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫升是解答关键。
23．27个
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个大盒装球x个。
2x＋x×5＝99
2x＋x＝99
x＝99
x÷＝99÷
x＝99×
x＝27
答：每个大盒装球27个。
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