人教版五年级上册数学小数乘法——整数乘法运算定律推广到小数课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
小数乘法
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人教版五年级上册
第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：
(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
忆一忆：乘法有哪些运算定律？用字母怎么表示呢？
复习导入
① 7×12 = 12×7
②（8×5）×4 = 8×（5×4）
③（24+36）×5 =24×5+36×5
说说下面各个等式运用了什么乘法运算定律。
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
复习导入
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
=
=
=
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
从上面的算式中，你发现了什么规律？
大家能再举一些例子加以验证吗？
乘法交换律：a×b＝ b×a
乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
整数的运算律对于小数乘法同样适用吗？
整数乘法的交换律、结合律和分配律对
于小数乘法也适用，运用乘法运算定律
可使计算简便。运用乘法运算定律可以
改变运算顺序，但不改变计算结果。
0.65×202
0.25×4.78×4
小组讨论：如何计算下面两题？算算试试，并说说你是怎么想的。
你是怎样简便计算的呢？
4.78
4.78
0.25×4.78×4
=0.25
×4
=
×
=
1
此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。
凑整
7
131.3
1.3
0.65×202
=0.65×
=
+
=
130
此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。
200
+2
(
)
=0.65×200+0.65×2
你是怎样简便计算的呢？
拆数
在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？
1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运
用哪种运算律。
2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要
和两个加数分别相乘。
3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成
整数的因数结合，进行分组计算。
1.根据运算定律填空。
4.2×1.69= ×
2.5×（0.77×0.4）= （ × ）×
7.2×8.4+2.8×8.4 =（ + ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
做一做
2.用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6 101×0.45
= 0.034×（0.5×0.6）
= 0.034×0.3
= 0.0102
=（100+1）×0.45
= 100×0.45+1×0.45
= 45.45
4.75×99+4.75 2.73×99
= 4.75×（99+1）
= 4.75×100
= 475
= 2.73×（100－1）
= 2.73×100－2.73×1
= 270.27
=1.2×4×0.25
=1.2×（4×0.25）
=1.2×1
=1.2
4.8×0.25
=0.78×（100－2）
=0.78×100－0.78×2
=78－1.56
=76.44
0.78×98
1.用简便方法计算下面各题。
巩固练习
=0.5×8×2.33
=4×2.33
=9.32
0.5×2.33×8
=1.5×（100+5）
=1.5×100+1.5×5
=150+7.5
=157.5
1.5×105
=0.3×（2.5×0.4）
=0.3×1
=0.3
0.3×2.5×0.4
=（1.2+0.8）×2.5
= 2×2.5
= 5
1.2×2.5+0.8×2.5
2.回收1t废纸，可以保护16棵树，回收54.5t
废纸可以保护多少棵树？
1t可以保护的棵树×吨数=一共可以保护的棵树
16×54.5=872（棵）
答：回收54.5t废纸可以保护872棵树。
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
3.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？
5×2+2.5×3
=10+7.5
=17.5（元）
答：他们买门票一共需要17.5元。
改正：50.4×1.9－1.8
＝95.76－1.8
＝93.96
4. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8
＝50.4×0.1
＝ 5.04 （ ）
×
3.76×0.25＋25.8
＝ 0.094＋25.8
＝ 25.894 （ ）
×
改正：3.76×0.25＋25.8
＝0.94＋25.8
＝26.74
5.计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
=（2+0.02）×8.5
= 2×8.5+0.02×8.5
= 17+0.17
= 17.17
2.02×8.5
= 1.25+0.75+4.6
= 2+4.6
= 6.6
1.25+4.6+0.75
= 2×0.8×7.5×1.25
=（2×7.5）×（0.8×1.25）
= 15×1
= 15
1.6×7.5×1.25
=7×8×1.25
=7×（8×1.25）
=7×10
=70
56×1.25
=23.8×1.5
=35.7
3.4×7×1.5
=（0.8×12.5）×（0.25×0.4）
= 10×0.1
= 1
0.8×0.25×0.4×12.5
6. 填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算定律进行简便计算。
5.8×3.2 + 5.8×
12.5×4.7×
4.38×2.5+ ×2.5
6.8
3.14
0.8
0.02
5.62
3.14×99+
4.8× + 4.8×1.98
101
9.98× -9.98
先确定运算定律，再凑整。
5.8
5.8
3.2
凑成10
凑成10
×1
共同因数
4.8
4.8
凑成2
2.5
2.5
凑成10
9.98
9.98
×1
凑成100
7. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
30×24.5×31=22785（ kg ）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。
思路一
先求24.5公顷的松柏林1天分泌杀菌素多少千克，再求31天分泌多少千克。
松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。
30×31×24.5=22785（ kg ）
答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。
7. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
思路二
先求1公顷的松柏林31天分泌多少千克的杀菌素，再求24.5公顷分泌多少千克。
松柏林可以净化空气，还可以降低噪声，美化环境。
8.学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38+1.8×62
＝1.8×（38+62）
＝1.8×100
＝180（米）
答：一共需要用布180米。
整数乘法运算定律推广到小数
①整数乘法的交换律、结合律和分配律，
对于小数乘法也适用。
②灵活运用这些乘法运算律有时可以使
一些计算变得简便。
这节课有什么收获呢？