4.5乘法分配律基础练习 北师大版数学四年级上册（含答案）

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4.5乘法分配律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是( )律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是( )律。
2．下面是乐乐计算一道乘法算式的过程，他计算的乘法算式是( )×( )，他运用了乘法( )律。2-1-c-n-j-y
3．下图是淘气在计算（▲＋25）×4时的做法，算出来的得数比正确的结果少了270，▲代表的数字是( )，正确的结果是( )。21教育名师原创作品
（▲＋25）×4＝▲＋25×4＝
4．奇思在计算65×（□＋10）时，算成了65×□＋10，他的计算结果比正确结果小( )。
5．小马虎在计算时，算成了，这样得到的结果比准确结果少( )。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
7．因为4×（3×7）＝4×3×7，所以奇思在计算4×（ ＋△）时，也直接去掉了小括号，写成了4× ＋△，他的做法对吗？结合具体的例子说一说你的判断和理由：( )。
8．17×25＋23×25＝（17＋23）×25，从乘法的意义进行分析，等号两边都是计算( )个( )，用运算律分析，这里运用了( )。
二、选择题
9．算式98×99 = 98×100 - ( )。
A．1 B．98 C．99
10．与42×198结果相等的式子是(　　)．
A．42×100+98 B．42×(200-2) C．42×200-2
11．去掉（46＋□）×2中的小括号后，结果与原来相比（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．不变
12．与18×101的计算结果相等的式子是（ ）。
A．18×100＋18 B．18×100＋1 C．18×100－1
13．与101×25的计算结果相等的是（ ）。
A．100×25＋25 B．100×25＋1 C．100×25－25
三、判断题
14．4×（7×25）=4×7+4×25，运用了乘法分配律. ( )21·世纪*教育网
15．计算可以写成。( )
16．103×28＝（100＋3）×28这里运用了乘法的分配律。( )
四、计算题
17．直接写出得数
(1)2.65×0.1÷0.01=________ (2)5.6×10.1=________ (3)0.5×2÷0.5×2=________
18．用简便方法计算。
401×25 25×37＋75×37 5×25×4×20
五、解答题
19．李经理要买些家用品奖励员工。各买7个，一共需要多少元？
20．元日期间，王老师和李老师带领25名学生去植物园参观，成人票每张25元，学生票每张18元。用600元钱买门票够吗？【来源：21cnj*y.co*m】
21．水果丰收了。
（1）共有多少箱水果？
（2）这些水果一共能卖多少元？
22．某体育用品店购进80套运动服，上衣每件65元，裤子每件35元，一共用了多少元钱？
23．同心小学修建了两幢教学楼，第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，如果每间教室需要装25盏节能灯，则这两幢教学楼一共需要安装多少盏节能灯？21cnjy.com
参考答案：
1． 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。www.21-cn-jy.com
【详解】计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808＝125×8×101，依据是乘法结合律，二是125×808＝125×800＋125×8，依据是乘法分配律。
2． 128 24 分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】由乘法分配律的概念可得：
他计算的乘法算式是128×24，运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用。
3． 90 460
【分析】根据乘法分配律（▲＋25）×4可以转化为▲乘4，以及25乘4，再把两个积相加，而题干中的算法与正确算法的不同在于，题干部分只加了1个▲，而正确的是加4个▲，那么题干的算法比正确的算法少加了3个▲，即3个▲是270，所以270除以3即可求出▲表示的数是90，再用90替换题中的▲，按照乘法分配律先求出90乘4的积、25乘4的积，再把两个积相加即可求出正确的结果。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（▲＋25）×4
＝▲×4＋25×4
270÷（4－1）
＝270÷3
＝90
▲代表的数字是90；
（90＋25）×4
＝90×4＋25×4
＝360＋100
＝460
正确的结果是460。
4．640
【分析】根据乘法分配律可知，65×（□＋10）＝65×□＋65×10，则他的计算结果比正确结果小65×10－10。据此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】65×（□＋10）－（65×□＋10）
＝65×□＋65×10－65×□－10
＝65×10－10
＝650－10
＝640
则他的计算结果比正确结果小640。
【点睛】解决本题的关键是灵活运用乘法分配律变换算式，再进行解答。
5．65
【分析】给a一个数值，分别计算出两个式子的结果，再作差即可解答。
【详解】当a＝5时；
14×（5＋5）
＝14×10
＝140
14×5＋5
＝70＋5
＝75
140－75＝65
【点睛】最直观的方法，就是a确定一个值，然后计算出结果，再比较。也可以根据乘法分配律将第1个式子去括号，再与第2个式子对比。21*cnjy*com
6． ＝ ＞ ＝ ＜
【分析】（1）减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，依此判断；
（2）分别计算出括号前、后算式的结果，然后再比较；
（3）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，依此判断；
（4）乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此比较；
【详解】（1）＝；
（2）
＝975×10
＝9750
＝195＋50
＝245
9750＞245，因此＞；
（3）＝
（4）＝358×17＋358×17
因此358＋358×17＜358×17＋358×17
【点睛】熟练掌握整数减法、整数除法的性质，混合运算的计算顺序，以及乘法分配律的特点，要熟练掌握。
7．不对；
理由： 4×（3＋2）＝4×5＝20， 4×3＋2＝12＋2＝14，结果和按运算顺序计算出来的结果不同。（答案不唯一）【出处：21教育名师】
【分析】
4×（3×7）这个算式中括号里和括号是同级连乘运算，无论先算哪两个结果都不会改变，所以可以写成4×（3×7）＝4×3×7，而4×（ ＋△）括号里和外面属于不同级别运算，不能直接把括号去掉，要去括号需要根据乘法分配律写成4× ＋4×△形式。据此解答即可。
【详解】他的做法不对；理由： 4×（3＋2）按照运算顺序计算是4×（3＋2）＝4×5＝20，如果直接去掉括号就是4×3＋2＝12＋2＝14，这个结果和按运算顺序计算出来的结果不同，所以他的做法不对。（答案不唯一）【版权所有：21教育】
8． 40 25 乘法分配律
【分析】等式左边是17×25＋23×25，表示17个25加上23个25，得到40个25。等式右边是（17＋23）×25，表示（17＋23）个25，即40个25。计算17×25＋23×25，先提取25，再将剩下部分相加，用25乘这个和，进行简算，运用了乘法分配律。
【详解】17×25＋23×25＝（17＋23）×25，从乘法的意义进行分析，等号两边都是计算40个25，用运算律分析，这里运用了乘法分配律。2·1·c·n·j·y
【点睛】乘法分配律是非常重要的运算定律，需熟练掌握，并能灵活运用。
9．B
【解析】略
10．B
【解析】略
11．A
【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此先分别求出去掉小括号前后的值，再进行比较。21*cnjy*com
【详解】（46＋□）×2
＝46×2＋□×2
＝92＋□×2
去掉括号后：46＋□×2＝46＋□×2
92＋□×2与46＋□×2两个算式，□×2的值是相同的，92＞46；
可得：92＋□×2＞46＋□×2
所以去掉（46＋□）×2中的小括号后，结果与原来相比是变小了。
故答案为：A
【点睛】本题运用了乘法分配律进行计算，小括号的作用是改变运算顺序。
12．A
【分析】18×101，可以转化为：18×（100＋1），再运用乘法分配律据此简算。
【详解】18×101
＝18×（100＋1）
＝18×100＋18×1
＝18×100＋18
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握乘法分配律的意义，并且能够熟练地运用乘法分配律进行简便计算。
13．A
【分析】根据乘法分配律，将101看成100＋1，分别用100和1乘25，再将两个积相加。
【详解】101×25
＝（100＋1）×25
＝100×25＋1×25
＝100×25＋25
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和掌握情况。
14．×
【详解】略
15．×
【分析】计算68×99时，可以把99看成100－1，然后再按照乘法分配律进行计算即可。
【详解】68×99
＝68×（100－1）
＝68×100－68
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生的对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
16．√
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。
【详解】依据分析可知：103×28＝（100＋3）×28这里运用了乘法的分配律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解题关键。
17．（1）26.5
（2）56.56
（3）4
【详解】解：2.65×0.1÷0.01=26.5
5.6×10.1=56.56
0.5×2÷0.5×2=4
故答案为26.5，56.56，4.
【分析】本题直接根据小数四则混合运算及运算定律在小数中的应用进行解答即可．
18．10025；3700；10000
【分析】根据乘法分配律即可进行简便运算；
运用乘法交换律和乘法结合律即可解答。
【详解】401×25
＝（400＋1）×25
＝400×25＋1×25
＝10000＋25
＝10025
25×37＋75×37
＝（25＋75）×37
＝100×37
＝3700
5×25×4×20
＝（5×20）×（25×4）
＝100×100
＝10000
19．2100元
【分析】用116乘7，求出买7个烧水壶需要的钱数；用184乘7，求出买7个锅需要的钱数；再把两个积相加即可；根据乘法分配律的定义可知，可以先算116＋184，再用它们的和乘7，据此求出一共需要多少元。21世纪教育网版权所有
【详解】116×7＋184×7
＝（116＋184）×7
＝300×7
＝2100（元）
答：一共需要2100元。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与灵活运用。
20．够
【分析】根据题意，需要买2张成人票和25张学生票，用2乘25，求出购买成人票需要的钱数；用25乘18，求出购买学生票需要的钱数；再把两个积相加，求出买门票一共需要的钱数；最后与600元比较大小。21教育网
【详解】2×25＋25×18
＝50＋450
＝500（元）
500＜600
答：用600元钱买门票够。
【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答的关键。
21．（1）1250箱
（2）93500元
【分析】（1）用24乘25计算出苹果的总箱数，26乘25计算出橘子的总箱数，再把两个结果相加计算出共有多少箱水果；计算时可以运用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
（2）单价×数量＝总价，先用24乘25计算出苹果的总箱数，再乘80计算出苹果的总价；用26乘25计算出橘子的总箱数，再乘70计算出橘子的总价，最后将两个总价相加即可；据此解答。21·cn·jy·com
【详解】（1）24×25＋26×25
＝（24＋26）×25
＝50×25
＝1250（箱）
答：共有1250箱水果。
（2）24×25×80＋26×25×70
＝48000＋45500
＝93500（元）
答：这些水果一共能卖93500元。
22．8000元
【分析】可以用上衣价格+裤子价格计算出一套运动服的价格，然后乘买的套数80即可。
【详解】（65+35）×80=8000（元）
答：一共用了8000元钱。
【点睛】考查商品经济问题，牢记总价=单价×数量是解题关键。
23．1000盏
【分析】第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，先据此求出24与16的和即为教室的总间数，1间教室装25盏节能灯，再把教室的总间数与25相乘即可解答。
【详解】（24＋16）×25
＝40×25
＝1000（盏）
答：一共需要安装1000盏节能灯。
【点睛】此题先算教室的总间数，再算节能灯的总盏数计算比较简单。
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