3.2探索活动：2，5的倍数的特征基础练习 北师大版数学五年级上册（含答案）

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3.2探索活动：2,5的倍数的特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一艘船停在河边的东岸，每过一次河都会开到对岸，这艘船上午过河14次，下午过河27次，船最终停在( )岸。（填：东或西）www.21-cn-jy.com
2．1 10 12 25 54 37 23 102 2982-1-c-n-j-y
奇数( ) 偶数( )
3．晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了7下开关，这时灯是( )着的，如果再按10下，这时灯是( )着的。（填“开”或“关”）21*cnjy*com
4．a是偶数，与它相邻的两个数是( )和( )．
5．凡是个位上是( )或( )的数，都是5的倍数．一个数既是2的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是( )．【来源：21cnj*y.co*m】
6．三个连续的奇数之和是99，这三个连续的奇数是( )( )( )。
二、选择题
7．在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法．
A．2 B．3 C．4 D．无数种
8．两个不同奇数之和一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
9．下面四句话，错误的是（ ）。
A．偶数与偶数的和还是偶数。 B．整数与偶数的积还是偶数。
C．奇数与奇数的和还是奇数。 D．奇数与奇数的积还是奇数。
10．在0，6，5x＋2，2a＋8，43＋5中，一定是偶数的有（ ）个。（字母均为自然数）
A．5 B．4 C．3 D．2
11．下面各数中（ ）既是2的倍数，又是5的倍数。
A．5 B．8 C．20 D．35
12．已知a，b，c三个数的和是奇数，并且，那么a，b，c三个数中（ ）。
A．都是奇数 B．都是偶数
C．有一个奇数和两个偶数 D．有两个奇数和一个偶数
三、判断题
13．25是5的倍数，也是2的倍数。( )
14．个位上是5的数，都是5的倍数。( )
15．任意一个奇数减去1，结果是偶数。( )
16．如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N＋2表示。( )
17．只有个位上是5的自然数才是5的倍数。( )
四、解答题
18．一只小船,每天在河的东、西两岸运送乘客,从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次．
(1)一天,这只小船从东岸开始运送乘客,第5次从东岸出发还是从西岸出发 第10次和第115次呢
(2)你发现了什么规律
19．把下面的数按要求分一分．
3 5 15 81 9 10 45 72
45的因数：
9的倍数：
既是9的倍数又是45的因数：
20．公筷公勺是受新型冠状病毒肺炎影响，中国倡议的文明习惯。某餐馆买了两种勺子：第一种木勺4元每个，第二种陶瓷勺2元每个，餐馆付了100元后，找回了33元，找的钱数对吗？为什么？【来源：21·世纪·教育·网】
21．李伯伯家的一棵石榴树收获了76个石榴，他每5个装一袋，能正好装完吗？每2个装一袋，能正好装完吗？为什么？【版权所有：21教育】
参考答案：
1．西
【分析】第1次在西岸，第2次在东岸，第3次在西岸，第4次在东岸，……，由此可知，当奇数是，船在西岸，偶数时，船在东岸；把上午过河次数与下午过河次数相加，判断和是奇数还是偶数，据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】14＋27＝41（次）
41是奇数，船在西岸。
【点睛】本题考查和的奇偶性，根据和的奇偶性进行解答。
2． 1、25、37、23 10、12、54、102、298
【解析】略
3． 关 关
【分析】如果灯是开着，按1下是关，按2下是开，按3下是关，按4下是关……以此类推，按奇数下是关，按偶数下是开，所以开着灯的情况下，弟弟按7下开关即奇数下，这时灯是关着的；如果灯是关着，则开关按奇数下是开，按偶数下是关，所以再按10下即偶数下，这时灯是关着的。21cnjy.com
【详解】由分析可知，小明正开着灯在吃晚饭，弟弟按7下开关，这时灯是关着的，如果再按10下，这时灯也是关着的。21教育名师原创作品
4． a+1 a-1
【详解】略
5． 0 5 0
【详解】略
6． 31 33 35
【分析】用和除以3即可求出中间的奇数，用中间的奇数减去2即可求出第一个奇数，用中间的奇数加上2即可求出后一个奇数。【出处：21教育名师】
【详解】99÷3＝33
33－2＝31
33＋2＝35
三个连续的奇数之和是99，这三个连续的奇数是31，33，35。
【点睛】此题主要考查对奇数，偶数知识点的理解，解决此题关键是明确连续两个奇数之间相差2。
7．C
【详解】解：能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且1+2=3，所以□里还可以填0或3或6或9，共4种填法．www-2-1-cnjy-com
解：1+2=3，所以 里还可以填0或3或6或9，故选C．
8．B
【详解】两个不同奇数之和一定是偶数。
如：5＋3＝8，9＋21＝30；
故答案为B。
9．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
偶数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。
【详解】A．如：2＋4＝6，6是偶数；6＋8＝14，14是偶数；
所以偶数与偶数的和还是偶数，原题说法正确；
B．如：1×4＝4，4是偶数；2×6＝12，12是偶数；
所以，整数与偶数的积还是偶数，原题说法正确；
C．1＋3＝4，4是偶数；5＋7＝12，12是偶数；
所以，奇数与奇数的和是偶数，原题说法错误；
D．1×3＝3，3是奇数；3×5＝15，15是奇数；
所以，奇数与奇数的积还是奇数，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及奇数与偶数的运算性质的应用。
10．B
【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。我们可以排除法进行解答：假设a＝1，则排除5x＋2据此解答即可。21教育网
【详解】举例：a＝1时，2a＋8＝10，a＝2时，2a＋8＝12
43＋5＝48
在0，6，5x＋2，2a＋8，43＋5中，一定是偶数是0、6、2a＋8、43＋5共4个。
故答案为：B
11．C
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0，据此解答。
【详解】A.5的个位上是5，不是2的倍数，是5的倍数；
B.8的个位上是8，不是2的倍数，也不是5的倍数；
C.20的个位上是0，则20是2和5的倍数；
D.35的个位上是5，则35不是2倍数，是5的倍数；
故答案为：C
【点睛】本题考查2和5的倍数，根据它的特征：数的个位上是0，即可解答。
12．C
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】a－b＝3，3是奇数，所以a和b一个是奇数，一个是偶数；a和b的和也是奇数；
a，b，c三个数的和是奇数，即a＋b＋c＝（a＋b）＋c，所以c为偶数。
由此可知，a、b、c中有一个是奇数，两个是偶数。
已知a，b，c三个数的和是奇数，并且a－b＝3，那么a，b，c三个数中有一个奇数和两个偶数。
故答案为：C
13．×
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数，据此解答。
【详解】25末位是5，是5的倍数，但不是2的倍数。
故答案为：×。
【点睛】掌握2、5的倍数的特征是解答此题的关键。
14．√
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】由分析可得：个位上是5的数，都是5的倍数，说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】奇数－奇数＝偶数。
【详解】相邻的奇数、偶数相差1，一个奇数减去1，得与之相邻的偶数。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是掌握奇数与偶数的性质。
16．×
【分析】根据偶数和奇数的意义：自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；如果用N来表示自然数，因为2为偶数，当N为偶数时，N＋2为偶数，当N为奇数时，N＋2为奇数；据此判断即可。21·cn·jy·com
【详解】据分析可知：
如果用N来表示自然数，当N为奇数时，则N＋2为奇数，
当N为偶数时，则N＋2为偶数，
所以原题的说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】个位上是0，5的自然数是的5倍数，据此解答。
【详解】根据分析可知，只有个位上是0或5的自然数才是5的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查5的倍数特征，熟练掌握5的倍数特征是解答本题的关键。
18．(1)东岸　西岸　东岸
(2)奇数次从东岸出发,偶数次从西岸出发．
【解析】略
19．45的因数：3 5 15 9 45
9的倍数：81 9 45 72
既是9的倍数又是45的因数：9 45
【详解】略
20．不对；理由见详解
【分析】由题意可知，实际付款金额为：100－33＝67（元）。餐馆如果只购买木勺，那么付款金额应该是4的倍数；餐馆如果只购买陶瓷勺，那么付款金额应该是2的倍数；餐馆如果既购买了木勺又购买了陶瓷勺，那么付款金额应该同时是4和2的倍数；而67既不是2的倍数也不是4的倍数，所以不对。21·世纪*教育网
【详解】100－33＝67（元）
答：不对，因为两种勺子的单价分别是4元，2元，都是2的倍数，所以不论买多少，总钱数应该是2的倍数，找回的钱数也是2的倍数，所以找回33元不对。
【点睛】本题考查倍数，明确无论买多少，找回的钱数也是2的倍数是解题的关键。
21．见详解
【分析】根据能被2整除的数的特征和能被5整除的数的特征进行解答。
【详解】76个石榴，每5个装一袋，不能正好装完；每2个装一袋，能正好装完；因为76不是5的倍数，是2的倍数。21世纪教育网版权所有
【点睛】此题考查的是能被2和5整除的数的特征的知识的应用。
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